直线、射线、线段---优秀教案(教学设计)

1/10直线、射线、线段【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．理解直线的基本事实：两点确定一条直线；掌握该性质在生活实际中的应用。2．掌握点与直线的位置关系；两条直线相交及交点个数。3．理解直线、射线、线段的概念及它们的联系与区别；掌握它们的表示方法。【教学重点】1．理解直线、射线、线段的概念、表示方法及它们的联系与区别。2．直线性质：两点确定一条直线，以及在生活中的应用。【教学难点】直线、射线、线段的表示方法；实现文字、图形、符号三种语言的相互转化。【教学过程】一、课前设计1．预习任务（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。（2）当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。（3）点与直线的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外。2．预习自测（1）如图所示，点A、B、C在直线l上，则图中共有_____条直线，_____条射线，_____条线段。知识点：直线、射线、线段。解题过程：解：直线有1条；射线有6条；线段有3条。2/10思路点拨：直线有1条，射线由端点和方向确定有6条；线段有两个端点确定。答案：163（2）在校园大路两旁栽种树木，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，这样做的目的是使栽的树成一直线，其中的道理是_____。知识点：直线、射线、线段。解题过程：解：“两点确定一条直线”思路点拨：由“两点确定一条直线”解答答案：“两点确定一条直线”。（3）下列说法中正确的是（）A．射线是直线的一半B．线段是射线的一半C．直线比射线长D．两点确定一条直线知识点：直线、射线、线段。解题过程：解：直线、射线不可度量，不能比较大小，A、B、C错误，故选D．思路点拨：直线、射线不可度量，不能比较大小。答案：D．（4）如图所示，同一平面上的两图形，下列说法正确的是（）A．射线BA与线段CD一定相交B．直线AB与射线CD一定相交C．射线BA与射线CD一定相交D．线段AB与射线CD一定相交。知识点：直线、射线、线段。解题过程：解：直线、射线具有延伸性，直线可向两端无限延伸，射线可向一端无限延伸，线段不能延伸，故B正确，其余错误。3/10思路点拨：直线、射线具有延伸性。答案：B二、课堂设计1．知识回顾（1）画出一条直线、射线、线段。（2）过一点A可以画几条直线？过两点B、C可以画几条直线？试一试。2．问题探究（1）探究一——探究直线性质活动①学生自主教学。师问：过一点A可以画几条直线？过两点B、C可以画几条直线？请动手试一试。学生举手抢答，并抽1名学生到黑板画图，其余学生在练习本上画图。师问：请在小组中交流，所画图形及你得出的结论是否与其他同学一致？学生举手回答。总结：过一点A可以画无数条直线；过两点B、C可以画一条直线。由此得到直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。师问：你能列举“两点确定一条直线”的生活实例吗？学生举手抢答。对于不会举例的同学，可以阅读课本中的例子，鼓励学生多举其他实例。设计意图：通过学生动手画图，比较自然得出直线的基本事实，鼓励学生多举用“两点确定一条直线”的生活实例，这样学生更易理解和掌握直线的性质。（2）探究二——探究新知活动①探究点与直线的位置关系师问：点与直线的位置关系有几种情况？请结合文字与图形描述。学生举手抢答。学生活动：要求学生动手画图，小组交流，引导不会的同学看书找答案。总结：点与直线的位置关系有2种，如图所示：4/10设计意图：引导学生动手画图表示、语言描述，在掌握知识的同时，实现文字语言、图形语言、符号语言的相互转化。活动②探究两条直线相交师问：什么叫两条直线相交？两条直线相交有几个交点？学生举手抢答。学生活动：要求学生动手画图，小组交流，引导不会的同学看书找答案。总结：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．设计意图：引导学生动手画图表示、语言描述，在掌握知识的同时，实现文字语言、图形语言、符号语言的相互转化。活动③探究直线、射线、线段的相关问题师问：你能完成下列表格吗？学生活动：学生在练习本上写出答案。师问：谁来展示一下你的答案？学生活动：学生展示、交流，师生共同完善。师问：你能指出直线、射线、线段的区别与联系吗？学生举手抢答。总结：直线、射线、线段的表示方法:都可以用两个大写字母或一个小写字母表示，表示射线时，端点写在前面；直线、射线具有延伸性，不能度量，线段可度量。设计意图：通过学生尝试完成填空，小组交流，学生看书等方式，师生共同完善表格内容，让学生掌握直线、射线、线段的概念、表示方法，了解三种图形的区别与联系，掌握本节的重点知识。（3）探究三——运用知识解决问题名称图形表示方法端点个数有无延伸性直线射线线段5/10活动①例1：如图：已知A、B、C、D四个点（1）画直线AB、CD相交于点P（2）连接AC和BD相交于点O；（3）连接AD、BC并延长AD，反向延长CB相交于点Q。