沪科版七年级下册数学期末考试试卷及答案

第1页沪科版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．下列实数中，比3大的数是（）A．0B．4C．D．22．4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．163．若mn，则下列不等式中，成立的是（）A．22mnB．11mnC．55mnD．33mn4．要使分式32xx有意义，则x的值为（）A．3xB．3xC．2xD．2x5．下列计算中正确的是（）A．236aaaB．1052aaaC．352()aaD．3226()abab6．计算20122，结果等于（）A．4B．5C．3D．347．华为企业，是中国企业的一面旗帜，手机华为P30Pro将采用7纳米的麒麟980芯片，这里的7纳米等于0.000007毫米，下列用科学记数法表示0.000007，正确的是（）A．6710B．6710C．50.710D．77108．不等式组230133xxx的解集为（）A．1.5xB．2xC．1.52xD．1.5x9．计算2310635xyyx，结果是（）A．24xyB．24yxC．4yxD．215yx第2页10．计算211x，结果是（）A．11xB．1C．22xD．31xx11．如图，直线AB交CD于O，OE⊥AB，且∠DOE=50°，则∠AOC等于（）A．40°B．45°C．50°D．60°12．如图，CD⊥AB于D．且BC=4，AC=3，CD=2.4．则点C到直线AB的距离等于（）A．4B．3C．2.4D．2二、填空题13．8的立方根是__________．14．如图，已知∠1=∠2．则由∠1=∠2推出的一组平行线是：________________．15．如图，平行线a、b被直线c所截，∠1=60°，则∠2等于________________度．第3页16．绝对值等于2的数是________________．17．因式分解：2244mn=________________．18．计算：21(1)2a=________________．三、解答题19．如下图，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左移动5个单位得到△111ABC，请画出△111ABC；（2）将△ABC向下移动2个单位得到△222ABC，请画出△222ABC．第4页20．如图，平行线AB、CD被直线AC所截，E为直线AC上的一点．（1）过点E画EF∥AB；（2）过点C画CG⊥EF于点G；（3）当∠ECD=43°时，求∠ECG的度数．21．因式分解：（1）269amamm（2）2221abb第5页22．先化简，再求值：1(23)(23)41)4xyxyxxy（，其中1x，1y．23．先化简，再求值：21231()242mmmmm，从2，0，1中选一个合适的数作为m的值代入求值。24．如图，BD平分∠ABC，∠ABC=50°，∠A=70°，∠EDB=25°．（1）求证：DE∥AB；（2）求∠ADB的度数．25．某班级共有50名学生，准备召开元旦晚会，需租用场地和音响设备，其费用不低于500元，同时为每位学生提供水果和点心，已知班级可用经费为750元．（1）问最多可以给每位学生准备用于买水果和点心的费用是多少？（2）如果给每位学生用于买水果和点心的费用不得低于3元，则租用场地和音响设备的费用最多是多少元？第6页26．某校组织“数学为伴，智慧同行”的数学竞赛活动，需要购买800件A、B两种奖品来奖励竞赛优胜者，已知A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元，用180元购买A种奖品和用150元购买B种奖品的件数相同．（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）如果购买的奖品总费用不超过43000元，则最多购买A奖品多少件？参考答案1．C【解析】首先利用估算可知132，从而排除A、B选项，然后再就被开方数与C、D选项加以比较，最后得出答案即可.【详解】由题意得：132，∴排除A、B选项，第7页∵23，∴23，故3，故选：C.【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.2．A【解析】【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．【详解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选A．【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.3．A【解析】根据不等式的性质分别进行判断即可.【详解】A：若mn，∵不等式两边同时除以一个负数，不等号方向改变，∴22mn此选项正确；B：若mn，∵不等式两边同时加上同一个数，不等号方向不变，∴11mn，此选项错误；C：若mn，∵不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向不变，∴55mn，此选项错误；D：若mn，∵不等式两边同时除以一个正数，不等号方向不变，∴33mn，此选项错误；故选：A.【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.4．D【解析】第8页【分析】要使分式有意义，则分母不为零，据此进一步求解即可.【详解】∵分式32xx有意义，∴20x，∴2x，故选：D.【点睛】本题主要考查了分式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.5．D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则逐一判断即可.【详解】A：235aaa，故选项错误；B：1055aaa，故选项错误；C：362()aa，故选项错误；D：3226()abab，故选项正确；故选：D.【点睛】本题主要考查了整式的乘除法，熟练掌握相关方法是解题关键.6．B【解析】【分析】根据零指数幂性质与负整数指数幂性质分别求出相应的值，然后进一步计算即可.【详解】由题意得：20122=14=5，第9页故选：B.【点睛】本题主要考查了负整数指数幂与零指数幂的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.7．