2020-2021学年山东省临沂市罗庄区七年级(下)期中考试数学试题

罗庄区2020—2021学年度下学期期中学业水平质量调研试题七年级数学一、选择题（共12小题）.1.在实数5、227、0、31、3.1415、16、4.2•1•、3、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.6个2.下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A.B.2102xyxyC.85xyxyD.13xxy3.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A.∠A=∠3B.∠A+∠2=180°C.∠1=∠4D.∠1=∠A4.某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B.第一次向左拐50°，第二次向右拐130°C.第一次向左拐70°，第二次向右拐110°D.第一次向左拐70°，第二次向左拐110°5.如图，若“将”位于点（3，-2），“车”位于点（-1，-2），则“马”位于（）A.（1,3）B.（5,3）C.（6,1）D.（8,2）6.若1a与2b互为相反数，则2()ab的值为（）A.0B.1C.-1D.±17.若满足方程组3+32-21xymxym的x与y互为相反数，则m的值为（）A.1B.-1C.11D.-118.一个正数a的平方根是23x与5x，则这个正数a的值是（）A.25B.49C.64D.819.如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F=30°,∠C=45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠EGB是（）A.105°B.115°C.120°D.135°10.下列说法错误的是（）A.a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；C.内错角相等，两直线平行；D.a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c．11.对实数a、b，定义运算22()()ababababab，已知336m，则m的值为（）A.4B.±12C.12D.4或1212.解方程组2-78axbycxy时，某同学把c看错后得到22xy，而正确的解是32xy，那么a，b，c的值是（）A.a=4,b=5,c=2B.a，b，c的值不能确定C.a=4,b=5,c=-2D.ab、不能确定，c=-2二、填空题（共8小题）.13（1）16的算术平方根是______（2）已知点P的坐标为（-5，-8），那么该点P到x轴的距离为______第3题图第5题图第9题图（3）比较大小：511______22.（4）将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD=______（5）关于x、y的方程组354522xyaxby与2348xyaxby有相同的解，则+ab=（6）如图，将直角△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为_________（7）已知点P的坐标为（3a+6，2-a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（8）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向每次移动1个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），…，则点P2021的坐标是三、解答题（本大题共6小题，共60分）14.（每小题4分，共8分）计算：（1）231(3)2274；（2）23223(31)第13（4）图第13（8）图第13（6）图15.（每小题5分，共10分）解方程组：（1）4311213xyxy；（2）3+3814xyxy.16.（本小题共10分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各顶点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（3）求出△ABC的面积．17.（本题共10分）在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）．（1）若点M在x轴上，求m的值；（2）若点M在第二象限内，请写出一个满足条件的m值；（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．第16题图18.（本题共10分）如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．（1）试说明：AD∥CE；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1=64°，试求∠FAB的度数．19.（本题共12分）（1）如图①，∠CEF=90°，点B在射线EF上，AB∥CD.若∠ABE=130°，求∠C的度数；（2）如图②，把“∠CEF=90°”改为“∠CEF=120°”，AB∥CD猜想∠ABE与∠C的数量关系，并说明理由；（3）如图③，在（2）的条件下，作GC⊥CE，垂足为C，反向延长CD至H，若∠GCH=，第18题图则∠ABE=（请用含的式子表示）．第19题图2020—2021学年度下学期期中学业水平质量调研试题七年级数学参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BDDDCBCBAACC二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）13（1）2（2）8（3）＜（4）128°（5）5（6）48（7）（3,3）或（-6,6）（8）（674，-1）三、解答题（本大题共6小题，共60分）14.（每小题4分，共8分）（1）原式=9-32-3…………3分=92…………4分（2）原式=322233…………7分=23…………8分15.（每小题5分，共10分）（1）53xy…………5分（2）21xy…………10分16.（本小题共10分）解：（1）A（-1，-1），B（4，2）C（1，3）…………3分（2）作图如图所示：A1（2，1）、B1（7，3）、C1（4，5）…………7分（3）△ABC的面积=7…………10分17.（本题共10分）解：（1）∵点M在x轴上，∴2m+3=0,∴m=-1.5；…………3分（2）答案不唯一如x=-1…………6分（3）∵点M在第一、三象限的角平分线上，∴2m+3=m，∴m=-3；…………10分18.（本题共10分）证明：（1）∵∠1=∠BDC，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，∴∠2=∠ADC(两直线平行，内错角相等)，∵∠2+∠3=180°，∴∠3+∠ADC=180°(等量代换)，∴AD∥CE（同旁内角互补，两直线平行）…………5分（2）解：∵∠1=∠BDC，∠1=64°，∴∠BDC=64°，∵DA平分∠BDC，∴∠ADC=12∠BDC=32°（角平分线定义）∴∠2=∠ADC=32°（已证）又∵CE⊥AE，∴∠AEC=90°（垂直定义），∴AD∥CE,∴∠FAD=∠AEC=90°(两直线平行，同位角相等)，∴∠FAB=∠FAD-∠2=90°-32°=58°…………10分19.（本题共12分）解：（1）如图①，过E作EK∥AB，则∠ABE+∠1=180°，∴∠1=180°-∠ABE=50°，∴∠CEF=90°，∠2=90°-∠1=40°∴AB∥CD,EK∥AB，∴EK∥CD；∴∠C=∠2=40°…………4分（2）∠ABE-∠C=60°，…………6分理由：如图②，过E作EK∥AB，则∠ABE+∠1=180°，∴∠1=180°-∠ABE，∵AB∥CD,EK∥AB，∴EK∥CD，∴∠C=∠2，∵∠CEF=∠1+∠2=120°，即180°-∠ABE+∠C=120°，∴∠ABE-∠C=180°-120°=60°；…………9分（3）150°-…………12分