知识点：直线、射线、线段。解题过程：解：所画图形如图所示：思路点拨：根据直线、射线、线段的概念、延长线的方向确定画图。答案：所画图形如图所示：练习：下列语句中正确的个数是（）①延长线段AB6/10②延长射线OA③在线段AB的延长线上取一点C④延长线段BA至C，使BC=AB。A．l个B．2个C．3个D．4个知识点：直线、射线、线段。解题过程：解：只有①③正确，故选B．思路点拨：线段可向两端延长；射线可反向延长；直线不能延长。可画图判断。答案：B设计意图：通过例1和练习题，加强直线、射线、线段的概念理解和画图训练，加深对延长线的概念及画法掌握，实现文字、图形、符号三种语言转化。【第二课时】【教学目标】1．了解尺规作图的概念，会用尺规作图作一条线段等于已知线段；2．了解度量线段的两种方法，对线段进行大小比较；3．理解线段中点的概念，利用和、差、倍、分关系计算线段的长度。【教学重点】线段大小比较，利用和、差、倍、分关系计算线段的长度。【教学难点】线段的等分点表示方法及运用。【教学过程】一、课前设计1．预习任务（1）尺规作图：用无刻度的直尺和圆规作图，叫做尺规作图。（2）线段的比较：①度量法：用刻度尺分别测量出它们的长度来比较；7/10②叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上，看落点的位置作比较．（3）线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似地，线段有三等分点，四等分点，…等。2．预习自测（1）下面给出的四条线段中，最长的是（）A．aB．bC．cD．d知识点：线段的比较与运算。解题过程：解：通过度量四条线段的长度，可比较得出线段最长。d思路点拨：利用“度量法”或“叠合法”比较。答案：D如图所示，点C是线段AB的中点，点D是线段AB的三等分点，那么AC=BC=_____或AB=2AC=_____，AD=_____或AB=_____。知识点：线段的比较与运算。解题过程：解：。11,2,,323ABBCABAD思路点拨：由线段的中点、三等分点的表示方法解答。答案：。ADABBCAB3,31,2,21（3）如图所示，已知直线上四点A、B、C、D，看图填空，AD=+CD=AB－_____，AD+CB-AB=_____。知识点：线段的比较与运算。8/10解题过程：解：AC，BD，CD。思路点拨：根据图形，对线段进行和差运算填空。答案：AC，BD，CD．（4）如图所示，点C是线段AB的中点，点D是BC上任意一点，下列说法错误的是（）A．CDACBDB．12CDABBDC．CDADBDD．CDADBC知识点：线段的比较与运算。解题过程：解：因为点C是线段AB的中点，所以，故C是错误的。12ACCBAB思路点拨：由线段中点进行等量代换，再进行线段和差运算。答案：C二、课堂设计1．知识回顾（1）线段的表示方法：①用两个大写字母表示；②用一个小写字母表示。（2）线段的和差的意义：如图，AC=AB+BC；AC=AD—CD。2．问题探究（1）探究一——尺规作图活动①学生自主教学。师问：如何作一条线段等于已知线段？你有哪些方法？学生举手抢答。（1）度量法；（2）尺规作图法。师问：什么是尺规作图？学生举手抢答。9/10教学活动：教师在黑板上演示，用尺规作图作一条线段等于已知线段，学生在练习本上模仿完成。总结：作一条线段等于已知线段的方法：（1）度量法：先量出已知线段长度acm，再画一条线段等于acm即可；（2）尺规作图：要求学生在课本126页勾划出来。设计意图：让学生了解尺规作图的概念，对于“作一条线段等于已知线段”这一基本作图，让学生亲自操作，为后面用尺规作图完成线段的和差画法打基础。（2）探究二——探索线段大小的比较方法活动①师问：你能比较两名同学的身高吗？学生活动：教师抽3名同学到讲台上来，一名同学为示范，比较另两人的身高，让学生观察、思考，从中寻找比较线段大小的方法。师问：从刚才同学们比较身高的方法中，你能想到比较线段的方法吗？生答：叠合法。师问：叠合法的注意事项有哪些？学生举手抢答。总结：（1）一个端点对齐；（2）另一个端点落在同一侧；（3）比较另一个端点的位置即可。指导学生看书。设计意图：让学生在活动中观察、思考、体会、提炼，通过类比思想，找到解决问题的思路与方法，提升学生思维能力与思维品质。活动②线段的和差运算师问：如何用图示法表示线段的和差运算？学生举手抢答。总结：指导学生阅读教材，体会线段的和差运算在线段图中的表示，为后面尺规作图作准备。设计意图：指导学生阅读教材，让学生充分理解线段的和差运算，体会线段的和差运算在线段图中的表示，为后面尺规作图作准备。活动③探究线段的中点及表示师问：什么叫线段的中点？如何表示？学生举手抢答。师问：什么叫线段的三等分点、四等分点呢？又如何表示？10/10学生举手抢答。总结：把一条线段分成相等的两条线段的点叫线段的中点，把一条线段分成相等的三条线段的点叫线段的三等分点，类似地还有四等分点等。设计意图：指导学生阅读教材，让学生充分理解并掌握用符号表示线段等分点的方法，为以后线段的计算、证明推理打基础。