数学建模简介及组织竞赛的体会

1文科高等数学教材简介西南交大峨眉校区童季贤教授2004.5.20.2数学在社会科学中的成就及数学课的必要性八十年代以来，各高等院校的文科专业都陆续地开设了“文科高等数学”或“数学概论”课程，至今又有二十多年了，通过教学实践，已证明这个方向是正确的。因为在人类社会进步，科学现代化的过程中，数学及数学方法显得越来越重要，在许多学科中，它不单是一种辅助的工具了，而是解决许多重大问题的关键性的思想与方法。不仅在自然科学和工程技术领域中起着重要的作用，而且正以越来越快的速度渗透到社会科学的各个领域，显示出巨大的推动作用和启发作用。数学向人文科学研究领域广泛渗透，乃是20世纪数学应用的显著特点之一3数学在社会科学，经济领域的成就如今，在社会科学、语言学、历史学和考古学科中，都可发现数学的非凡的应用，社会科学的数量化进程，还在加速进行。据统计自1900～1965年，在世界范围内社会科学方面的62项重大成就中，数学化的定量研究占2/3之多，而自1969年诺贝尔奖中设立经济学奖以来，至1997年有16位获奖者的研究与数学直接有关，这种成功地将数学方法运用于经济学研究领域而获奖的工作也占2/3之多。数学，正是数学在经济学从艺术转为科学的过程中起了主要作用。4数学在社会科学应用实例福利经济学中有个基本问题：个人之间常常发生利害冲突，因此个人所作的选择彼此可能大不相同，但为了协调行动，以保障和增进整个社会的福利，社会往往必须作出统一选择。然而，应该用怎样的选择方式呢？独裁，民主，还是其他？当然我们应该要求这个选择方式是合理的，具体地说要有传递性。即若有a、b、c三个选择对象，如果在a和b之间选择a，b和c之间选择b，那么在a和c之间必然选择a。人们发现民主的方式，也就是实行少数服从多数的原则，有时不满足传递性，这与我们的直觉相矛盾。为什么会如此？经济学家和其他社会学家感到困惑。5阿罗定理1950年，阿罗在《福利概念的一个困难》的论文中，研究了这个问题。他用了一些定义、公理和条件把整个问题化为一个数学问题，然后运用数理逻辑方法进行严格推导论证，得出结论：民主方式没有合理性的困难并非是偶然的或个别的，它具有普遍性。事实上阿罗证明了一个以他名字命名的著名定理：满足一定条件的一个社会选择函数，如果它是合理的，那么这个社会中就有“独裁者”，也就是必定有一个人，他的选择就是社会的选择。阿罗的结果深刻而出人意外，在西方学术界引起强烈反响。一些学者感叹阿罗定理又一次显示了常识多么容易出错。确实，数学往往导出与常识相违背的结果，而人们却宁愿相信数学而不相信常识，这就是数学的威力！6国内文科高等数学教材简介大部份材料取自各网站，错误难免，敬请原谅！7北京大学数学科学学副教授主要论著，《大学文科高等数学》（共二册），高等教育出版社1998《大学文科基础数学》（共三册），北京大学出版社1990《概率论与数理统计》，北京大学出版社2000《经济数学》，北京大学出版社1992《经济数学基础习题集》（共四册），中央电视大学出版社1999姚孟臣：8课程名称：文科高等数学（1）英文名称：AdvancedMathematicsforLiberalArts（1）学分：3总学时：48讲课学时：48实验学时：0开课学期：一课程内容：该课程主要讲述一元微积分和级数理论，而一元微积分是数学最重要的基础学科。它主要内容包括：初等函数，极限运算，导数及应用，一元积分学和级数简介。选课对象：出版系、外语系各专业本科生先修课程：初等数学教材：《大学文科高等数学》（第一册、第二册），姚孟臣，高等教育出版社9课程名称：文科高等数学（2）英文名称：AdvancedMathematicsforLiberalArts（2）学分：3总学时：48讲课学时：48实验学时：0开课学期：二课程内容：该课程主要讲述概率论的基本内容和数理统计的初步知识。概率论与数理统计是研究广泛存在的随机现象的统计规律性的数学学科，它在现代科学技术以及众多领域有着广泛的应用。