北师大七年级数学下册期末试题及答案

2018北师大版七年级数学下册期末测试题学校：姓名：一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、下列计算正确的是()A1055aaaB633)(xxC65xxxD632)(abab2、一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（）．A．60°B．140°C．50°D．90°3、下面每组数分别是三根小木棒的长度,它们能摆成三角形的是（）A、12cm,3cm,6cm；B、8cm,16cm,8cm；C、6cm,6cm,13cm；D、2cm,3cm,4cm。4、下列算式能用平方差公式计算的是（）A.（2a＋b）（2b－a）B.)121)(121(xxC.（3x－y）（－3x＋y）D.（－m－n）（－m＋n）5、如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立．．．的是（）A．∠B=∠CB．AD∥BCC．∠2+∠B=180°D．AB∥CD6、下列事件为必然事件的是（）A．小王参加本次数学考试，成绩是150分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球7、如果(x-2)(x-3)=,2qpxx那么p、q的值是（）A、p=-5,q=6B、p=1,q=-6C、p=1,q=6D、p=1,q=-68、已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角的度数为（）A．60B．75C．90D．1209、如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）A．80°B．90°C．100°D．110°10、如图所示，90EF，BC，AEAF，结论：①EMFN；DABC第9题图②CDDN；③FANEAM；④ACNABM△≌△．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)11、计算：02(2008)3。12、掷一枚硬币，正面朝上的概率是。13、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你添加的条件是（填一个即可）.14、将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于15、将数据0．000000000562用科学记数法表示16、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=____________三、解答题(本大题共9个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分8分)（1）计算：3222)()(aaa（2）)1)(1(4)2(2aaa18.(本小题满分6分)先化简，再求值：2(32)(32)5(1)(21)xxxxx，其中13x19.(本小题满分6分)仔细想一想，完成下面的说理过程。题目：如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.解：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥()∴∠D=∠()又∵∠C=∠D()∴∠1=∠C(等量代换)∴BD∥CE()20.(本小题满分7分)已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D．求证：(1)OC=OD；(2)OP是CD的垂直平分线．21.(本小题满分7分)已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求证：AB=DE．得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人14题图ABDFCE第21题图第13题图22.(本小题满分8分)已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹，不写作法).(2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。23.(本小题满分8分)已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B’，使∠ACB’=∠ACB，这时只要量出A’B’的长，就知道AB的长，对吗？为什么？24.(本小题满分10分)已知如图，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，求证：（1）DE=BD+CE.（2）如果是下面这个图形，我们能得到什么结论？并证明。25.(本小题满分12分)如图，在ABC中，40,2BACAB，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作40ADE，DE交线段AC于E．（1）当115BDA时，EDC°,DEC°；点D从B向C运动时，BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（本小题3分）（2）当DC等于多少时，ABD≌DCE，请说明理由；（本小题5分）（3）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数.若不可以,请说明理由。（本小题4分）2018北师大版七年级数学下册测试题答案一、选择题二、填空题11、1912、1213、AD＝BC（答案不唯一）14、75°15、×10－1016、（n2+5n+5）2或者[(n+2)(n+3)-1]217、⑴a3⑵-3a2＋4a＋8∵∠A=∠F（已知）18、化简：9x－5求值：－819、∴AC∥DF（BC∥DE）（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等）∵∠C=∠D（已知）得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人题号12345678910答案CCDBADACDCABC备用图40°D40°ABC40°E∴∠1=∠C（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）20、证明：（1）∵P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB∴∠POC=∠POD∵PO=PO∴△PCO≌△PDO(AAS)∴OC=OD(2)∵∠CPO=∠DPOPC=PD∴△PCD是等腰三角形∴PO⊥CD，PO平分CD（等腰三角形三线合一）∴OP是CD的垂直平分线21、证明：∵AB∥DE∴∠B＝∠DEF∵AC∥DF∴∠ACB＝∠F∵BC＝BE+CE，EF＝CF+CE，BE＝CF∴BC＝EF∴△ABC≌△DEF∴AB＝DE22、证明：（1）作图如下：（2）CM=2BM证明：连接AM，则BM=AM∵AB=AC，∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°，∴∠MAB=∠B=30°，∠MAC=90°∴AM=12CM，故BM=12CM，即CM=2BM．23、解：对的。理由如下：∵AC⊥AB∴∠CAB=∠CAB′又AC=AC∠ACB=∠ACB'∴ACB≌ΔACB'(ASA)∴AB=AB′即只要量出AB'的长，就知道AB的长。24、在图1的情况下DE＝BD+CE证明：∠DAB+∠EAC=90∠DAB+∠DBA=90所以∠DBA=∠EAC∠D=∠E=90AB＝AC所以△ACE≌△BAD（AAS）所以BD＝AECE＝ADDE＝AE+AD＝BD+CE在图2的情况下：DE＝BD-CE证明：∠DAB+∠EAC=90∠DAB+∠DBA=90所以∠DBA=∠EAC∠ADB=∠CEA=90AB＝AC所以△ACE≌△BAD（ASA）所以BD＝AECE＝ADDE＝AE-AD＝BD-CE25、解：（1）∠BAD=180°﹣∠ABD﹣∠BDA=180°﹣40°﹣115°=25°；从图中可以得知，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小；故答案为：25；小；（2）当△ABD≌△DCE时，DC=AB，∵AB=2，∴DC=2，∴当DC等于2时，△ABD≌△DCE；（3）∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，当AD=AE时，∠ADE=∠AED=40°，∵∠AED∠C，∴△ADE为等腰三角形时，只能是DA=DE；当DA=DE时，即∠DAE=∠DEA=（180°﹣40°）=70°，∴∠EDC=∠AED﹣∠C=70°﹣40°=30°，∴∠ADB=180°﹣40°﹣30°=110°；当EA=ED时，∠ADE=∠DAE=40°，∴∠AED=180°﹣40°﹣40°=100°，∴∠EDC=∠AED﹣∠C=100°﹣40°=60°，∴∠ADB=180°﹣40°﹣60°=80°．∴当∠ADB=110°或80°时，△ADE是等腰三角形．