初二数学《全等三角形》试题

ABCDE初二数学《全等三角形》试题1、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等2、下列说法中,错误的是()A..全等三角形的对应高相等B.全等三角形的周长相等C.面积相等的三角形全等;D.面积不等的三角形不全等3、在△ABC和△A′B′C′,如果满足条件(),可得△ABC≌△A′B′C′.A.AB=A′B′,AC=A′C′,∠B=∠B′;B.AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′C.AC=A′C′,BC=B′C′,∠C=∠C′;D.AC=A′C′,BC=B′C′,∠B=∠B′4、在△ABC和△A’B’C’中,AB=A’B’,∠B=∠B’,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A’B’C’,则补充的这个条件是()A．BC=B’C’B．∠A=∠A’C．AC=A’C’D．∠C=∠C’5、如图1所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有()A.2对B.3对C.4对D.5对（3）（4）6、如图2所示,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D,BC=BD,结果AC=3cm,那么AE+DE=()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm7、.如图3，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）（A）带①去（B）带②去（C）带③去（D）带①和②去8、如图4在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS9、如图5所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是；()A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABCB．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACC．BD＝AC，∠BAD＝∠ABCD．AD＝BC，BD＝AC10、如图6，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是()A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABCD.AB∥DE11、如图7所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）A．80°B．100°C．60°D．45°．12、如图8，AD是ABC△的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个O(1)DCBA(2)EDCBAABFECD第6题第5题ADCBEF13、如图9所示,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,请补充条件:___________(写出一个即可),使△ABC≌△DEF.（12）14、如图12，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.15、如图10,已知：∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,根据是_________再证△BDE≌△______,根据是__________．16、已知：如图11,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,则AD=___________．17、如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD.18、已知：，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：△EAD≌△CAB．19、如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E，且ABAC，求证：BE－AC=AE．20、如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE.ACBEDABFCD2A1EDCBA34DCBAE图10图11AA'BCC'ABECDAFCEBD21、如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF＝CF－AE.22、如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.23、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设AED∠的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB.ABCFDEADECBA′21初二第一学期数学练习(1)（全等三角形）班级_______姓名__________学号_____成绩_________一．选择题：(每小题4分,共36分)1．如图，⊿ABE≌⊿DCF，AE⊥BC，DF⊥BC，AE=DF，∠C=22°，则∠A等于（）.（A）22°（B）68°（C）78°（D）无法确定2．下列命题正确的是（）.（A）全等三角形是指形状相同的两个三角形（B）全等三角形对应边上的角平分线相等（C）全等三角形是指面积相等的两个三角形（D）两个全等三角形的周长、面积都相等3．如图，若⊿ABD≌⊿EBC，且AB=3，BC=5，则DE的长为（）.（A）2（B）3（C）4（D）以上答案都不正确4．下列命题正确的个数有（）个.（1）有两边对应相等的两个直角三角形全等（2）含45°的两个直角三角形全等（3）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（4）斜边对应相等的两个直角三角形全等（5）一边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等（A）1（B）2（C）3（D）45．△ABC与△MNP中，满足下列（）组条件，一定能说明△ABC≌△MNP.（A）∠A=30°，b=5,∠C=70°,∠M=30°,p=5,∠P=70°（B）∠A=30°，∠B=70°,b=5,∠M=30°,∠P=70°,n=5（C）b=5,∠B=80°,c=6,n=5,∠N=80°,p=6（D）∠A=30°，b=5,∠C=70°,∠M=30°,n=5，∠N=80°6．如图，O为四边形ABCD对角线的交点，AB∥DC，AB=DC，EF经过O点，E、F分别在CD和AB上，则图中全等三角形共有（）对.（A）2（B）4（C）6（D）87．具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）.（A）顶角和一腰对应相等（B）底边和一腰对应相等（C）两腰对应相等（D）底角和底边对应相等8．如图，等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于P，则∠APE的度数是（）.（A）45（B）55（C）60（D）759．