《鸡兔同笼》说课稿

《鸡兔同笼》说课稿各位评委：大家好，今天我说课的内容是人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角——“鸡兔同笼”问题。我从两个方面来阐述。一是教材分析；二是教材处理。第一方面：教材分析，里面包括四个内容：地位作用、结构特征、编排特点、学习目标。一、地位作用：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在大约1500多年前的古代数学名著《孙子算经》中。在原来的人教版教材中安排在六年级，它的教学目的是让学生通过不同方法（列表法、假设法、方程法）研究解决鸡兔同笼问题。新教材将这部分内容移至四年级下册，考虑到四年级学生的年龄特点，教材只介绍了列表法和假设法两种思路来解决问题，作用有两个：一是培养学生的逻辑推理能力;二是使学生体会代数方法的一般性。《课标》中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此本课的教学与其它课的区别在于，把数学思想方法贯穿始终，为学生的终身发展奠定基础。二、结构特征：1、它有两个不同的事物，有“两总”，即总数量，总份数；有“两每”，即两个每份数；2、“鸡兔同笼”这类问题，常常用假设法来解决。假设法是指“把两个不同的事物（或状态），看成相同的事物（或状态）进行推理”，这种想法叫假设法。三、编排特点：1、利用古题激发兴趣。教材通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，这一素材的选用，一方面说明了我国的数学历史渊远流长；另一方面通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2、体现化繁为简的必要性。“鸡兔同笼”原题的数据较大，为学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，从而使学生体会到化繁为简是探究解决问题策略的有效途径之一。3、拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识。“做一做”中安排的“龟鹤问题”和种树问题均与“鸡兔同笼”问题本质相同，通过让学生解决这些相关的问题，一方面让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生活中的广泛应用；另一方面也可以巩固解决这类问题的方法，进而建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生活经验，我确定了以下学习目标与重难点。四、学习目标:1、理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。2、经历自主探究解决问题的过程，培养学生的逻辑推理能力。3、了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。重点是让学生经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。难点是理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。为了更好的落实目标，本节课采用的教法是围绕“以活动为主轴、以问题为主线、以探究学习为主要方式”来开展学习；学法是采用探究发现法和讨论交流法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流、推理等等，使教法和学法和谐地统一起来。第二方面：教材处理鉴于数学广角这一特殊课型，将本课分为引入、展开、延伸三个部分进行教学。一、引入1、呈现主题情境图。情境图的呈现，让学生感知我国古代数学文化，在感受数学文化的同时激发民族自豪感和爱国热情。（完成学习目标3）2、提出问题：这是我国古代的一道数学题，谁能用自己的语言描述一下？3、呈现问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？4、尝试解决，交流想法。让学生经历猜测结果、尝试调整的过程，在得不到正确结论的情况下，进入下一环节的教学，恰当地激发学生探究问题兴趣的同时，为引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。二、展开（一）感受化繁为简的必要性1、谈话交流：同学们刚才在解决这道古代数学问题的时候，大家猜了好几组数据，但是经过验证都不对，为什么这么多人都猜不对呢？（数太大了不容易猜对，数小一些是不是就能猜对了？）2、呈现例1笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有26只脚。鸡和兔各有多少只?（二）自主尝试解决问题1、经历列表法的形成过程（1）第一层次：问题：经过同学们的研究，现在知道有几只鸡？几只兔？（3只鸡5只兔）怎么知道这个结果是对的？（验证）（2）第二层次：问题：说一说是怎样找到正确结果的？（引导学生说出解决问题的思路及过程。）预设学生的思路：第一种情况：直接想到鸡有3只，兔有5只。第二种情况：推算。有的学生从鸡、兔各有4只，往两边推算；也有的同学从鸡有1只，兔有7只依次推算。无论怎样推算，让学生体会逐步调整的过程，感悟“增加1只鸡，同时减少1只兔，脚的总数减少2只”）从而得出运用列表法解决问题。(3)第三层次：运用列表法解决问题。学生活动：鸡876543210兔012345678脚161820222426283032[列表尝试法虽然繁琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律。]2、探究假设法的思路（1）问题：通过刚才的实践，大家找到了解决“鸡兔同笼”问题的办法列表法，如果继续运用这种推理方法，怎样做可以更简单呢？（2）交流：发现把鸡或兔的只数假设成“0”只，计算起来会更简单。（3）运用假设法解决问题。假设法一：假设全部都是鸡。8×2=1626-16=104-2=210÷2=5（兔）8-5=3（鸡）假设法二：假设全部都是兔。8×4=3232-26=64-2=26÷2=3（鸡）8-3=5（兔）这两种方法都板书出来，给学生以示范，明确“鸡兔同笼”问题的解题思路和解题格式。3、列表法与假设法的对比。通过刚才的学习，发现列表法与假设法都可以解决“鸡兔同笼”问题，但相比较来说，列表法比较繁琐，以后再解此类问题时，最好用“假设法”。[展开这个环节的内容是本课的重点，也是本节课的难点。让学生进行合作探究，并充分利用多媒体课件的优势，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。在探究过程中，感悟化繁为简的转化思想，在分析问题解决问题过程中培养学生的逻辑推理能力，顺利完成学习目标1和2。]三、延伸1、试解《孙子算经》中的原题。今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?2、欣赏鸡兔同笼问题的一些特别的解法（阅读资料）3、渗透数学建模的思想。在接下来的练习中，挑选了“龟鹤问题”，再到生活中租船问题两个不同层次的问题情境。从转变事物的对象——“形变”，到改变事物的数量——“量变”，解决问题的方法——“不变”，从而提炼出“鸡兔同笼”问题的数学模型。当数学模型建构后，学生会豁然开朗，能够举一反三，触类旁通。数学文化源远流长，数学思想博大精深，让我们以饱满的激情，无穷的智慧，去实践幸福的课堂！