[人教版]八年级下册数学《期末测试题》及答案解析

2019-2020学年度第二学期期末测试人教版八年级数学试题学校________班级________姓名________成绩________一、选择题1.下列各点在函数y＝3x+2的图象上的是()A.(1，1)B.(﹣1，﹣1)C.(﹣1，1)D.(0，1)2.要使代数式2x有意义，则x的取值范围是()A.x≠2B.x≥2C.x2D.x≤23.计算23的结果是A.﹣3B.3C.﹣9D.94.当k＞0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象大致是()A.B.C.D.5.如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为【】A.5B.10C.20D.406.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A.3、4、5B.6、8、10C.3、2、5D.5、12、137.在▱ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则▱ABCD的周长等于()A.10cmB.6cmC.5cmD.4cm8.某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习近平均时间是（）A.4B.3C.2D.19.将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A.32yxB.32yxC.32yxD.32yx10.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为()A.60海里B.45海里C.203海里D.303海里11.顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是()A.平行四边形B.对角线相等的四边形C.矩形D.对角线互相垂直的四边12.在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是()A.18，18，1B.18，17.5，3C.18，18，3D.18，17.5，113.如图是一次函数y=x-3的图象，若点P(2，m)在该直线的上方，则m的取值范围是（）A.m-3B.m0C.m＞-1D.m314.如图，D，E是△ABC中AB，BC边上的点，且DE∥AC，∠ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H．则下列结论错误的是()A.若BG∥CH，则四边形BHCG为矩形B.若BE＝CE时，四边形BHCG为矩形C.若HE＝CE，则四边形BHCG为平行四边形D.若CH＝3，CG＝4，则CE＝2.5二、填空题15.如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为16，则▱ABCD的两条对角线的和是______16.小明根据去年4﹣10月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是______人．17.若1＜x＜2，则|x﹣3|+2(1)x的值为_____．18.如图，若点P(﹣2，4)关于y轴的对称点在一次函数y＝x+b的图象上，则b的值为____．19.观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去(如图2，图3…)，则图5中挖去三角形的个数为______三、解答题20.计算(1)(5+3)(5﹣3)(2)212﹣613+34821.如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上．（1）求四边形ABCD的面积；（2）∠BCD是直角吗？说明理由．22.已知，关于x的一次函数y＝(1﹣3k)x+2k﹣1，试回答：(1)k为何值时，图象交x轴于点(34，0)？(2)k为何值时，y随x增大而增大？23.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．24.E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，AE＝BF＝CM＝DN，四边形EFMN是什么图形？证明你的结论．25.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示．(1)求y关于x的函数解析式；(2)每分钟进水、出水各多少升？26.已知△ABC，分别以BC，AB，AC为边作等边三角形BCE，ACF，ABD(1)若存在四边形ADEF，判断它的形状，并说明理由．(2)存在四边形ADEF的条件下，请你给△ABC添个条件，使得四边形ADEF成为矩形，并说明理由．(3)当△ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在．答案与解析一、选择题1.下列各点在函数y＝3x+2的图象上的是()A.(1，1)B.(﹣1，﹣1)C.(﹣1，1)D.(0，1)【答案】B【解析】A、把（1，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×1+2=5，左边≠右边，故本选项错误；B、把（-1，-1）代入y=3x+2得：左边=-1，右边=3×(-1)+2=-1，左边=右边，故本选项正确；C、把（-1，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×(-1)+2=-1，左边≠右边，故本选项错误；D、把（0，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×0+2=2，左边≠右边，故本选项错误．故选B.点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，点的坐标满足函数关系式的点一定在函数图象上．2.要使代数式2x有意义，则x的取值范围是()A.x≠2B.x≥2C.x2D.x≤2【答案】B【解析】【分析】二次根式的被开方数x-2是非负数．【详解】解：根据题意，得x-2≥0，解得，x≥2；故选B．【点睛】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子a（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．3.计算23的结果是A.﹣3B.3C.﹣9D.9【答案】B【解析】【分析】利用二次根式的性质进行化简即可.【详解】23=|﹣3|=3.故选B.4.当k＞0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象大致是()A.B.C.D.【答案】D【解析】由一次函数图象与系数的关系可得，当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过一三四象限.故选D.5.如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为【】A.5B.10C.20D.40【答案】C【解析】由已知，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，根据三角形中位线定理，得AB、BC、AC分别是FE、DF、DE的两倍．因此，由△DEF的周长为10，得△ABC的周长为20．故选C．6.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A.3、4、5B.6、8、10C.3、2、5D.5、12、13【答案】C【解析】【详解】解：A．32+42=52，故是直角三角形，故A选项不符合题意；B．62+82=102，故是直角三角形，故B选项不符合题意；C．222(3)2(5)，故不是直角三角形，故C选项符合题意；D．52+122=132，故是直角三角形，故D选项不符合题意．故选：C．考点：直角三角形的判定7.在▱ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则▱ABCD的周长等于()A.10cmB.6cmC.5cmD.4cm【答案】A【解析】【分析】利用平行四边形的对边相等的性质，可知四边长，可求周长．【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC=3，AB=CD=2，∴▱ABCD的周长=2×（AD+AB）=2×（3+2）=10cm．故选：A．【点睛】本题考查了平行四边形的基本性质，平行四边形的对边相等．8.某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习近平均时间是（）A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】【详解】根据题意得：（1×1+2×2+4×3+2×4+1×5）÷10=3（小时），答：这10名学生周末学习近平均时间是3小时；故选B．9.将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A.32yxB.32yxC.32yxD.32yx【答案】A【解析】试题分析：直接根据一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可：∵将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=﹣3x+2．故选A．考点：一次函数图象与平移变换．10.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为()A.60海里B.45海里C.203海里D.303海里【答案】D【解析】【分析】根据题意得出：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，再利用勾股定理得出BP的长，求出答案．【详解】解：由题意可得：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，故AB=2AP=60（海里），则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为：BP=22303ABAP（海里）故选：D．【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用以及方向角，正确应用勾股定理是解题关键．11.顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是()A.平行四边形B.对角线相等的四边形C.矩形D.对角线互相垂直的四边【答案】B【解析】试题分析：根据三角形中位线的性质及菱形的性质，可证四边形的对角线相等．解：如图所示，∵四边形EFGH是菱形，∴EH=FG=EF=HG=12BD=12AC，故AC=BD.即原四边形的对角线相等.故选B.点睛：本题主要考查中点四边形.画出图形，并利用三角形中位线与菱形的性质是解题的关键.12.在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是()A.18，18，1B.18，17.5，3C.18，18，3D.18，17.5，1【答案】A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．【详解】这组数据18出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是18；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）÷2=18，则中位数是18；这组数据的平均数是：（17×2+18×3+20）÷6=18，则方差是：16[2×（17﹣18）2+3×（18﹣18）2+（20﹣18）2]=1．故选A．【点睛】本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x，则方差S21n[（x1x）2+（x2x）2+…+（xnx）2]．13.如图是一次函数y=x-3的图象，若点P(2，m)在该直线的上方，则m的取值范围是（）A.m-3B.m0C.m＞-1D.m3【答案】C【解析】【分析】把x=2代入直线的解析式求出y的值，再根据点P（2，m）在该直线的上方即可得出m的取值范围．【详解】当x=2时，y=2-3=-1，∵点P（2，m）在该直线的上方，∴m＞-1．故选C.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，根据题意求出当x=2时y的值是解决问题的关键．14.如图，D，E是△ABC中AB，BC边上的点，且DE∥AC，∠ACB角平分线和它的