它主要内容包括：随机变量及其分布，数字特征，大数定律，随机样本，参数估计，假设检验等。选课对象：出版系各专业本科生先修课程：文科高等数学（1）文科高等数学教程(上下册)姚孟臣国家教育部科技进步奖三等奖（1998年）10大学文科高等数学第一册(姚孟臣)适用专业：本科文科各专业估定价：11.00元内容介绍：全书以微积分、线性代数、概率论和数理统计为主要内容，以“模块式”结构分两册出版。两册间既相互独立，又互相衔接，逐层递进，以便不同专业根据需要，学时数灵活选取或组合，本册内容为初等微积分、线性代数简介、概率统计初步；第二册包括一元微积分、线性代数、初等概率论和一元统计分析初步；此外每章的最后一节是“历史注记”，介绍一些与这章内容有关的数学史知识；章末是习题。11清华大学出版社（1993）姚孟臣12大学文科高等数学题解(上)作者:姚孟臣,...chinabooks.cnokay.com/xdcatshow.jsp?ye...37K2004-5-5-百度快照chinabooks.cnokay.com上的更多结果132002获奖教材：教育科学出版社（1993.12）文科高等数学(上、下)张国楚等1993.12山西师范大学、曲阜师范大学教育科学出版社...《文科高等数学教程》教育科学出版社张国楚等..（张国楚1939年出生,教授,现任山西师大课程与教学研究所副所长。）面向21世纪课程教材:文科高等数学(上下册)张国楚、徐本顺主编2002年全国普通高等学校优秀教材二等奖14文科高等数学教程／张国楚,徐本顺主编；姚孟臣等副主编,1993.1215南开大学出版社1995文科高等数学上下册,刘光旭编著,南开大学出版社,1995.9刘光旭教授曾任南开大学高等数学教研室主任，第五届全国高等数学研究会常务理事。出版了《高等数学》、《经济数学基础及其应用》等10本教材。1985年应中央电视台邀请,录制电视教学片《高等数学60讲》,并在中央电视台和全国许多地方台播放，取得良好效果。长期享受政府特殊津贴，并于1995年获天津市高等学校教学楷模称号。16兰州大学出版社（2000.3）书名：大学文科数学教程(上下）作者：丛书：定价：￥n18出版日期：（兰州大学出版社）2000.0317苏州大学出版社（2003.12）书名：《文科高等数学》作者：卢钦和，汪光先编著出版社：苏州大学出版社本书共分六章，内容包括：数与集合、向量代数与空间解析几何、微积分、线性代数与线性规划、概率统计、数学模型选讲。读者对象：可作为54学时文科高等数学课程的教材出版时间：2003.121821世纪高等院校教材书名大学文科数学主编刘元骏本教材各章为：●一元微积分●线性代数介绍●概率论与数理统计基础●几何学概览2002年7月内蒙古大学刘元骏教授19天津大学出版社（1999.8）《大学文科数学》作者:陈吉象戴瑛主编页数:294出版日期:1999年8月SS号:10350574文科数学基础属于本科的文科十五国家级规划的教材出版社：高等教育电子音像出版社作者：陈吉象20天津大学出版社（1999.9）《大学文科数学》网络课程向文科大学生提供了培养数学素质的适当途径与获取数学知识技能的有效载体，内容包括现代数学的三大组成部分（离散、连续、随机）与数学思维方法--逻辑的基础知识。同时通过网络形式还可以从课程提供的习题中选做习题，从智能练习中随时测试学习水平，在疑难解析中得到关于课程内容涉及的疑难问题的解答，在数学古今里了解有趣的数学史料与现代数学动态……。通过网上多种形式的学习、练习、测试和答疑，获得较高的数学素质。北京:科学出版社,1999大学文科数学（网络课程）研制单位：南开大学主编：陈吉象（陈吉象天津市大学数学教学研究会副理事长、南开大教授）21南开大学出版社（2002.12）大学文科数学张吉尔主编O13/11南开大学出版社2002.1222科学出版社（1999.1）文科高等数学袁小明吴承勋编定价；28元23主要内容第一章数论与初等代数若干课题第二章几何学第三章微积分第四章组合论第五章线性代数第六章线性规划第七章概率与统计第八章图论第九章数理逻辑简介第十章模糊数学初步24科学出版社2001首都师范大学张饴慈25张饴慈：首都师范大学数学系张饴慈教授大学文科数学/张饴慈等编著.