有机朗肯循环系统最佳再热压力的确定

第圆8卷第6期圆园园9年12月天津工业大学学报允韵哉砸晕粤蕴韵云栽陨粤晕允陨晕孕韵蕴再栽耘悦匀晕陨悦哉晕陨灾耘砸杂陨栽再Vol.28No.6December2009有机朗肯循环系统最佳再热压力的确定徐杰1，李新禹1，谷操2，宋佳钫1（1.天津工业大学纺织学院，天津300160；2.中国北方车辆研究所，北京100072）摘要：以系统热效率最大为计算原则，提出以R123为工质的有机朗肯循环系统最佳再热压力的确定方法.通过计算机编程模拟，简化数学条件，建立了最佳再热压力的数学模型，并通过实验验证了模型的可靠性，可为机组运行或进行节能改造提供一定的数值依据或参考，同时为采用其它工质的朗肯循环优化提供方法指导援关键词：有机朗肯循环；最佳再热压力；计算机模拟；数学模型中图分类号：TK115；O29文献标识码：A文章编号：员远苑员原园圆源载（圆园园9）园6原园园83原园3DeterminationofoptimalreheatingpressureinOrganicRankineCyclesystemXUJie1，LIXin-yu1，GUCao2，SONGJia-fang1（1.SchoolofTextile，TianjinPloytechnicUniversity，Tianjin300160，China；2.ChinaNorthVehicleResearchInstitute，Beijing100072，China）Abstract：AmathematicalmodelofoptimalreheatingpressureinOrganicRankineCyclesystemwithworkingfluidR123isproposedaccordingtothecalculationprincipleofbestthermalefficiency.Thenthemathematicalmodelofoptimalreheatingpressureisfinallyestablishedthroughcomputerprogrammingsimulation，simplifiedmathematicalconditions，andtheexperimentalresultsverifiedthereliabilityofthemodels.ItcanprovidesomenumericalbasisorreferencefortheunitoperationandenergysavingtransformationandalsoprovidemethodsfortheoptimumofRankineCyclesystemwithotherworkingfluilds.Keywords：OrganicRankineCycle；optimalreheatingpressure；computersimulation；mathematicalmodel收稿日期：2009-05-13作者简介：徐杰（1982—），男，硕士研究生；李新禹（1964—），男，副教授，博士，导师.E-mail：[e-mail]有机朗肯循环将低品位热量转换为电能引起了越来越多的关注[1]，其热效率一般为8%~12%[2].对于水为工质的朗肯循环再热压力的计算，国内已有不少学者进行了研究，一般最有利的再过热压力约为新蒸汽压力的10%~30%[3-4]；而对于有机工质的朗肯循环其最佳再热压力的确定国内外很少人研究援本文针对以R123为工质的有机朗肯循环，采用计算机模拟的方法，通过曲线拟合，建立最佳再热压力的数学模型，并通过实验验证模型的可靠性，为机组的实际运行提供参考，并为其它工质系统提供方法指导援1有机朗肯循环系统及工质参数1.1有机朗肯循环系统图1为采用再热和回热方式的有机朗肯循环系统援其循环过程如下：工质吸收余热的热量蒸发变成高温高压气体，进入高压汽轮机膨胀做功；当蒸汽膨图1有机朗肯循环系统Fig.员OrganicRankineCycleSystem余热余热蒸发器再热器回热器高压汽轮机低压汽轮机冷凝器储液罐泵23647581PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建卷胀做功至某一中间压力时，再引入余热再热器，蒸汽被再次加热后输入到低压汽轮机中继续做功；从汽轮机出来的乏汽进入回热器，与进入蒸发器前的工质进行换热后，进入冷凝器中冷凝成饱和液体存储在储液罐中，用隔膜泵提升至蒸发器，完成一次发电系统做功循环援1.2工质参数有机朗肯循环中工质应满足低毒、不燃、无腐蚀、较好的材料兼容性和热稳定性，饱和蒸发压力较高，冷凝压力适中以及热力性能较好[5]援本文选用R123为循环工质，相关的物理参数如表1所示.2计算机模拟分析2.1建立数学模型本文以获得系统最大热效率为计算模拟基本原则，因为蒸发压力和冷凝压力与再热压力（中间压力）有直接关系，所以本文提出以下数学模型：Pi=Pv·Pc姨+吟P式中，Pi为再热压力；Pv为蒸发压力；Pc为冷凝压力；吟P为待确定参数援本文通过软件matlab7.0编程模拟，找出不同饱和蒸发压力下，系统最大热效率所对应的再热热力，通过数值拟合确定吟P所对应的参数援2.2热力计算数学模型为了便于分析，对系统做了假设：淤系统处于稳定工况；于蒸发器、余热换热器、冷凝器和循环泵以及管道没有压力损失；盂汽轮机和工质泵采用等熵效率援系统理论循环（T-S图）如图2所示.