中考卷:黑龙江省龙东地区20届数学卷(原卷版)

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资源描述

1黑龙江省龙东地区2020年初中毕业学业统一考试-数学试题考生注意:1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题,总分120分一、选择题(每题3分,满分30分)1.下列各运算中,计算正确的是()A.22422aaaB.824xxxC.222()xyxxyyD.32639xx2.下列图标中是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.如图,由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图,则所需的小正方体的个数最多是()主视图左视图A.6B.7C.8D.94.一组从小到大排列的数据:x,3,4,4,5(x为正整数),唯一的众数是4,则该组数据的平均数是()A.3.6B.3.8或3.2C.3.6或3.4D.3.6或3.25.已知关于x的一元二次方程22(21)20xkxkk有两个实数根1x,2x,则实数k的取值范围是()A.14kB.14kC.4kD.14k且0k6.如图,菱形ABCD的两个顶点A,C在反比例函数kyx的图象上,对角线AC,BD的交点恰好是坐标原点O,已知1,1B,120ABC,则k的值是()2A.5B.4C.3D.27.已知关于x的分式方程422xkxx的解为正数,则x的取值范围是()A.80kB.8k且2kC.8k且2kD.4k且2k8.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DHAB于点H,连接OH,若6OA,48ABCDS菱形,则OH的长为()A.4B.8C.13D.69.在抗击疫情网络知识竞赛中,为奖励成绩突出的学生,学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品,A种每个10元,B种每个20元,C种每个30元,在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下,有多少种购买方案()A.12种B.15种C.16种D.14种10.如图,正方形ABCD的边长为a,点E在边AB上运动(不与点A,B重合),45DAM,点F在射线AM上,且2AFBE,CF与AD相交于点G,连接EC、EF、EG.则下列结论:①45ECF;②AEG的周长为212a;③222BEDGEG;④EAF的面积的最大值是218a;⑤当13BEa时,G是线段AD的中点.其中正确的结论是()A.①②③B.②④⑤C.①③④D.①④⑤二、填空题(每题3分,满分30分)11.5G信号的传播速度为300000000/ms,将数据300000000用科学记数法表示为______.12.在函数12yx中,自变量x的取值范围是______.313.如图,RtABC和RtEDF中,BD,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件,使RtABC和RtEDF全等.14.一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球,这些球除了标号外都相同,从中随机摸出两个小球,则摸出的小球标号之和大于6的概率为______.15.若关于x的一元一次不等式组1020xxa有2个整数解,则a的取值范围是______.16.如图,AD是ABC的外接圆O的直径,若40BAD,则ACB______.17.小明在手工制作课上,用面积为2150cm,半径为15cm的扇形卡纸,围成一个圆锥侧面,则这个圆锥的底面半径为______cm.18.如图,在边长为4的正方形ABCD中将ABD沿射线BD平移,得到EGF,连接EC、GC.求ECGC的最小值为______.19.在矩形ABCD中,1AB,BCa,点E在边BC上,且35BEa,连接AE,将ABE沿AE折叠.若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上,则折痕的长为______.20.如图,直线AM的解析式为1yx与x轴交于点M,与y轴交于点A,以OA为边作正方形ABCO,点B坐标为1,1.过点B作1EOMA交MA于点E,交x轴于点1O,过点1O作x轴的垂线交MA于点1A以11OA为边作正方形1111OABC,点1B的坐标为5,3.过点1B作12EOMA交MA于1E,交x轴于点42O,过点2O作x轴的垂线交MA于点2A,以22OA为边作正方形2222OABC,,则点2020B的坐标______.三、解答题(满分60分)21.先化简,再求值:22169211xxxxx,其中3tan303x.22.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点5,2A、5,5B、1,1C均在格点上(1)将ABC向左平移5个单位得到111ABC,并写出点1A的坐标;(2)画出111ABC绕点1C顺时针旋转90后得到的221ABC,并写出点2A的坐标;(3)在(2)的条件下,求111ABC在旋转过程中扫过的面积(结果保留).23.如图,已知二次函数2yxbxc的图象经过点1,0A,3,0B,与y轴交于点C.5(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线上是否存在点P,使PABABC,若存在请直接写出点P的坐标.若不存在,请说明理由.24.为了提高学生体质,战胜疫情,某中学组织全校学生宅家一分钟跳绳比赛,全校跳绳平均成绩是每分钟99次,某班班长统计了全班50名学生一分钟跳绳成绩,列出的频数分布直方图如图所示,(每个小组包括左端点,不包括右端点).求:(1)该班一分钟跳绳的平均次数至少是多少,是否超过全校的平均次数;(2)该班的一个学生说:“我的跳绳成绩是我班的中位数”请你给出该生跳绳成绩的所在范围;(3)从该班中任选一人,其跳绳次数超过全校平均数的概率是多少.25.为抗击疫情,支持武汉,某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地,快递车比货车6多往返一趟,如图表示两车离物流公司的距离y(单位:千米)与快递车所用时间x(单位:时)的函数图象,已知货车比快递车早1小时出发,到达武汉后用2小时装卸货物,按原速、原路返回,货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时.(1)求ME的函数解析式;(2)求快递车第二次往返过程中,与货车相遇的时间.(3)求两车最后一次相遇时离武汉的距离.(直接写出答案)26.如图①,在RtABC中,90ACB,ACBC,点D、E分别在AC、BC边上,DCEC,连接DE、AE、BD,点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点,连接PM、PN、MN.图①图②图③(1)BE与MN的数量关系是______.(2)将DEC绕点C逆时针旋转到图②和图③的位置,判断BE与MN有怎样的数量关系?写出你的猜想,并利用图②或图③进行证明.27.某农谷生态园响应国家发展有机农业政策,大力种植有机蔬菜,某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市7场价值,经调查甲种蔬菜进价每千克m元,售价每千克16元;乙种蔬菜进价每千克n元,售价每千克18元.(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元;购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元.求m,n的值.(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克,且投入资金不少于1160元又不多于1168元,设购买甲种蔬菜x千克,求有哪几种购买方案(3)在(2)的条件下,超市在获得的利润取得最大值时,决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元,乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院,若要保证捐款后的利润率不低于20%,求a的最大值.28.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB长是方程23180xx的根,连接BD,30DBC,并过点C作CNBD,垂足为N,动点P从点B以每秒2个单位长度的速度沿BD方向匀速运动到点D为止;点M沿线段DA以每秒3个单位长度的速度由点D向点A匀速运动,到点A为止,点P与点M同时出发,设运动时间为t秒0t(1)线段CN______;(2)连接PM和MN,求PMN的面积s与运动时间t的函数关系式;(3)在整个运动过程中,当PMN是以PN为腰的等腰三角形时,直接写出点P的坐标.

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