动量定理高三复习课件

大一轮复习讲义01知识梳理1.动量P(1)p＝.(2)矢量、状态量2.动量的变化（1）Δp＝.遵循平行四边形法则动量、动量变化、冲量一mvp′－p3.冲量I(1).(3)单位：.(4)矢量、过程量I＝FtN·s动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式p＝mvEk＝mv2标矢性矢量标量变化因素物体所受冲量外力所做的功大小关系p＝Ek＝(2)动量与动能的比较122mEkp22m物体的动量发生变化，其动能不一定发生变化物体的动能发生变化，其动量一定发生变化(3)冲量与功的比较冲量功定义作用在物体上的力和力的作用时间的乘积作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积单位N·sJ公式I＝Ft(F为恒力)W＝Flcosα(F为恒力)标矢性矢量标量意义①表示力对时间的累积②是动量变化的量度①表示力对空间的累积②是能量变化多少的量度都是过程量，都与力的作用过程相联系动量定理二1.内容：物体在一个运动过程始末的等于它在这个过程中所受_____的冲量.2.公式：.动量变化量F合∙t＝mv2−mv1合力I合＝ΔpF1∙t1+F2∙t2+F3∙t3+……＝mv2−mv1因果矢量式动量定理VS动能定理F合∙t＝mv2−mv1W合＝ΔEkF1∙t1+F2∙t2+……＝mv2−mv1因果I合＝ΔpF合∙s∙cosθ＝12mv22−12mv12W1+W2+……＝12mv22−12mv12动量定理动能定理02理解概念变式2(多选)如图3所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则A.拉力对物体的冲量大小为FtB.拉力对物体的冲量大小为FtsinθC.摩擦力对物体的冲量大小为FtsinθD.合外力对物体的冲量大小为零图3解析拉力F对物体的冲量大小为Ft，故A项正确，B项错误；物体受到的摩擦力Ff＝Fcosθ，所以，摩擦力对物体的冲量大小为Fft＝Ftcosθ，故C项错误；物体匀速运动，则合外力为零，所以合外力对物体的冲量大小为零，故D项正确.√√冲量的计算@《创新设计》课堂互动·研透考点知识梳理·双基过关2.(2018·河南郑州市调研)(多选)如图1所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力，在它们到达斜面底端的过程中()A.重力的冲量相同B.斜面弹力的冲量不同C.斜面弹力的冲量均为零D.合力的冲量不同图1冲量的计算@《创新设计》课堂互动·研透考点知识梳理·双基过关答案BD解析设斜面高度为h，倾角为θ，物体质量为m，可求得物体滑至斜面底端的速度大小为v＝2gh，所用时间t＝1sinθ2hg。由冲量定义可求得重力的冲量大小为IG＝mgt＝m2ghsinθ，方向竖直向下，故选项A错误；斜面弹力的冲量大小为IN＝mgcosθ·t＝m2ghtanθ，方向垂直斜面向上，选项B正确，C错误；合力的大小为mgsinθ，I合＝mgsinθ·t＝m2gh，方向沿斜面向下(与合力方向相同)，即合力冲量的大小相同，方向不同，故选项D正确。A.地面对运动员的冲量为(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)，地面对运动员做的功为0B.地面对运动员的冲量为(M＋m)g(t1＋t2)，地面对运动员做的功为(M＋m)g(h1＋h2)C.运动员对重物的冲量为Mg(t1＋t2＋Δt)，运动员对重物做的功为Mg(h1＋h2)D.运动员对重物的冲量为Mg(t1＋t2)，运动员对重物做的功为0题型2对动量和冲量的定量计算图2例2(多选)(2019·湖北宜昌市四月调研)一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态(图2甲)缓慢运动到站立状态(图乙)，该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立Δt时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直(图丙).甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为h1、h2，经历的时间分别为t1、t2，重力加速度为g，则√√冲量的计算（F与t必须要对应）解析因运动员将重物缓慢上举，则可认为是平衡状态，地面对运动员的支持力为：(M＋m)g，整个过程的时间为(t1＋t2＋Δt)，根据I＝Ft可知地面对运动员的冲量为(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)；因地面对运动员的支持力没有位移，可知地面对运动员做的功为0，选项A正确，B错误；运动员对重物的作用力为Mg，作用时间为(t1＋t2＋Δt)，根据I＝Ft可知运动员对重物的冲量为Mg(t1＋t2＋Δt)，重物的位移为(h1＋h2)，根据W＝Flcosα可知运动员对重物做的功为Mg(h1＋h2)，选项C正确，D错误.1．质量为0.2kg的球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球的动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是()A．Δp＝2kg·m/sW＝－2JB．Δp＝－2kg·m/sW＝2JC．Δp＝0.4kg·m/sW＝－2JD．Δp＝－0.4kg·m/sW＝2J动量的变化量（初、末动量在同一直线上）@《创新设计》课堂互动·研透考点知识梳理·双基过关图12．[应用动量定理求动量的变化量]如图1所示，跳水运动员从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知运动员的质量m＝70kg，初速度v0＝5m/s，若经过1s时，速度为v＝55m/s，则在此过程中，运动员动量的变化量为(g＝10m/s2，不计空气阻力)()A．700kg·m/sB．3505kg·m/sC．350(5－1)kg·m/sD．350(5＋1)kg·m/s动量的变化量（初、末动量不在同一直线上）总结：动量的变化量1、动量定理2、Δp=p2-p1@《创新设计》课堂互动·研透考点知识梳理·双基过关解析根据动量定理得：Δp＝F合t，即Δp＝mgt＝70×10×1kg·m/s＝700kg·m/s，故选项A正确。答案A03动量定理的基本应用试题类编10.(2015·安徽,22,14分,难度★★)一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点,距离A点5m的位置B处是一面墙,如图所示。物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动,在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s,碰后以6m/s的速度反向运动直至静止。g取10m/s2。(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ;(2)若碰撞时间为0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F;(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。答案(1)0.32(2)130N(3)9J解析(1)据动能定理,有-μmgs=12mv2-12𝑚𝑣02可得μ=0.32(2)据动量定理,有FΔt=mv'-mv可得F=130N(3)W=12mv'2=9J应用动量定理求变力@《创新设计》课堂互动·研透考点知识梳理·双基过关图2A．I＝0B．I＝mv0C．I＝2mv0D．I＝3mv03．[应用动量定理求变力的冲量](2019·佛山模拟)如图2所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m的木块以速度v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用。设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小为()应用动量定理求变力冲量@《创新设计》课堂互动·研透考点知识梳理·双基过关答案C解析设木块离开弹簧时的速度为v，根据机械能守恒定律得：12mv2＝12mv20，所以v＝v0，设向右的速度方向为正方向，根据动量定理得：I＝mv－(－mv0)＝2mv0，故选项C正确。自测(2018·全国卷Ⅱ·15)高空坠物极易对行人造成伤害.若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为A.10NB.102NC.103ND.104N√解析设每层楼高约为3m，则下落高度约为h＝3×25m＝75m由mgh＝12mv2及(F－mg)t＝mv结合牛顿第三定律知鸡蛋对地面的冲击力F′＝F＝m2ght＋mg≈103N.