-北京:科学出版社,2001本书是专为文、史、哲、政治、语言等专业本科生编写的数学教材,内容包括微积分大意、随机数学的基本思想、线性代数初步、几何、无穷的比较、应用举例等。26前言摘录最近的教材在内容上和系统上有些突破。如2001年由科学出版社出版，由首都师范大学数学系编著的《大学文科数学》作者在前言中说：“文科数学教材不应是理工或经济类高等数学教材的删繁就简，因为上述教材大多侧重于数学方法的应用，更多地强调的是数学的工具性……。这对文、史、哲专业的学生完全是不必要的，……我们认为这类理想的教材，是由一个专题组成，每个专题独立成篇，有深刻的思想，而无需过多的预备知识，教师可根据学生的具体情况及学时多少，自由地选择一些专题来讲授，不必在乎知识的系统性，而要使学生在数学的思维方式上有所收获。”27数学概论西南交大出版社2001我们认为这是很切合文科类学生需要的，为此，我们于2001年西南交通大学出版社出版了《数学概论》一书，也是本着这个精神编写的。介绍了数学简史、实数的势与连续、函数的极限与连续、导数与微分、积分及应用、矩阵与方程组、概率与模糊、运筹学简介、数学建模与数学实验简介，这些章节也属专题介绍性质，在内容上有一定的独立性，在教学上有一定的灵活性，通过三年的教学实践，我们认为这个思路是正确的，也受到学生的欢迎。28西南交大出版社（2001）数学概论:（大学文科数学）童季贤,李天瑞编著.-成都:西南交通大学出版社,2001定价：15元本书介绍了数学简史,数与函数,微分与积分,矩阵与线性方程组,概率与模糊概念,以及数学实验和数学模型的基本情况。29西南交大出版社2001年10月定价：15元（送电子教案）30《大学文科高等数学》贾敬哈尔滨工程大学出版社（华宣积系宁海人,复旦大学教授,曾在苏老身边四十馀年,与苏老有多部合著)...高等数学(文科)／厦门大学数学系编写组编著,2000文科高等数学／华宣积等编著,复旦大学出版社2000华北科技学院创建于年1999年，学校合并了原有色金属干部管理学院，2000年升格为本科院校。人文社科系现任系主任为贾敬，含数学教研室31高等数学(文科类)·上下册/罗定军,盛立人主编.-北京:化学工业出版社,2001（罗定军：南京师范大学数科院教授，博士生导师，）本书分上、下两册。上册包括微积分与微分方程，下册包括线性代数、概率统计与实用规划。化学工业出版社32大学文科数学／薛秀谦主编,2003文科数学／王云峰等编著,2003大学数学：文科／魏宏,毕志伟,2003高等数学：文科／赵大宇王家铧主编,2002高等数学·文科／李智杰,郝军主编,2002（西北大学出版社，高职高专）高等数学(文科)作者:王升瑞,张晓宁,朱开永编中国矿业大学出版社定价:16.00.33四川大学出版社张华安1992.1234美国的文科数学教材文科数学——概念与应用作者:[美]D·D·贝尼斯页数:414出版日期:1988年11月第1版SS号:1006822835哈代的名言“数学家象画家和诗人一样，是模式制造家。”这句话引自哈代（G，H．Ｈardy）的《数学家的自白》，你可能会觉得，这种说法跟你对数学的理解不大吻合，也许，你以为数学主要就是进行计算和推导，假如你真的持这种观点，那么，阅读本书将使你感到惊喜，本章和本书的其余许多章节，将向你展现很多数学领域中蕴含着的美丽而迷人的模式。我们希望本章能激起你的求知欲。以后每章则从直观和实践两个角度，逐一向你介绍数学的各个分支。在若干事例中，你将会看到以“娱乐和游戏”为开端的东西，最终导致了重要的应用。36目录第一章数学中的模式１、菲波那契（Fibonacci)序列