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初二下期末重难点题型汇总一、分式章节1、化简求值问题:①已知114ab,则2227aabbabab的值等于______.②已知27xy,则222232237xxyyxxyy的值是___________2、分式方程的解的问题①已知关于x的方程2x+mx-2=3的解是正数,则m的取值范围为__________.②若关于x的方程311xaxx无解,则a=__________.③若关于x的方程﹣1=0有增根,则a的值为.④(1)当整数x为何整数时,分式12x的值也是整数?(2)化简代数式xxxxxxx2111422,并直接写出x为何整数时,该代数式的值也为整数。⑤观察下列方程以及解的特征:①2121xx的解为21,221xx;②3131xx的解为31,321xx;③4141xx的解为41,421xx;……(1)猜想关于x的方程mmxx11的解,并利用“方程解的概念”进行验证;(2)利用(1)的结论解分式方程:①865133yy②aaaxx2148412二、反比例函数章节1、交点问题①设函数2yx与1yx的图像的交点坐标为(a,b),则11ab的值为__________②在直角坐标系中,直线y=6-x与函数)0(5xxy的图象交于A,B,设A(x1,y1),那么长为x1,宽为y1的矩形的面积和周长分别是__________.2、与几何图形相结合的问题①如图,点B(3,3)在双曲线y=kx(x>0)上,点D在双曲线y=-4x(x<0)上,点A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上,且点A、B、C、D构成的四边形为正方形.(1)求k的值;(2)求点A的坐标.OABxy②如图,已知反比例函数xky11的图像与一次函数bxky22的图像交于A、B两点,A(1,n),B(21,2).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)观察图像,直接写出不等式12yy的解集;(3)求AOB的面积.三、不等式问题①考察函数xy2的图象,当x=-2时,y=,当x-2时,y的取值范围是;当y﹥-1时,x的取值范围是.OABxy②如图,已知反比例函数xky11的图像与一次函数bxky22的图像交于A、B两点,A(1,n),B(21,2).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)观察图像,直接写出不等式12yy的解集;(3)求AOB的面积.四、压轴题(平移、翻折、绝对值、分类讨论等)①问题:我们已经知道反比例函数是双曲线,那么函数63yx的图像是怎样的呢?经验:(1)我们在研究反比例函数的图像与性质的时候是从以下两个方面来探究的:①由数想形———先根据表达式中x、y的数量关系,初步估计图像的基本概貌.如:形状(直线或曲线);位置(所在区域、与直线或坐标轴的交点情况);趋势(上升、下降);对称性等.②描点画图——根据已有的函数画图的经验,利用描点画图.(2)我们知道,函数21yx的图像是如图所示的两条曲线,一支在过点(—1,0)且平行于y轴的直线的右侧且在x轴的上方,另一支在过点(—1,0)且平行于y轴的直线的左侧且在x轴的下方.探索:请你根据以上经验,研究函数63yx的图像和性质并解决相关问题.(1)由数想形:(2)描点画图:①列表:应用:观察你所画的函数图像,解答下列问题:(3)若点A(a,c),B(b,c)为该函数图像上不同的两点,则ab=(4)直接写出当623x时x的取值范围.②如图,在平面直角坐标系第一象限中,当m,n为正整数时:将反比例函数yn=图象上横坐标为m的点叫做“双曲格点”,记作A[m,n],例如,点A[3,2]表示y2=图象上横坐标为3的点,故点A[3,2]的坐标为(3,).把yn=的图象沿着y轴平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行翻折,将得到的函数图象叫做它的“派生曲线”,例如,图中的曲线f是y1=图象的一条“派生曲线”.(1)①“双曲格点”A[2,1]的坐标为______;②若线段A[4,3]A[4,n]的长为1,则n=______.(2)若“双曲格点”A[m,2],A[m+4,m]的纵坐标之和为1,求线段A[m,2],A[m+4,m]的长;(3)图中的曲线f是y1=图象的一条“派生曲线”,且经过点A[2,3],则f的函数表达式为y=______;(4)已知y3=图象的“派生曲线”g经过“双曲格点”A[3,3],且不与y3=的图象重合,试在图中画出g的位置(先描点,再连线)③如图,已知直线与双曲线交于A、B两点,A点横坐标为4.(1)求k值;(2)直接写出关于x的不等式的解集;(3)若双曲线上有一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积;(4)若在x轴上有点M,y轴上有点N,且点M、N、A、C四点恰好构成平行四边形,直接写出点M、N的坐标.三、二次根式章节①已知:4322232baa,求11ab的平方根.②比较大小:1211a,1110b。③化简:111122322343341009999100④设137的整数部分是a,小数部分是b,试求217aab的值。⑤已知:1223x,1223y,求223xyxy的值.
本文标题:八下苏科版数学期末专项重难点题型汇总与答案
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