图2中，状态点1耀2，视为绝热加压过程，泵所耗功为：Wp=Pideal/浊p=qm（h1-h2）/浊p（1）式中，Pideal为循环泵的理想功率；qm为工质质量流量；浊p为泵的等熵效率；h1和h2分别为理想过程中泵的进出口比焓援状态点2耀3，视为等温换热过程援T3=T7（2）状态点3耀4，视为等压加热过程，换热量为：Qe=qm（h4-h3）（3）式中，h4、h3分别为蒸发器进出口比焓援状态点4耀5为工质在高压汽轮机中的绝热膨胀过程，高压汽轮机做功为：Wt,h=Wt，ideal浊t=qm（h4-h5）浊t（4）式中，h4、h5分别为高压汽轮机进出口比焓；浊t为汽轮机等熵效率援（5）状态点5耀6为余热等压换热过程，换热量为：Qw=qm（h6-h5）（5）式中，h5、h6分别为余热换热器进出口比焓援（6）状态点6耀7为工质在低压汽轮机中的绝热膨胀过程，低压汽轮机功率为：Wt，l=Wt，ideal浊t=qm（h6-h7）浊t（6）式中，h6、h7分别为低压汽轮机进出口比焓；浊t为汽轮机等熵效率援状态点7耀8为回热器中的等温换热过程：h3-h2=h7-h8（7）状态点8耀1，可视为等压冷凝过程，换热量为：Qc=qm（h8-h1）（8）热效率为：浊cycle=（Wh，t+Wl，t+Wp）/（Qe+Qw）（9）2.3模拟计算本文工质物性参数取自NIST-REFPROP7.0物性软件.冷凝温度恒定为303K，汽轮机和泵的等熵效率分别取80%和85%，饱和蒸发压力变化范围从冷凝压力到临界压力，其中蒸发压力和再热压力的变化步长分别为0.4MPa和0.1MPa援图3给出了饱和蒸发压力Pv与最佳再热压力Pi以及Pv·Pc姨的关系援由图3可见，在系统达到最大热效率时，不同饱表1R123物理参数Tab.1PhysicalParametersofR123摩尔质量/渊kg窑kmol-1冤沸点/K临界压力/MPa临界温度/K临界密度/渊kg窑m-1冤最小温度/K最大温度/K最大压力/MPa152.93300.973.6618456.83550.0166.0600.040.0注：最小温度、最大温度及最大压力是指制冷剂的使用温度和压力范围图2系统理论循环温熵图Fig.2Temperature-entropyforsystemtheoreticalcycle5004504003503001.00熵S/（kJ·kg-1·k-1）1.101.201.301.401.501.601.701.801.902.001234567884——PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建·Pc姨近似呈线性变化援为提高计算精度采用多项式拟合来确定吟P援图4为蒸发压力Pv和Pi-Pv·Pc姨的拟合曲线援由图4可见，大部分点落在了拟合曲线上，拟合误差5%，这证明多项式拟合满足要求援由此可确定吟P的关系式：吟P=-0.15271+0.67955Pv+0.00498Pv2.由此完整的数学模型为：Pi=Pv·Pc姨+吟P=Pv·Pc姨+0.00498Pv2+0.67955Pv-0.15271（10）其中公式（10）中所有压力的单位为MPa援此最佳再热压力Pi的数学模型适用于以系统热效率最大为原则，R123为工质的有机朗肯循环援2.4实验数据对比为了进一步验证公式（10）的可靠性，搭建实验台将最佳再热压力的实测数据和数学模型计算值进行对比援在实测数据的测量中，本文选取最大热效率所对应的最佳再热压力值为对比点，其中冷凝压力保持在0.11MPa，工质的饱和蒸发压力为0.5~3.5MPa，变化步长为0.5MPa援对比结果见图5援由图5可见，系统蒸发压力在2.0MPa以下时，由数学模型所得的最佳再热压力计算值较接近实测值，吻合度较高；当系统蒸发压力大于2.0MPa时，计算值和实测值偏差较大，最大相对误差为6.27%，平均相对误差为2.84%5%，也满足工程要求援3结束语对于有机朗肯循环，再热压力的确定直接影响着系统的热效率，所以对于特定工况，确定最佳再热压力显得十分重要援本文先根据经验提出了假设的数学模型，然后通过计算机模拟，matlab编程，简化假设条件，最终确定了以R123为工质的朗肯循环最优再热压力的数学模型.并通过实验数据对比分析，证明了此数学模型满足计算精度，对于实际工程有着重要价值，同时对其它工质的朗肯循环优化也有着借鉴意义援参考文献：[1]郑浩，汤珂，金淘援有机朗肯循环工质研究进展[允].能源工程，2008（4）：缘-员员援[2]WEIDonghong，LUXuesheng.Dynamicmodelingandsimula原tionofanOrganicRankineCycle（ORC）systemforwasteheatre原covery[J]援AppliedThermalEngineering，2008，圆愿：1216-1224援[3]牛卫东，徐玉援等效热降法确定最佳再热压力[允]援山东电力技术，2001，120（4）：圆愿-猿园援[4]郭江龙，张树芳，宋之平援定热量等效热降法的数学基础及其矩阵分析模型[允]援中国电机工程学报，2004年，24（3）：圆员园-圆员缘援[5]MAGOPJ，CHAMRALM，SOMAYAJIC.PerformanceanalysisofdifferentworkingfluidsforuseinorganicRankinecycles[J].PowerandEnergy，2007，221：255-256.图3饱和蒸发压力与最佳再热压力以及Pv·Pc姨的关系Fig.3RalationshipbetweensaturationevaporationpressureandoptimalreheatingpressureandPv·Pc姨图5实测值和计算值的对比Fig.5Comparisonbetweenmeasuredvaluesandcalculatedvalues0.00.51.02.03.03.54.01.52.54.03.53.02.52.01.51.00.50.0Pv/MPa（Pv·Pc）1/2Pi4.03.53.02.52.01.51.00.50.00.51.02.03.03.51.52.53.02.52.01.51.00.50蒸发压力/MPa模型值实测值图4蒸发压力Pv和Pi-Pv·Pc姨的拟合曲线Fig.4Fittedcurveofevaporati