华师大版七年级数学下册总复习

华师大版七年级数学下册总复习按住ctrl键点击查看更多初中七年级资源第1课时一元一次方程（复习1）教学目的：1.知识与技能：（1）了解一元一次方程的概念，根据方程的特点灵活运用一元一次方程的解法解一元一次方程。（2）进一步提高学生运用方程解决实际问题的能力。2.过程与方法：（1）通过复习一元一次方程的解法，进一步渗透“转化”的思想方法。（2）进一步了解用方程解决实际问题的基本过程，体会数学的应用价值。3.情感态度与价值观：（1）鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情。（2）通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识。教学重点与难点：1.一元一次方程的解法和列出一元一次方程解应用题。2.根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程解决实际问题。课型：复习课教学方法：转化归纳教学过程：一、知识结构图：二、重要知识与方法规律总结：1.一元一次方程的概念。2.方程的基本变形。3.移项法则。4.解一元一次方程的一般步骤。5.列出一元一次方程解应用题的步骤。三、典型例题。1.当a为何值时，x－1＝0是一元一次方程？2.已知2是关于x的方程x－2a＝0的一个解，则2a-1的值是＿＿＿＿＿＿＿。3.5（x＋2）＝2a＋3与的解相同，那么a的值是＿＿＿＿＿＿＿4.已知＝0，则＝＿＿＿＿＿＿＿＿5.已知=5，且ax-2a=6，求a的值。6.解方程7.解方程8.实践与探索P14―――15问题四、课堂练习：教材19面A1.（2）（4）（6）2―――7五、课堂小结：在解一元一次方程时要注意选择合理的解方程步骤，解方程的方法、步骤可以灵活多样，但基本思路都是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”，求出解后，要自觉反思求解过程和检验方程的解是否正确。方程是刻画现实世界的有效数学模型，列方程解实际问题的关键是找出“相等关系”，在寻找相等关系时可以借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义。六、作业：教材B组8、9、10。七板书设计：小结与复习一、知识与归纳二、例1、2、3、4三、5、6、7、8四、练习八、教学反思：1.常见错误：（1）移项不变符号（2）去分母时出现漏乘现象。（3）错把解方程写成边等形式。2.典型错题：3.建立数学模型解决实际问题，其关键是找出“相等关系”，主要从以下四个方面进行。（1）利用基本的数量关系。（2）分析题目中的不变量。（3）运用不同的方式表示同一个量。（4）利用总量等于各分量之和。第2课时一元一次方程测试课1、选择题：(1)如果53x4n-7-32=1是关于x的一元一次方程，则n的值等于()；(A)2(B)3(C)4(D)6(2)在下列方程中，解是x=-51的方程是()；312203423)(031413612)(01288462)(14535)(xxDxxCxxxBxxA(3)方程4131125x的解是m，方程12x+15=63的解是n，则35m-4n的值等于()；(A)9(B)24(C)33(D)48(4)已知x+y+z(-x-y+1)=3(1-y-x)-4(y+x-1)，则x+y等于()；65)(56)(56)(56)(DCBA(5)甲以每小时30千米的速度由A地去B地，如果每小时增加的速度是原速度的30%还多1千米，则甲花了原来时间的32又30分钟到达BA，B两地间的距离是()(A)36(B)180(C)144(D)2162、填空题(1)方程13x+5=9x-7的解是m，方程3(4x-1)+9(1-x)=2(x-2)的解是n，方程44312xx的解是p，则mnp=________；(2)x取_____时，代数式31xx的值与2互为负倒数；(3)已知方程21［x-21(kx-1)］=32(x-k)的解为x=22，则k=____；(4)方程1-2(x+1)=321x与关于x的方程ax-21(1-x)=0同解，则a=___；(5)甲、乙二人从相距100千米的东西两村两时相对出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，则___小时两人相遇，如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去，遇到甲后又向乙奔去，直到甲、乙二人相遇时，狗才停止，这只狗共跑了_______3.4)1(3231)1(2)3(;34235.02.04.003.001.002.0)2(;1819615413)1(xxxxxxxxx42000元奖金给22名三好学生，市级三好生每人200元，区极三好生每人50元，求该校市级三好生和区级二好生各有多少名?55千米的速度前进，可以及时返回家，走了全程31，他搭上了速度是每小时20千米的汽车，因此比预定时间早2小时到家，求他家距离学校多远?第3课时第7章二元一次方程组复习（1）教学目的1.知识与技能：（1）使学生对方程组以及方程组的解有进一步的理解。（2）能灵活运用代入法和加减解二元一次方程组，会解简单的三元一次方程组。（3）能熟练地列出一元方程组解简单的应用题。2.过程与方法：（1）使学生进一步体会在解方程时所体现的化归思想方法。（2）引导学生有目的地梳理知识，形成这一章完整的知识体系。（3）提高学生的归纳概括能力，形成后思自已学习过程的意识。3.情感态度与价值观：使学生在数学活动中学会总结归纳，积累学习数学的经验体验数学活动充满探索与创造。教学重点与难点：1.解二元一次方程组以及列方程组解应用题。2.找出“相等关系”列出二元一次方程组。课型：复习课教学方法：转化归纳探索教学过程：一、知识结构图：二、重要知识与方法规律总结：1.二元一次方程和二元一次方程组的概念及其解。2.二元一次方程组的解法、基本思路、基本思想。3.列方程解应用题的步骤。（1）设未知数。（2）列方程并组成方程组。（3）解方程组。（4）检验解得的解是否符合题意。（5）写出答案。三、例题讲解：1.已知是方程2x+ay=5的解，则a的值是＿＿＿＿＿＿＿2.