用压力传感器和温度传感器精确测量气体绝热指数

用压力传感器和温度传感器精确测量气体绝热指数陆申龙1)毛骏健2)曹正东2)(1)复旦大学物理系，上海200433；2)同济大学物理系，上海200092)摘要介绍用压力传感器和温度传感器替代水银压力计和水银温度计，使新的Clement-Desormes实验装置可更明显地观察分析热力学现象，并使测得的气体绝热指数数值较为精确.关键词压力传感器；温度传感器；气体绝热指数分类号TK3;O551.11引言气体的定压比热和定体比热之比称为气体的绝热指数，它是一个重要的热力学常数，在热力学方程中经常用到.传统的测量气体绝热指数的方法是采用Cle-ment-Desormes装置［1,2］.此装置用一端开口的U型水银压强计测量气体的压强，用水银温度计测量气体的温度，但水银压强计和水银温度计测量精度不高，难以测量微小的压强变化和温度变化.同时，实验中若操作不当会使水银溢出管外，造成污染.若用水压强计代替，则U型管要加长十几倍，且水对细管管壁有吸附力.因此，以前的实验装置测量气体绝热指数，“测量结果是粗略的”［1］，实验结果只有两位有效数字2］.新型PT14扩散硅压力传感器和SLT-Ⅰ电流型集成温度传感器灵敏度高，测量准确性和重复性好，将它们用于改进Clement-Desormes装置，可以克服原先的不足，实验时能更明显地观察热力学现象，实验结果较为精确.2原理设p0为实验环境的大气压强，T0为室温.若打开活塞C1，关闭活塞C2，用充气球将空气徐缓压入容器中，此时容器内气体压强增大，温度稍有升高.待气体温度下降至T0，且压强稳定时，其压强为p1，体积为V1，如图1(a)所示.(a)(b)(c)图1然后，突然将活塞C2打开，气体迅速喷出，待容器内空气回复到环境压强Ｐ0时，将活塞C2急速关闭.这时，原容器内空气体积变为V2(包括放出的一部分气体)，温度降为Ｔ1.容器内空气压强变化极快，以至于空气与容器壁之间来不及传递热量，此过程可看作绝热过程，因而满足(1)式中，γ为气体绝热指数.当活塞关闭后，容器内空气温度回升.当回升到放气前初态温度T0时，其压强为p2.因此，放气前至放气后气体温度回升到室温这一过程可视为等温过程，由理想气体状态方程得(2)由式(1)、(2)解得实验时只要满足图1(a)至图1(b)的绝热过程，操作无误，以及满足图1(b)至图1(c)的变化过程，那么由测量值p0、p1、p2可以求得空气的绝热指数γ.3实验装置如图2所示，取一个直径约22cm，高约40cm的玻璃瓶，再配置充气球(医用血压计上充气球)、活塞C1、C2、PT14压力传感器、SLT-Ⅰ温度传感器、PZ114数字电压表、干电池等.图21.进气活塞C\-1;2.放气活塞C\-2;3.SLT-Ⅰ探头;4.PT14探头;5.PT14传感器(电路部分);6.PZ114直流数字电压表为防止容器内空气泄漏，所有接口处均用703胶粘剂(硅橡胶)封口.PT14扩散硅压力传感器可测气体、液体的压强，性能稳定；灵敏度、准确度高.本实验所用压力传感器量程为Pa，灵敏度为0.05mV/Pa，昀大输出电压为5.000V.SLT-Ⅰ温度传感器，采用了集成方法将半导体材料制成等效电流源，并使得传感器输出电流仅随温度变化，其电流灵敏度为1μA℃.若将其与5kΩ电阻相接，再加上6V电压，那么传感器测温端温度每变化1℃，电阻两端输出电压的增量为5mV.4实验与结果用充气球将空气徐缓注入容器，当气体压强达到约Pa时，将活塞C1关闭，待气体压强稳定且温度达到室温T0时，记下p1、T0值.然后迅速打开活塞C2，容器内空气喷溢而出(伴有嘶嘶放气声)，容器内气体压强极快降至大气压强，立即关闭C2，待气体温度再回升到室温T0时，记下气体压强p2.实验数据见下表.nT/KPaPaPaγ百分差1298.951.01281.05891.02531.3801.6%2303.151.01301.05871.02561.3891.0%3303.371.01301.06131.02631.3891.0%4300.551.01621.05901.02811.4100.7%干燥空气的绝热指数(20℃时)标准值为γ=1.403.5结束语1)用改进后的实验装置测得干燥空气的绝热指数数值在1.38～1.41范围内，与标准值相比，百分差昀大为1.6%，这在热学与热力学实验中测量准确度是较高的.2)本实验由于采用了新型高精度、高灵敏度传感器作为测量工具，因此能反映气体状态的微小变化，能对热力学状态的变化过程进行跟踪，使学生通过观察与测量能够加深对热力学过程的理解.3)本实验要求学生自己组装传感器及二次仪表，通过测量又可学到传感器的原理和使用方法，特别是采用了非电量电测法，适合于计算机在线检测，在实验教学中可开拓更丰富的内容.总之，此项改进可使新的实验装置在普通物理实验中更好地推广应用.6参考文献1林抒，龚镇雄.普通物理实验.北京：高等教育出版社，1981.205～2072伊藤芳朗，（竹世）田芳秋，飞田伸一.教养物理学实验.东京：新评论株式会社，1981.173～176收稿日期：1996-08-28；修回日期：1997-05-19ACCURATEMEASUREMENTOFADIABATICEXPONENTOFGASUSINGPRESSURESENSORANDTEMPERATURESENSORLuShenlong1)MaoJunjian2)CaoZhengdong2)(1)DepartmentofPhysics,FudanUniversity,Shanghai,200433,China;2)DepartmentofPhysics,TongjiUniversity,Shanghai,200092,China)AbstractPressuresensorandtemperaturesensorinsteadofmercurypressuregageandmercurythermometerareintroduced,andsothatnewClement-Desormesexperimentalapparatuscanobservethermodynamicphenomenaobviously,andcanmeasuretheratioofspecificheatsofairaccurately.Keywordspressuresensor;temperaturesensor;adiabaticexponentofgas