测金属电阻率

测定金属的电阻率【实验目的】1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。2.掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法。3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属的电阻率。【实验原理】1.螺旋测微器:(1)构造:如图,螺旋测微器的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上,可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的,通过精密螺纹套在B上。(2)原理:可动刻度E上的刻度为50等份,则螺旋测微器的精确度为0.01mm。(3)读数。①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出,不足半毫米部分由可动刻度读出。②测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。③如图所示,固定刻度示数为2.0mm,而从可动刻度上读的示数为15.0,最后的读数为2.0mm+15.0×0.01mm=2.150mm。2.游标卡尺:(1)构造:主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪),游标尺上还有一个深度尺(如图所示)。(2)用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径。(3)原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的总长度少1mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的,其精确度见下表:刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可准确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm(4)读数:若用x表示从主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果表示为(x+K×精确度)mm。需要注意的是,不管是哪种卡尺,K值均不需要估读。(5)如图所示,有一游标卡尺,主尺的最小分度是1mm,游标上有20个小的等分刻度。用它测量一工件的长度,图示的读数为104mm+0.05×0mm=104.00mm。4.电阻率的测定原理:(1)把金属丝接入电路中,用伏安法测金属丝的电阻,Rx=,电路原理如图所示。UI(2)用毫米刻度尺测金属丝接入电路部分的长度l,用螺旋测微器测得金属丝的直径d,算出横截面积S=(3)根据电阻定律R=,得金属丝电阻率ρ=2d4。2dU4I。lSl【实验器材】被测金属丝,直流电源(4V),电流表(0～0.6A),电压表(0～3V),滑动变阻器(50Ω),开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺。【实验过程】1.直径测定:用螺旋测微器(或游标卡尺)在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d,计算出金属丝的横截面积S=2d4。2.电路连接:按如图所示的电路原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路。3.长度测量:用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量3次,求出其平均值l。4.U、I测量:把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大位置,电路经检查确认无误后,闭合开关S,改变滑动变阻器滑片位置,读出几组相应的电流表和电压表示数I和U的值,填入表格中,断开开关S。UI5.拆除实验线路,整理好实验器材。【数据处理】1.求Rx:(1)计算法:用Rx=分别算出各次的数值,再取平均值。(2)图象法:画出U-I图象,U-I图象的斜率等于Rx。UI2.计算电阻率:将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ=2xSdUR4I。ll【误差分析】1.系统误差:(1)采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小。(2)由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差。2.偶然误差:(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得到的,直径的测量是产生误差的主要来源之一。(2)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等均会带来偶然误差。【注意事项】1.螺旋测微器的使用:(1)测量前应校对零点:使测砧A与测微螺杆P并拢,观察可动刻度零刻线与固定刻度的轴向线是否重合,以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻线是否重合。(2)测量时,当测微螺杆P将要接触被测物体时,要停止使用旋钮K,改用微调旋钮K′,当听到“咔、咔”声时,停止转动,以避免P和被测物体间产生过大的压力。(3)螺旋测微器应估读一位,即以mm作单位,读到小数点后面第三位。2.测定金属的电阻率:(1)测量被测金属导线的有效长度,即电压表两端点间的待测导线长度,测量时应将导线拉直,反复测量三次,求其平均值。(2)闭合开关S之前,一定要使滑动变阻器的滑片处在有效阻值最大的位置。(3)电流不宜太大(电流表用0～0.6A量程),通电时间不宜太长,以免金属丝温度升高,导致电阻率在实验过程中变大。热点一实验仪器的读数和实验原理【典例1】(2017·鹤壁模拟)在“测定圆柱形材料的电阻率”的实验中,(1)某同学用螺旋测微器测样品直径时,结果如图所示,则该样品的直径为________mm。(2)给样品通电,用量程为3V的电压表和量程为0.6A的电流表测样品两端的电压和通过样品的电流时读数如图所示,则电流表的读数为________A。(3)用米尺测量样品的长度L=0.810m。利用以上测量数据,可得这种材料的电阻率为________Ω·m(结果保留两位有效数字)。答案:(1)2.935(2)0.52(3)4.2×10-5【强化训练】(2017·孝感模拟)在测量金属丝电阻率的实验中,可供选用的器材如下:待测金属丝:Rx(阻值约4Ω,额定电压约2V);电压表:V(量程3V,内阻约3kΩ);电流表:A1(量程0.6A,内阻约0.2Ω);A2(量程3A,内阻约0.05Ω);电源:E1(电动势3V,内阻不计);E2(电动势12V,内阻不计);滑动变阻器:R1(最大阻值约20Ω);R2(最大阻值约1kΩ);螺旋测微器、毫米刻度尺、开关、导线。