可全程应用动量定理，可分段应用动量定理动量定理在多过程问题中的应用例1(2019·广东广州市下学期一模)如图1为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员A.过程Ⅰ的动量改变量等于零B.过程Ⅱ的动量改变量等于零C.过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量D.过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量√图1题型1对动量和冲量的定性分析动量定理在多过程问题中的应用解析过程Ⅰ中动量改变量等于重力的冲量，即为mgt，不为零，故A错误，C正确；运动员入水前的速度不为零，末速度为零，过程Ⅱ的动量改变量不等于零，故B错误；过程Ⅱ的动量改变量等于合外力的冲量，不等于重力的冲量，故D错误.4．下列解释中正确的是()A．跳高时，在落地处垫海绵是为了减小冲量B．在码头上装橡皮轮胎，是为了减小渡船靠岸过程受到的冲量C．动量相同的两个物体受相同的制动力作用，质量小的先停下来D．人从越高的地方跳下，落地时越危险，是因为落地时人受到的冲量越大应用动量定理解释生活现象例3(2019·陕西第二次质检)核桃是“四大坚果”之一，核桃仁具有丰富的营养价值，但核桃壳十分坚硬，不借助专用工具不易剥开.小悠同学发现了一个开核窍门：把核桃竖直上抛落回与坚硬地面撞击后就能开裂.抛出点距离地面的高度为H，上抛后达到的最高点与抛出点的距离为h.已知重力加速度为g，空气阻力不计.(1)求核桃落回地面的速度大小v；答案2gH＋h解析核桃竖直上抛到最高点后做自由落体运动，则有：v2＝2g(H＋h)则落回地面的速度大小：v＝2gH＋h动量定理在多过程问题中的应用(2)已知核桃质量为m，与地面撞击作用时间为Δt，撞击后竖直反弹h1高度，求核桃与地面之间的平均作用力F.答案m[2gh1＋2gH＋h]Δt＋mg，方向竖直向上解析设核桃反弹速度为v1，则有：v12＝2gh1以竖直向上为正方向，核桃与地面作用的过程：(F－mg)Δt＝mv1－m(－v)解得：F＝m[2gh1＋2gH＋h]Δt＋mg，方向竖直向上.例4一高空作业的工人质量为60kg，系一条长为L＝5m的安全带，若工人由静止不慎跌落时安全带的缓冲时间t＝1s(工人最终静止悬挂在空中)，则缓冲过程中安全带受的平均冲力是多少？(g取10m/s2，忽略空气阻力的影响)能力考点师生共研答案1200N，方向竖直向下解析解法一分段列式法：设工人刚要拉紧安全带时的速度为v1，v12＝2gL，得v1＝2gL经缓冲时间t＝1s后速度变为0，取向下的方向为正方向，对工人由动量定理知，工人受两个力作用，即拉力F和重力mg，所以(mg－F)t＝0－mv1，解得F＝mgt＋mv1t将数值代入得F＝1200N.由牛顿第三定律，工人对安全带的平均冲力F′为1200N，方向竖直向下.动量定理在多过程问题中的应用解法二全程列式法：由L＝12gt02得，工人自由下落时间为t0＝2Lg，在整个下落过程中对工人应用动量定理，重力的冲量大小为mg(2Lg＋t)，拉力F的冲量大小为Ft.初、末动量都是零，取向下为正方向，由动量定理知mg(2Lg＋t)－Ft＝0解得F＝mg2Lg＋tt＝1200N由牛顿第三定律知工人对安全带的平均冲力F′＝F＝1200N，方向竖直向下.应用动量定理处理“流体模型”微点讲座系列904@《创新设计》课堂互动·研透考点知识梳理·双基过关图52．如图5所示，水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层，设水柱直径为d＝30cm，水速为v＝50m/s，假设水柱射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为零，求水柱对煤层的平均冲击力。(水的密度ρ＝1.0×103kg/m3)应用动量定理解决流体问题解题关键：构建“碰撞”模型解题关键：研究对象为Δm=ρ∙ΔV=ρ∙νΔt∙S@《创新设计》课堂互动·研透考点知识梳理·双基过关答案1.77×105N。解析设在一小段时间Δt内，从水枪射出的水的质量为Δm，则Δm＝ρSvΔt。以Δm为研究对象，它在Δt时间内的动量变化Δp＝Δm·(0－v)＝－ρSv2Δt。设F为水对煤层的平均作用力，即冲力，F′为煤层对水的反冲力，以v的方向为正