二元一次方程5x+y=7的所有自然数解是＿＿＿＿＿＿＿＿＿3方程组2242062ymxbyax的解应为,108yx但是由于看错了系数m，而得到的解为,611yx求mba的值．解因为,108yx是方程组)2(22420)1(62ymxbyax的解所以，把,108yx分别代入方程组中的每一个方程，得)4(2242008)3(62108mba由(4)得3m，又因为,611yx只是方程(1)的解，所以，有)5(62611ba解由(3)，(5)组成的方程组6261162108baba得.34ba所以，4334mba.例4某旅行团从甲地到乙地游览．甲、乙两地相距100千米，团中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到中途某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8千米/时，汽车的速度是40千米/时，问要使大家在下午4:00同时到达乙地，必须在什么时候出发？分析这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式，至少需要多少个小时？(本题比较复杂，可引导学生用线路图帮助分析找出等量关系)．(1)汽车从A到B到D所需的时间=先步行的一部分人从A到D所需的时间；(2)汽车从B到D到C所需的时间=后步行的一部分人从B到C所需的时间．解设先坐车的一部分人下车地点距甲地x千米，这一部分人下车地点距另一部分人的上车地点相距y千米，由题意，得8100401002840xxyyxyx化简得2002032yxyx解之得5075yx58751004075810040xx．答要使大家在下午4:00同时到达乙地，必须上午11:00出发．说明当直接设元不易列出方程时，应采用间接设元来列方程．例5某商场以每件a元购进一种服装，如果规定以每件b元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利润22500元，为了尽快回收资金，商场决定将每件降价%20卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍可获利润22500元，试求a、b的值．分析本题要求a、b的值，只要根据条件列出一个关于a、b的二元一次方程组，题中的相等关系为“降价前每件售价与进价的差乘以降价前售出的件数=利润”；“降价后每件售价与进价的差乘以降价后售出的件数=利润”；“降价后售价=降价前售价%)201(”；“降价后每天售出的件数=降价前每天售出的件数+10”．利用这些关系可表示相应量并列出关于a、b的方程组．解根据题意，得.2250030)1015(%)201(225003015)(abab解这个方程组，得.10050ba答.100,50ba三、实践应用课堂练习：(先独立研究，而后交流．对有困难的学生，教师可加以引导)．1.已知方程组)2(24)1(155byxyax由于甲看错了方程(1)中a得到方程组的解为13yx，乙看错了方程(2)中b得到方程组的解为45yx，若按正确的a、b来解，则方程组的解应为___________.2.某个体商贩在一次买卖中同时卖出2件上衣，每件都以135元出售，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试猜想：(1)在这一次买卖中，是赚是赔，还是不赚不赔？(2)若将题中的135元改成任何正数a，情况如何？(3)若将题中的135元改成任何正数a，再将题中的%25改写成%m(0﹤m﹤10)情况又如何？(4)若将每件上衣都以a元出售，一件盈利20%，那么另一件至多亏本百分之几才可以保证这个商贩在这次买卖中不亏本？四、交流反思1.全班交流上面的练习情况，评判正误．2.通过上面实际问题的探索与研究，使我们又一次体会到数学与现实生活的紧密联系，而方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．五、检测反馈1.小明与他的爸爸一起做投篮球游戏．两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1分．结果两人一共投中了20个，一计算，发现两人的得分恰好相等．你能告诉我，他们两人各投中几个吗？2.某检测站要在规定时间内检测一批仪器，原计划每天检测30台这种仪器，则在规定时间内只能检测完总数的54；现在每天实际检测40台，结果不但比原计划提前了一天完成任务，还可以多检测25台．问规定时间是多少天？这批仪器共多少台？3.客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长150米，货车长250米，如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟；如果客车从后面追上货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分40秒．求两车的速度．4.甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时甲先化了1小时修理工具，因此甲每小时比以前多加工10件，结果在后一段时间内，甲比乙多加工了10件，甲、乙两人原来每小时各加工多少件？第4课时第7章二元一次方程组复习（2）教学目的1.知识与技能：（1）使学生熟悉列二元一次方程组解应用题的步骤。（2）列方程组解应用题。2.过程与方法：（1）通过列方程解决实际问题，提高学生分析问题解决问题的能力。（2）进一步体会化归思想方法。3.情感态度与价值观：向学生提供具有挑战性的问题，使他们有机会经历克服困难的活动，让学生在从事数学活动的过程中获得成功的体验，发展思维能力。教学重点与难点：1.列二元一次方程组解应用题。2.间接设元以及找出两个“相等关系”。课型：复习课教学方法：转化归纳探索教学过程：一、数学建模思想：将具体问题“数学化”实际问题――设未知数――找出“相等关系”――列二元一次方程或二元一次方程组――求解――检验解的合理性教材第38页B组12二、化归思想：把所要解决的问题化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题。解方程组三、整体代入思想：从整体的角度思考问题，将局部放整体中去观察、分析，探究问题的解决方法。解方程组解：原方程组可化为把