搜索
10．二次函数【考点分析】抛物线的基本特征，尤其是看图、增减性、对称性及与方程、不等式的结合．注意交点和拐点．考点一：二次函数的增减性与最值．1．已知二次函数y=ax2－bx－2(a≠0)的图象的顶点在第四象限，且过点(－1，0)，当a－b为整数时，ab的值为()A·34或1B．14或1C．34或12D．34或142．已知二次函数y=a(x－2)2＋c(a0)，当自变量x分别取2、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3，则y1、y2、y3的大小关系是()A．y3y2y1B．y2y3y1C．y1y2y3D．y1y3y23．若函数y－=(x－h)2＋1，x不小于1且不大于3，则当h为何值时，y的最小值是5?4．当－1≤x≤3时，二次函数y=(x－m)2－m2－2有最小值－7，求m的值．5．当－2≤x≤1时，二次函数y=－(x－h)2＋8的最大值为4，求h的值．6．当－1≤x≤2时，二次函数y=－(x－m)2＋m2－1有最大值1，则实数m的值为．7．已知函数y=x2＋2ax＋1在－1≤x≤2上的最大值为4，求a的值．考点二：二次函数与方程，判别式结合．8．如图，抛物线y=2(x－1)2－4的顶点为C，经过A(－1，a)，B(3，a)，C关于y轴的对称点为D，点P是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分图象G(包含A，B两点)如果直线DP与图象G恰有两个公共点，则P点的纵坐标t的取值范围是．xyBAO9．将抛物线y=－x2＋4x－5沿y轴正方向平移m个单位，A(－2，0)，B(0，1)，当抛物线与△ABO只有二个公共点时，则m的值或范围为．10．已知抛物线C1:y=x2－4x－3与x轴交于A、B两点与y轴交于C点(A点在B点左边)，点P在对称轴上，四边形OBPC为直角梯形．将C1沿水平方向平移得C2，设顶点D(m，n)．当抛物线C2与原梯形OBPC只有两个交点，且有一个交点在线段PC上时，则m的取值范围为．11．当抛物线y=kx2＋(2k＋1)x＋2的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且是为正整数时，若P(a，y1)、Q(1，y2)是此抛物线上的两点，且y1y2，则实数a的取值范围为。12．若函数y=x＋m与函数223yxx的图象有3个公共点，则m的值是．13．已如函数22yxx，过点D(0，4)的直线y=kx＋4恰好与22yxx的图象只有三个交点，则k的值为．14．我们把a，b两个数中较大的数记作D{a,b}，直线y=kx＋12(k0)与函数y=D{x2－1，x＋1}的图象有且只有2个交点，则k的取值为．考点三：二次函数的增减性与最值．15．已知二次函数y=ax2＋bx＋c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…－10234…y…105225…若A(m，y1)、B(m－1，y2)两点都在函数的图象上，则当m满足()时，y1＜y2．A．m≤2B．m≥3C．m＜52D．m5216．若二次函数y=mx2＋2mx＋m2＋1(m＜0)的图像经过点A(－2，y1)B(0，y2)C(1，y3)，则关于y1、y2、y3的大小关系正确的是()A．y1=y2＜y3B．y3＜y1=y2C．y1＜y2＜y3D．y2＜y1＜y317．已知二次函数y=x2＋bx＋c,当x≤1时，总有y≥0；当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是()A．0≤c≤3B．c≥3C．1≤c≤3D．c≤318．函数y=x2＋bx＋c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2－4c0;②b＋c＋1=0；③3b＋c＋6=0；④当1＜x＜3时，x2＋(b－1)x＋c＜0，其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个19．若二次函数y=x2－(2m＋1)x－3m在一1≤x≤1的范围内至少有一个x的值使y≥0成立，则m的取值范围是()A．m≥2B．m≤2C．m≤0D．0≤m＜220．定义[a，b，c]为函数y=ax2＋bx＋c的特征数，下面给出特征数为[2m，1－m，－1－m]的函数的一些结论：①当m=－3时，函数图象的顶点坐标是(13，83)；②当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于32；③当m＜0时，函数在x14时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，函数图象经过同一个点．其中正确的结论有()A．①②③④B．①②④C．①③④D．②④