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圆锥的体积教案设计一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第11～13页。二、教学目标：1、知识技能目标：◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。2、思维能力目标：◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。3、情感态度目标：◆使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。三、教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。四、教具准备：1、多媒体课件。2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共2套，米，实验报告单；五、教学过程：1、圆锥有什么特征?使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。2、圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。导人新课我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。（板书课题：圆锥的体积）新课1、教学圆锥体积的计算公式。教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙米，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?问：把圆柱装满一共倒了几次?学生：3次。教师：这说明了什么?学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。学生进行实验来验证一下教师：圆柱的体积等于什么?学生：等于“底面积×高”。教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。板书：圆锥的体积＝1/3×底面积×高教师：用字母应该怎样表示?然后板书字母公式：V＝1/3SH2、教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?教师：这道题已知什么?求什么?指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、做ppt上的第1题。让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。做完后集体订正。4、教学例2。在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)教师：这道题已知什么?求什么?学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。教师：要求小麦的重量，必须先求出什么?学生：必须先求出这堆小麦的体积。教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办?学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。?学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量?学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。分析完后，指定两名学生板演．其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过量才能确定，735千克并不是一个固定的常数(2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高?讨论后．先让学生说出自己的想法．然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围上一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿．将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。5、做“做一做”的第2题。教师：这道题应该先求什么?学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。做完后集体订正。五、小结(略)六、板书设计：圆锥的体积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高×1/3