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数学第八章统计与概率第3节简单随机事件的概率包头地区随机事件1．随机事件(不确定事件)：可能发生，也可能不发生的事件．2．事件确定事件事件事件事件概率的意义及简单概率的计算1．概率：在随机现象中，一个事件发生的________大小叫做这个事件的概率．2．在一次试验中，共有n种等可能结果，事件A包含其中m种等可能结果，则事件A发生的概率为P(A)＝__________.当事件A为必然事件时，P(A)＝________；当事件A为不可能事件时，P(A)＝________.3．一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p叫做事件A的________，记作P(A)＝________.确定事件与随机事件•【例1】(2014·梅州)下列事件中是必然事件的是()•A．明天太阳从西边升起•B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中•C．实心铁球投入水中会沉入水底•D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上准确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．C简单事件的概率及应用【例2】(1)(2014·永州)如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，7，11，－2，5.将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是____．6711－25(2)一个袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．①求从袋中摸出一个球是红球的概率；②现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是58，问取走了多少个白球？(要求通过列式或列方程解答)解：(2)①P(红球)＝824＝13②设取走x个白球，由题意有8＋x16＋8＝58，解得x＝7，即取走了7个白球35•概率的意义―→列式或列方程求解．•【例3】儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个玩具．已知参加这种游戏的儿童有4000人，公园游戏场发放玩具800个．•(1)求参加此次活动得到玩具的频率；•(2)请你估计袋中白球的数量接近多少？利用频率估计概率解：(1)参加此项游戏得到玩具的频率为8004000＝15(2)设袋中共有m个球，则摸到红球的概率P(红球)＝8m，∴8m＝15，解得m＝40，∴白球接近40－8＝32(个)大量重复试验―→事件发生的频率稳定值―→概率―→求解．真题热身•1．(2014·仙桃)下列事件中属于不可能事件的是()•A．某投篮高手投篮一次就进球•B．打开电视机，正在播放世界杯足球比赛•C．掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于6•D．在一个标准大气压下，90℃的水会沸腾•2．(2013·宜昌)2012～2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是()•A．科比罚球投篮2次，一定全部命中•B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中•C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大•D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小DA•3．(2014·北京)如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是()A.16B.14C.13D.12D4．(2014·宜宾)一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是()A.19B.13C.12D.23B•5．(2013·铁岭)在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有()•A．16个B．15个C．13个D．12个6．(2014·长沙)100件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，则抽到不合格产品的概率为_______．D120•请完成本节对应练习