大学物理第五版上册课件：第3章质心运动

3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版2CpFFiiinex一般情况碰撞1完全弹性碰撞系统内动量和机械能均守恒2非弹性碰撞系统内动量守恒，机械能不守恒3完全非弹性碰撞系统内动量守恒，机械能不守恒3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版3完全弹性碰撞（五个小球质量全同）3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版4例1宇宙中有密度为的尘埃，这些尘埃相对惯性参考系静止．有一质量为的宇宙飞船以初速穿过宇宙尘埃，由于尘埃粘贴到飞船上，使飞船的速度发生改变．求飞船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系.(设想飞船的外形是面积为S的圆柱体）0v0mvm3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版5解尘埃与飞船作完全非弹性碰撞vvmm00vvvd200mtSmddvttmS0003dd0vvvvv021000)2(vvvmtSmvm3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版6例2设有两个质量分别为和，速度分别为和的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同．若碰撞是完全弹性的，求碰撞后的速度和．20v2m1m10v1v2v1v2vA1m2m10v20vBAB碰前碰后3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版7解取速度方向为正向,由机械能守恒定律得2222112202210121212121vvvvmmmm)()(220222212101vvvvmm2211202101vvvvmmmm由动量守恒定律得1v2vA1m2m10v20vBAB碰前碰后(2))()(20221101vvvvmm(1)3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版821202102112)(mmmmmvvv21101201222)(mmmmmvvv由、可解得：202110vvvv122010vvvv(3)(2)(1)由、可解得：(3)(1)1v2vA1m2m10v20vBAB碰前碰后3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版9（1）若21mm则102201vvvv，则02101vvv，讨论12mm（3）若,且020v1021012vvvv，则（2）若020v12mm,且1v2vA1m2m10v20vBAB碰前碰后3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版10两个质子发生二维的完全弹性碰撞第三章动量守恒和能量守恒3-8能量守恒定律物理学第五版11德国物理学家和生理学家．于1874年发表了《论力(现称能量)守恒》的演讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规律．是能量守恒定律的创立者之一．亥姆霍兹(1821—1894)第三章动量守恒和能量守恒3-8能量守恒定律物理学第五版12能量守恒定律：对一个与自然界无任何联系的系统来说,系统内各种形式的能量可以相互转换，但是不论如何转换，能量既不能产生，也不能消灭．（1）生产实践和科学实验的经验总结；（2）能量是系统状态的函数；（3）系统能量不变，但各种能量形式可以互相转化；（4）能量的变化常用功来量度．第三章动量守恒和能量守恒3-8能量守恒定律物理学第五版13下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？（不考虑相对论效应．）(1)质量(2)动量(3)冲量(4)动能(5)势能(6)功答动量、动能、功．讨论3-9质心质心运动定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版14一质心1质心的概念板上点C的运动轨迹是抛物线其余点的运动=随点C的平动+绕点C的转动ccccccc3-9质心质心运动定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版15m'rmmmmrmrmrmriniiiiiC12122112质心的位置由n个质点组成的质点系，其质心的位置：1r2rxzyocrm1mim2cir3-9质心质心运动定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版16m'xmxiniiC1m'ymyiniiC1m'miniiCzz1，mxm'd1Cx，mym'd1Cymm'Cd1zz对质量连续分布的物体：对质量离散分布的物系：对密度均匀、形状对称的物体，质心在其几何中心．说明3-9质心质心运动定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版17例1水分子H2O的结构如图．每个氢原子和氧原子中心间距离均为d=1.0×10-10m，氢原子和氧原子两条连线间的夹角为θ=104.6o．求水分子的质心．OHHoxyCdd52.3o52.3o3-9质心质心运动定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版18解HOHoHOoH1737sin0737sinmmm.dmm.dmmxmxiiniiCyC=0irCm108.612m108.612CxOHHoxyCdd52.3o52.3o3-9质心质心运动定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版19θθd例2求半径为R的匀质半薄球壳的质心.θRdθRsinRxyθRcosO解选如图所示的坐标系．在半球壳上取一如图圆环3-9质心质心运动定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版20θθdθRdθRsinRxyθRcosO圆环的面积dsinπ2dRRs由于球壳关于y轴对称，故xc=0dsinπ2d2Rm圆环的质量3-9质心质心运动定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版21θθdθRdθRsinRxyθRcosO22π2dsinπ2d1RRymym'Cy3-9质心质心运动定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版22θθdθRdθRsinRxyθRcosOθRycos2dsincos2π0RRCy而所以jRrC2其质心位矢：3-9质心质心运动定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版23二质心运动定律1r2rxzyoCrm1mim2cirm'rmriniiC1iniiCrmrm13-9质心质心运动定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版24iniiCrmrm'1上式两边对时间t求一阶导数，得trmtrm'iniiCdddd1niiiniiCpmm'11vv再对时间t求一阶导数，得tpam'niiCd)d(13-9质心质心运动定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版25CCam'tm'FddexvniiniiFtp1ex1dd根据质点系动量定理01inniiF（因质点系内）作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度——质心运动定律3-9质心质心运动定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版26例3设有一质量为2m的弹丸,从地面斜抛出去,它飞行在最高点处爆炸成质量相等的两个碎片，其中一个竖直自由下落，另一个水平抛出，它们同时落地．问第二个碎片落地点在何处?COm2mmxxC3-9质心质心运动定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版27解选弹丸为一系统，爆炸前、后质心运动轨迹不变．建立图示坐标系，COxCx2m22mm1xxC为弹丸碎片落地时质心离原点的距离212211mmxmxmxC01xmmm21Cxx223-9质心质心运动定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版28cyCyyoF例4用质心运动定律来讨论以下问题．一长为l、密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量为．将其卷成一堆放在地面．若手提链条的一端，以匀速v将其上提．当一端被提离地面高度为y时，求手的提力．3-9质心质心运动定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版29解建立图示坐标系链条质心的坐标yc是变化的λlylλyλymymyiiiiic0)(2ly22cyCyyoF竖直方向作用于链条的合外力为ygF3-9质心质心运动定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版3022222dd)dd(1ddtyytyltyc0dddd22tyty，v考虑到而得到lltylgyFC222ddv由质心运动定律有22ddtylgyFC2vygFcyCyyoF