大学物理大学-射频电路第07讲网络基础

ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology从射频电路引出网络思想不连续性的处理网络矩阵Z矩阵（阻抗矩阵）Y矩阵（导纳矩阵）双端口网络的A矩阵（转移矩阵）S矩阵（散射矩阵）双端口网络的t矩阵（传输矩阵）第7讲内容ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology7.1从射频电路引出网络思想微带射频放大器ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology射频电路的组成射频电路由传输线与基本元器件组成。集总元器件：贴片电阻、电容、电感，半导体器件，如二极管和晶体管等。分布元件：由传输线组成的元件。相对于传输线，基本元器件就是不连续性。所以任何射频电路都可以看作是由若干传输线和不连续性区域构成的。ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology射频电路=传输线+不连续性传输线传输线不连续性2传输线不连续性1不连续性n传输线传输线ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology射频电路的建模本质上就是电磁场问题，所以最基本的方法就是求解电磁场方程。但是，在整个电路范围内求解电磁场方程非常复杂，难以工程应用。为此，发展了微波网络方法：将射频电路分解为传输线和不连续性的组合，然后对传输线和不连续性分别建模。于是，射频电路等效为由传输线和不连续性网络构成的电路，就可以采用电路理论进行分析和设计，“场方法”转化为“路方法”。ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology传输线建模：把传输线等效为双线，用特征参数-特性阻抗和传播常数表征。单模传输线等效为一条双线，m模传输线等效为m条传输线。不连续性建模：可以采用集总等效电路模型，也可以采用网络矩阵表征。网络方法的思想：化繁为简、化整为零、各个击破、整体连接。把复杂的三维电磁场问题转变为一维电路问题。确定网络矩阵参数或等效电路的方法场分析方法（只适合简单规则结构）场数值计算方法（现代商用软件的基础）测量方法ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology传输线建模－双线Zc,Zc1,1单模传输m模传输Zc2,2Zcn,nResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology7.2不连续性的处理当波从一传输线入射到一不连续性区域时，一部分反射回传输线，其余部分通过不连续性区域传输到其他传输线。同时在不连续性区域激发出高次模，这些高次模在传输线中为截止波，所以很快衰减掉。这样在不连续性附近就形成了一个能量存储区，相当于电抗元件。ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology矩形波导TE10模的电场动态图矩形波导中无不连续性时，波传播的动态场。ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology矩形波导中有不连续性-膜片时，波传播的动态场。f=9.0GHzResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology矩形波导中有不连续性-膜片和销钉时，波传播的动态场。f=9.0GHzResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology矩形波导中有不连续性-膜片和销钉时，波传播的动态场。f=12.0GHzResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology微带的准TEM模的动态电场微带中无不连续性时，波传播的动态场。ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology微带中有不连续性时，波传播的动态场。f=6.6GHzResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology微带中有不连续性时，波传播的动态场。f=5.2GHz开路支节长g/4ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology不连续性区域建模：以网络的观点，不连续性区域可以看作连接传输线的网络。在传输线上适当位置，选取参考面，不连续性区域就可以等效为一多端口网络。T2网络T1T2Tn不连续性TnT1传输线参考面ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology参考面选取原则参考面的选取有一定的任意性，但选定之后便不能再随意改变。因为不同的参考面对应的等效网络是不一样的。这是由于传输线中波的波动性造成的。选取参考面的原则参考面应离不连续性足够远，以使不连续性引起的高次模在参考面上消失掉；参考面必须与传播方向垂直，以使场的横向分量落在参考面上。ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology网络思想的应用利用网络思想可以方便地研究射频电路。参考面一定要选在传输线中高次模完全消失的地方。否则，不仅网络关系描述不正确，还可能遗漏不连续性间的耦合。ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology7.3网络矩阵不连续性可等效为网络来处理，利用网络的激励—响应关系来描述网络的性质。对于无源线性网络而言，激励/响应关系是一线性关系，可以用矩阵表示。考虑一不连续性区域，具有n条传输线相连。各传输线均符合单模传输条件。在各传输线中离不连续性足够远的地方选取参考面作为端口，使不连续性引起的非传输型高次模在参考面上消失掉，从而保证了端口上只有单模传输。ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology网络矩阵的思想—“黑箱思想”不管不连续性区域内部的构成怎样，统一地看成一个“黑箱”。通过“黑箱”各端口上激励与响应之间的关系表征“黑箱”的特性。ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology电磁场唯一性定理如果给定一个封闭面上的切向电场或切向磁场，则内部区域中的电磁场唯一确定。只需给定参考面上的切向电场或切向磁场，则不连续性区域中的场唯一给定。给定每个端口上电压（对应端口的切向电场）或电流（对应端口的切向磁场）（激励），共n个量，则端口上其余的n个电流或电压（响应）就唯一确定了。ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology电磁场叠加原理对于线性媒质，Maxwell方程是线性的，场量满足叠加原理，即总的场可以由各个部分的场叠加而成。对应到各个端口，某一端口的响应是由各个端口的激励所产生的响应线性叠加而成，依照这一原理，根据激励量选择的不同，可以定义各种各样的网络参量矩阵。ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology取各端口上的电流为激励，则各端口上的响应电压是各电流激励的结果的叠加。矩阵Z称为阻抗矩阵，反映了网络电流与电压的关系，但只与网络自身有关，与激励和响应无关。7.3.1Z矩阵–阻抗矩阵11111221221122221122nnnnnnnnnnUZIZIZIUZIZIZIUZIZIZIUZIResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnologyZ矩阵单元的物理意义表示除端口i外，所有其他端口开路时，端口i的输入阻抗（也称自阻抗）；表示除端口j外，所有其他端口开路时端口j到端口i的转移阻抗（也称互阻抗）。0jiijjIUZI,所有其他电流为00iiiiiIUZI,所有其他电流为0ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology归一化Z矩阵归一化电压和电流定义为引入归一化电压和电流后传输功率不变：归一化阻抗无量纲/iiciiiciuUZiIZ**1122PUIuiccuUZZiIZZResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology代入阻抗矩阵表达式111111[111111,,,,ccnccnccnccnudiagUZZdiagZIZZdiagZdiagiZZZZziLL，，，，ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology于是，归一化Z矩阵为对应元素关系为采用归一化阻抗矩阵，可以回避量纲问题，使应用更方便。ijijcicjZzZZ111111,,,,ccnccnzdiagZdiagZZZZResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology串联网络的Z矩阵在求由两个网络串联组成的复合网络的矩阵参数时，采用Z矩阵最为方便。1212IIIUUUZIZIZZI21ZZZResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology7.3.2Y矩阵－导纳矩阵定义归一化Y矩阵对于并联复合网络IYU2311101nUUUIYU1311202nUUUIYUijcicjijyZZY21YYYResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology奇异网络当[Z]和[Y]非奇异时有些网络[Z]或[Y]是