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（）（A）相等（B）相等或互余（C）互补（D）相等或互补二、填空：（每空4分，共32分）10．如图，一块三角形玻璃破裂成①、②两块，现需配制同样大小的一块三角形玻璃，为方便起见，只需用第块碎片,依据公理.11．三角形三条角平分线的交点到距离相等.12．如图，∠E=∠F，∠ECA=∠FDB，欲使ΔAEC≌ΔBFD，应补充的条件是.（填一个条件）13．如图，ΔABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于F，FEDCBAFEODCBAEDCBAPEDCBAFDEBACFEDCBA①②若BF=AC，那么≌，ΔADB是.14．在ΔABC中，AD为BC边上的中线，若AB=6，AC=8，则AD的取值范围是.三．请在括号里填理由：（每空2分,共20分）15．已知；点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于O，AB=AC，∠B=∠C.求证：OB=OC.证明：∵在ΔABE和ΔACD中，∠A＝∠A（）AB＝AC（）∠B＝∠C（）∴ΔABE≌ΔACD（）∴AE＝AD（）∴AB-AD＝AC-AE（）即：BD＝CE∵在ΔBOD和ΔCOE中，∠BOD＝∠COE（）∠B＝∠C（）BD＝CE（）∴ΔBOD≌ΔCOE（）∴OB＝OC四、证明题（12分,每小题6分）16．如图,在四边形ABCD中,E是AC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠5=∠6.17．已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D.PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论.附加题：已知：如图，AB=CD，△PAB的面积与△PCD的面积相等.求证：OP平分∠AOD.(写在背面)OEDCBA654321EDCBAOPABDCMBADOPC２００９学年第一学期《中学单元学习水平评价》八年级数学（一）全等三角形［范围：第十一章全章］姓名学号班别评价一、选择题（各５分，共３０分）１．如图１，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ，ＡＢ＝６，ＢＤ＝４，ＡＤ＝３，则ＣＤ等于（）（Ａ）６（Ｂ）４（Ｃ）３（Ｄ）５２．如图２，△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ，∠ＢＡＣ＝８５°，∠Ｂ＝６５°，则∠ＣＡＤ度数为（）（Ａ）８５°（Ｂ）６５°（Ｃ）４０°（Ｄ）３０°３．如图３，ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ，则图中全等三角形有（）（Ａ）２对（Ｂ）３对（Ｃ）４对（Ｄ）５对４．如图４，点Ｄ、Ｅ在线段ＢＣ上，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，要判定△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ，较为快捷的方法为（）（Ａ）SSS（Ｂ）SAS（Ｃ）ASA（Ｄ）AAS５．根据下列条件，能唯一画出△ＡＢＣ的是（）（Ａ）ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝８（Ｂ）ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，∠Ａ＝３０°（Ｃ）∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝４５°，ＡＢ＝４（Ｄ）∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝６６．如图５，等边△ＡＢＣ中，ＢＤ=ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ交于点Ｐ，则∠ＡＰＥ的度数为（）．（Ａ）７０°（Ｂ）６０°（Ｃ）４０°（Ｄ）３０°二、填空题（各５分，共３０分）７．如图６，ＡＣ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＢＤ，则△ＡＢＣ≌；应用的识别方法是．８．如图７，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，则∠ＢＡＤ的对应角为．９．已知ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，且ＤＥ＝３cm，则点Ｄ到ＡＣ的距离为．１０．如图８，ＡＢ与ＣＤ交于点Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＤ＝ＯＢ，∠ＡＯＤ＝，根据可得△ＡＯＤ≌△ＣＯＢ，从而可以得到ＡＤ＝．１１．如图９，∠Ａ＝∠Ｄ＝９０°，ＡＣ＝ＤＢ，欲使ＯＢ＝ＯＣ，可以先利用“ＨＬ”说明≌得到ＡＢ＝ＤＣ，再利用“”证明△ＡＯＢ≌得到ＯＢ＝ＯＣ．１２．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是．ＤＣＡＢ图2CDBA图1ＯＤＣＡＢ图3ＣＡＢＤＥ图4ＢＣＤＡ图6ODCBA图9ＤＢＣＥＰＡ图5三、解答题（共４０分）１３．（满分８分）如图所示，已知Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ在同一直线上，△ＡＢＦ≌△ＤＣＥ，ＡＦ和ＤＥ，ＢＦ和ＣＥ是对应边，ＡＦ和ＤＥ平行吗？请说明理由．１４．（满分１０分）填补下列证明推理的理由如图，△ＡＢＣ中，Ｄ是边ＢＣ的中点，延长ＡＤ到点Ｅ，且ＣＥ∥ＡＢ．求证：△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ证明：∵ＣＥ∥ＡＢ（已知）∴∠Ｂ＝∠ＤＣＥ（）∵Ｄ是边ＢＣ的中点（）∴ＢＤ＝ＣＤ（）∵ＡＥ、ＢＣ相交∴∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ（）在△ＡＢＤ和△ＥＣＤ中∠Ｂ＝∠ＤＣＥ，ＢＤ＝ＣＤ，∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ∴△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ（）１５．（满分１０分）如图，线段ＡＢ、ＣＤ相交于点Ｏ，且互相平分．求证：△ＡＯＣ≌△ＢＯＤ．１６．（满分１２分）如图，已知ＡＤ、ＢＣ相交于点Ｏ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＣＢ．试问∠A等于∠C吗？为什么？ＢＤＯＣＡＣＢＡＤＥDOCBA图8BCEFDABODCAADCB图7附加题（各１０分，共２０分）１．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，ＡＢ＝ＡＣ．求证：△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ．２．如图，已知在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ在ＡＣ上，Ｅ在ＢＡ的延长线上，ＢＤ＝ＣＥ，ＢＤ的延长线交ＣＥ于Ｆ．求证：ＢＦ⊥ＣＥ．附参考答案：一．BDCACB二．