《圆柱的体积》教学设计

1新授课《圆柱的体积》教学设计【教学内容】新审定人教版小学数学六年级下册第25页例5、例6及相应练习的内容。【教材分析】圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习圓锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。基于以上认识，我在设计中突出了以下几点：1．加强几何的实践操作，尽量让学生自己动手，亲身经历圆柱的体积转化过程，让学生的多种感观参与学习活动。在理解知识的基础上，发展学生思维。2．加强几何习题的设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，可以根据不同的条件求圆柱的体积。尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略。3．加强空间观念的培养，提高学生形象思维及解决问题的能力。突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。【教学目标】1.知识目标：通过观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。2.技能目标：在图形的变换中，培养迁移能力，逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念。3.情感目标：探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。学会由未知向已知转化的学习方法。【教学重、难点】教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。突破重难点设想：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。【教学准备】多媒体课件【教学过程】2教学内容及教师活动学生活动设计意图一、创境激疑复习铺垫（播放幻灯片）1.同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？2.现在该怎样来计算圆柱的体积呢？你有办法吗？今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法（板书课题：圆柱的体积）。指名口答汇报想一想学生思考说一说通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，假想的合理性就更强。二、互动解疑1.推导圆柱的体积计算公式（1）有同学能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积，真是既聪明又能干！让学生互相讨论，思考应如何转化，然后组织全班汇报。（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。）（2）操作：学生操作学具，切割拼合。（3）感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开；②另一位学生将切割好的另一半拼合上去；③观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？逐步引导学生观察、对比、分析。（4）课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，小组合作想一想摆一摆举手回答看一看写一写学生回答这部分教学采用以小组合作探究的学习方式进行数学活动，充分调动学生各种感官，完成从操作→观察、比较→归纳推理的认知过程，让学生3拼成的立体图形就越接近于长方体。（5）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？（6）汇报：你发现了什么？【圆柱→近似长方体：①体积相等；②底面积相等；③高相等。】（7）概括总结①让学生试着总结公式；②老师在学生总结的基础上用课件出示长方体的体积=底面积×高↓↓↓圆柱体的体积=底面积×高用字母表示：V=s·hV＝πr²h2.用圆柱体积公式解决实际问题例6：一个圆柱形水杯，从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米。已知一袋纯牛奶有498mL。问这个杯子能不能装下这袋牛奶？教师引导学生：要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。学生独立计算杯子的容积，然后与牛奶的容积作比较，就完成了任务。杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×4²＝3.14×16＝50.24(cm2)杯子的容积：50.24×10＝502.4(cm3)＝502.4(mL)答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。学生识记想一想小组合作思考问题讨论交流学生汇报做一做通过自己动手、动脑得到结论。通过让学生自己设计实验方案和自主实验探究的活动，培养了学生的创新精神和实践能力。4三、启思导疑要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？让学生独立思考，写出计算公式，再相互交流。1.如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？V＝πr2h2.如果已知的是底面的直径d和高h呢？V＝π(d÷2)2h学生思考小组交流学生汇报理解识记使学生对公式的运用具有灵活性和变通性，是一脉相通的。四、实践应用1.第一关：做一做(1)一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？学生独立完成，集体订正。(2)小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？2.第二关：拓展练习(1)一个圆柱的体积是80cm3,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？(2)一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？(3)学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？动手做题独立完成汇报交流集体订正认真思考小组活动交流做法设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识。这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。五、总结评价这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？回顾小结汇报收获回顾本节课的重点知识，让学生深入识记圆柱体积的计算公式。5板书设计圆柱的体积圆柱体积＝底面积×高‖‖‖长方体体积＝底面积×高V＝sh教学反思