B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法加以表示，一般形式为10na，其中110a，据此进一步求解即可.【详解】由题意得：0.000007=6710，故选：B.【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，熟练掌握相关方法是解题关键.8．B【解析】【分析】将不等式组中的两个不等式分别求解，然后结合二者进一步得出解集即可.【详解】由230x解得：1.5x，由133xx解得：2x，综上所述，原不等式组解集为：2x，故选：B.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握相关方法是解题关键.9．B【解析】【分析】通过约分对原式进行化简计算即可.【详解】第10页由题意得：2310635xyyx=24yx，故选：B.【点睛】本题主要考查了分式的乘法运算，熟练掌握相关方法是解题关键.10．D【解析】【分析】对原式进行通分化简，然后进一步计算出答案即可.【详解】由题意得：211x=2111xxx=31xx，故选：D.【点睛】本题主要考查了分式的减法，熟练掌握相关方法是解题关键.11．A【解析】【分析】根据题意求出∠BOD=40°，然后利用对顶角性质得出∠AOC度数即可.【详解】∵OE⊥AB，且∠DOE=50°，∴∠BOD=40°，∵∠AOC与∠BOD为对顶角，∴∠AOC=40°，故选：A.【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.12．C【解析】【分析】第11页根据CD⊥AB于D可得CD即为点C到直线AB的距离，据此进一步求解即可.【详解】∵CD⊥AB于D，∴CD为点C到直线AB的距离，∴点C到直线AB的距离为2.4.故选：C.【点睛】本题主要考查了点到线段的距离的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.13．-2【解析】【分析】根据立方根的定义进行求解即可得.【详解】∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.14．//ab【解析】【分析】根据“同位角相等，两直线平行”加以判断即可.【详解】∵同位角相等，两直线平行，∴由∠1=∠2可得//ab，故答案为：//ab.【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握相关方法是解题关键.15．120°【解析】【分析】根据“两直线平行，同旁内角互补”进一步求解即可.【详解】第12页∵//ab，∴∠1+∠2=180°，∴∠2=120°，故答案为：120°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.16．±2.【解析】【分析】利用绝对值的性质进一步求解即可.【详解】∵一个数的绝对值等于2表示这个数在数轴上到原点的距离为2，∴这个数为±2.故答案为：±2.【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.17．4()()mnmn【解析】【分析】先提取公因式然后再利用平方差公式进一步因式分解即可.【详解】由题意得：222244=4mnmn=4()()mnmn，故答案为：4()()mnmn.【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握相关方法是解题关键.18．2114aa第13页【解析】【分析】利用完全平方公式进一步计算即可.【详解】由题意得：21(1)2a=21121122aa=2114aa，故答案为：2114aa.【点睛】本题主要考查了利用完全平方公式进行计算，熟练掌握相关公式是解题关键.19．（1）见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）将A、B、C三点分别向左移动5个单位长度得到111ABC、、，然后得出△111ABC即可；（2）将A、B、C三点分别向下移动2个单位长度得到222ABC、、，然后得出△222ABC即可；【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：第14页【点睛】本题主要考查了图形的平移，熟练掌握相关方法是解题关键.20．（1）见解析；（2）见解析；（3）47°．【解析】【分析】（1）根据平行线的画法画出平行线即可；（2）按要求画出图形即可；（3）利用平行线性质得出∠FEC=43°，然后进一步求解即可.【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：（3）∵EF∥AB，AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠CEG=∠ECD=43°，∵CG⊥EF，第15页∴∠CGE=90°，∴∠ECG=180°90°43°=47°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.21．（1）2(3)ma；（2）(1)(1)abab．【解析】【分析】（1）先提取公因式，然后利用完全平方公式进一步因式分解即可；（2）先对于后三项进行因式分解，然后再进一步因式分解即可.【详解】（1）269amamm=2(69)maa=2(3)ma;（2）2221abb=22(21)abb=22(1)ab=(1)(1)abab=(1)(1)abab.【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握相关方法是解题关键.22．294yxyx；6．【解析】【分析】先将原式进行去括号化简，然后代入求值即可.【详解】第16页1(23)(23)41)4xyxyxxy（=2224944xyxxyx=294yxyx∴当1x，1y时，原式=291(1)14(1)=6.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关方法是解题关键.23．12m，12．【解析】【分析】先将括号中的式子进行通分运算，然后将除法转化为乘法计算出最终答案，最后选取合适的值代入计算即可.【详解】21231()242mmmmm=223222221mmmmmmmm=12221mmmmm=12m，∴当m＝0时，原式=120=12.【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握相关方法是解题关键