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图所示,读数为________mm。(2)为使测量尽量精确,需要多组测量,电流表应选________、电源应选________、滑动变阻器应选________(均填器材代号),在虚线框中完成电路原理图。答案:(1)1.773(1.771～1.775均正确)(2)A1E1R1电路图见解析图热点二实验数据的分析和处理【典例2】实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线,某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2,查得铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m,再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx,从而确定导线的实际长度。可供使用的器材有:电流表:量程0.6A,内阻约0.2Ω;电压表:量程3V,内阻约9kΩ;滑动变阻器R1:最大阻值5Ω;滑动变阻器R2:最大阻值20Ω;定值电阻:R0=3Ω电源:电动势6V,内阻可不计;开关、导线若干。回答下列问题:(1)实验中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”),闭合开关S前应将滑片移至________(选填“a”或“b”)端。(2)在实物图丙中,已正确连接了部分导线,请根据图甲电路完成剩余部分的连接。(3)调节滑动变阻器,当电流表的读数为0.50A时,电压表示数如图乙所示,读数为__________V。(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)。【强化训练】(2017·武汉模拟)某学习小组用伏安法测量一未知电阻Rx的阻值,给定器材及规格为:电流表A(量程为0～5mA,内阻约为10Ω);电压表V(量程为0～3V,内阻约为3kΩ);最大阻值约为100Ω的滑动变阻器;电源E(电动势约3V);开关S、导线若干。(1)由于不知道未知电阻的阻值范围,先采用如图甲所示电路试测,读得电压表示数大约为2.5V,电流表示数大约为5mA,则未知电阻的阻值Rx大约为________Ω。(2)经分析,该电路测量误差较大,需改进。请直接在图甲上改画:①在不需要的连线上画“×”表示,②补画上需要添加的连线。(3)对改进的电路进行测量,并根据测量数据画出了如图乙所示的U-I图象,得Rx=________Ω(保留三位有效数字)。【解析】(1)根据用图甲测量的数据和欧姆定律可得Rx==500Ω。(2)待测电阻Rx约为500Ω,而电压表的内阻约为3kΩ,是待测电阻的6倍左右,电流表的内阻约为10Ω,待测电阻是电流表内阻的50倍左右,所以用电流表外接法电压表的分流作用比较大,应改为电流表内接法。3U2.5I510(3)待测电阻Rx的大小就等于图乙中图线的斜率,即Rx==500Ω。答案:(1)500(2)见解析图(3)5003U2.31.8I(43)10热点三实验拓展与创新【典例3】(2017·福州模拟)国标(GB/T)规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω·m。某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量,玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略),右活塞固定,左活塞可自由移动。实验器材还有:电源(电动势约为3V,内阻可忽略),电压表V1(量程为3V,内阻很大),电压表V2(量程为3V,内阻很大),定值电阻R1(阻值4kΩ),定值电阻R2(阻值2kΩ),电阻箱R(最大阻值9999Ω),单刀双掷开关S,导线若干,游标卡尺,刻度尺。实验步骤如下:A.用游标卡尺测量玻璃管的内径d;B.向玻璃管内注满自来水,并用刻度尺测量水柱长度L;C.把S拨到1位置,记录电压表V1示数;D.把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同,记录电阻箱的阻值R;E.改变玻璃管内水柱长度,重复实验步骤C、D,记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R;F.断开S,整理好器材。(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙,则d=________mm。(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx=________(用R1、R2、R表示)。(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据,绘制出如图丙所示的R-关系图象。自来水的电阻率ρ=__________Ω·m(保留两位有效数字)。1L【解析】(1)根据游标卡尺的读数规则,玻璃管内径d=30mm+0×0.05mm=30.00mm。(2)把S拨到1位置,记录电压表V1示数,得到通过水柱的电流I1=。由闭合电路欧姆定律,E=U+Rx;把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同,记录电阻箱的阻值R,得到该支路的电流1UR1URI2=。由闭合电路欧姆定律,E=U+R2;联立解得:Rx=(3)由电阻定律Rx=,Rx=联立解得:R=R-关系图象斜率k=0.4×103Ω·m,解得:ρ==14Ω·m。答案:(1)30.00(2)(3)14URUR12RRR。LS12RRR12RRS1L。1L212RRSdkS4，，12RRSk12RRR【强化训练】1.某同学用下列器材测量一电阻丝的电阻Rx:电源E,适当量程的电流表、电压表各一只(电流表有内阻,电压表内阻不是无限大),滑动变阻器R、RP,开关S1、S2,导线若干。他设计如图甲所示的电路测量电阻Rx的值,并有效地消除了因电压表和电流表内阻而产生的系统误差。实验步骤如下:A.先闭合S1,断开S2,调节R和RP,使电流表和电压表示数合理,记下两表示数为I1、U1;B.闭合S2,调节RP,记下电流表和电压表示数为I2、U2。(1)请你帮他按电路图在实物图乙上连线。(2)指出上述步骤B中错误的做法并进行改正:______,写出用测量数据表示被测电阻Rx的表达式:_______。(2)应该保持RP不变,测出电流表和电压表的读数为I2、U2(2)先闭合S1,断开S2,根据欧姆定律,则有:RP=①再闭合S2,则有:②联立上式,解得:Rx=11UIPx2Px2RRURRI121221UUUIUI由以上解析过程可知,①②两式中RP应相等,所以步骤B中应保持RP不变。2.(2017·潍坊模拟)为了精确测量某一玩具电动机中导线圈的电阻。某实验小组设计了如图