山东省临沂市罗庄区2017—2018学年度下学期期末学业水平质量调研试题七年级数学

2017—2018学年度下学期期末学业水平质量调研试题七年级数学（时间：90分钟总分120分）2018.7注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考号、座号在答题纸的相应位置填写清楚；2.选择题答案用2B铅笔涂在答题纸的答题卡上，非选择题用0.5mm黑色中性笔直接写在答题纸相应题号上.一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在－3.14，227，39，4，0，2π中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.42.下列计算正确的是（）A.255B.2(9)9C.382D.2353.不等式组22121xxx≤0的整数解的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个4.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°5.已知点M（3，－2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A．（4，2）或（－4，2）B．（4，－2）或（－4，－2）C．（4，－2）或（－5，－2）D．（4，－2）或（－1，－2）6.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A．1B．2C．3D．47．下列不等式变形中，一定正确的是（）A.若acbc，则abB.若22acbc，则abC.若ab，则22acbcD.若0,0ab，且11ab则ab8.在解方程组51044axyxby时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为31xy，乙看错了方程组中的b，得到的解为54xy．则原方程组的解（）A.28xyB.158xyC.26xyD.58xy9.如图，将一张对边互相平行的纸条沿EF折叠，若∠EFB=32°，则①∠C′EF=32°②∠AEC=148°③∠BGE=64°④∠BFD=116°，则下列结论正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.750元C.550元D.875元11．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，4）的对应点为A′（1，7），点B（1，1）的对应点为B′（3，4），则点C（－4，－1）的对应点C′的坐标为（）A．（－6，2）B．（－6，－4）C．（－2，2）D．（－2，－4）12．在平面直角坐标系xoy中，对于点P（x,y），我们把点P′（－y+1,x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（2，4），点A2018的坐标为（）A.（－3，3）B.（－2，－2）C.（3，－1）D.（2，4）二、填空题（本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分）．13（1）若m是16的算术平方根，则3m=________（2）如果正数m的平方根为x+1和x－3，则m的值是（3）如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为________（4）已知关于x，y的二元一次方程组221xykxy的解互为相反数，则k的值是（5）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、4，则第5组的频率是________（6）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________第4题图第9题图（7）已知关于x的不等式组321xax≥≥0的整数解共有5个，则a的取值范围是________（8）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是三、解答题（共60分）14．（本题共2小题，每小题6分，共12分）（1）解方程组：3()4()6126xyxyxyxy（2）解不等式组：365(2)543123xxxx≥15．（本小题共9分）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（－6，7）、（－3，0）、（0，3）．（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；（3）已知点P（－3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，－3），则m=______，n=_____16．（本小题共9分）为了“天更蓝，水更绿”某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下第13（6）题图第13（8）题图第15题图表格和一幅不完整的条形统计图：环境空气质量指数（ω）3040708090110120140天数（t）12357642说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：ω≤50时，空气质量为优；51≤ω≤100时，空气质量为良；101≤ω≤150时，空气质量为轻度污染；151≤ω≤200时，空气质量为中度污染，…根据上述信息，解答下列问题：（1）请补全空气质量天数条形统计图：（2）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；（3）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动，请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？17.（本小题共8分）我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.52，33，2.53；用a表示大于a的最小整数，例如：2.53，45，1.51．解决下列问题：（1）4.5=______，3.5=______．（2）若2x，则x的取值范围是______；若1y，则y的取值范围是______．（3）已知x，y满足方程组32336xyxy，求x，y的取值范围．18．（本小题10分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．19．（本小题12分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．2017—2018学年度下学期期中学业水平质量调研试题七年级数学参考答案2018.07一、选择题(本大题共12小题,每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BCBBBCBBCDCA二、填空题（1大题共8小题，每小题3分，共24分）13（1）5（2）4（3）P（2，0）（4）1（5）0.2（6）15°（7）32a＜≤（8）48三、解答题（共60分）14．（本题共2小题，每小题6分，共12分）（1）解：11xy………………6分（2）解：38x＜≤………………12分15．（本小题共9分）（1）如图，△ABC如图所示，15ABCS△………………4分（2）△A′B′C′如图所示，A′（-1，8），B′（2，1）；………………7分（3）3,1mn………………9分16．（本小题共9分）（1）由题意，得轻度污染的天数为：30﹣3﹣15=12天．………………3分（2）由题意，得优所占的圆心角的度数为：3÷30×360=36°，良所占的圆心角的度数为：15÷30×360=180°，轻度污染所占的圆心角的度数为：12÷30×360=144°………………6分（3）该市居民一年（以365天计）适合做户外运动天数为：18÷30×365=219天．………………9分17．（本小题共8分）（1）由题意得，[-4.5]=-5，＜3.5＞=4；………………2分（2）∵[x]=2，∴x的取值范围是2≤x＜3；∵＜y＞=-1，∴y的取值范围是-2≤y＜-1；………………4分（3）解方程组得：13xy………………6分∴x，y的取值范围分别为-1≤x＜0，2≤y＜3．………………8分18．（本小题10分）证明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°；∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）………………5分解：（2）∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°；∴∠3+∠FDE=90°；∴∠2+∠3=90°．………………10分19（本小题12分）解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．………………4分（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500，解得：a≤37．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．…………7分（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，∵a≤37，且a应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．……12分