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必修第九章统计测试题时间:120分钟满分:145分命卷人:卢焕邓审核人:一、选择题(每小题5分,共10小题50分)1、某人从一鱼池中捕得条鱼,做了记号后再放回池中,经过一段时间后,再从该鱼池中捕得条鱼,经过发现有记号的鱼有条(假定该鱼池中鱼的数量既不减少也不增加)则池中大约有鱼()A.条B.条C.条D.条2、是表示空气质量的指数,指数值越小,表明空气质量越好,当指数值不大于时称空气质量为“优良”.如图是某地月日到日指数值的统计数据,图中点表示月日的指数值为,则下列叙述不正确的是()A.这天中有天空气质量为“优良”B.这天中空气质量最好的是月日C.这天的指数值的中位数是D.从日到日,空气质量越来越好3、某砖厂为了检测生产出砖块的质量,从砖块流转均匀的生产线上每间隔分钟抽取一块砖进行检测,这种抽样方法是()A.系统抽样法B.抽签法C.随机数表法D.分层抽样法4、在“南安一中校园歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A.85和B.85和C.86和D.86和5、如图所示的茎叶图中，茎的叶数有()A.个B.个C.个D.个6、已知某篮球运动员2013年度参加了25场比赛，我从中抽取5场，用茎叶图统计该运动员5场中的得分如图所示，则该样本的方差为（）A.25B.24C.18D.167、甲乙两名篮球运动员近几场比赛得分统计成茎叶图如图，甲、乙两人的平均数与中位数分别相等，则为（）A.B.C.或D.或8、给出下列结论:(1)某学校从编号依次为,,,的个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本有两个相邻的编号分别为,,则样本中最大的编号为.(2)甲组数据的方差为,乙组数据为、、、、,那么这两组数据中较稳定的是甲.(3)若两个变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于.(4)对、、三种个体按的比例进行分层抽样调查,若抽样的种个体有个,则样本容量为.则正确的个数是()A.B.C.D.9、甲、乙两支曲棍球队在去年的国际比赛中,甲队的平均每场进球数为,全年比赛进球个数的标准差为;乙队的平均每场进球数为,全年比赛进球个数的标准差为.下列说法正确的个数为()①甲队的技术比乙队好;②乙队发挥比甲队稳定;③甲队的表现时好时坏.A.B.C.D.10、某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000家，其中农民家庭1800户，工人家庭100户．现要从中抽取容量为40的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，用到的抽样方法有()①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样A.②③B.①③C.③D.①②③二、填空题(每小题5分,共7小题35分)11、若样本,,…,,的平均数为,方差为,则对于样本,,…,,其平均数与方差的和为__________.12、从某企业生产的某种产品中抽取件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图，则这件产品质量指标值的样本方差是__________（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．13、某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法抽取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为，并将整个编号依次分为段，如果抽得号码有下列四种情况：①；②；③；④.关于上述样本的下列结论中，正确的是__________(填序号)．（1）②、③都不能为系统抽样；（2）②、④都不能为分层抽样；（3）①、④都可能为系统抽样；（4）①、③都可能为分层抽样．14、若总体中含有个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为的样本，编号后应均分为__________段，每段有__________个个体．15、为了了解某校高一学生的期末考试情况，要从该年级名学生中抽取名学生进行数据分析，则在这次考查中，考查总体数为__________，样本容量是__________．16、数据的众数是__________；中位数是__________．17、已知一组数据的频率分布直方图如下.则众数是__________中位数是__________平均数是__________.三、解答题(每小题12分,共5小题60分)18、如图，某校名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：．（1）求图中语文成绩的众数；（2）求图中的值；（3）根据频率分布直方图，估计这名学生语文成绩的平均分和中位数（中位数要求精确到小数点后一位）．19、某学校为培养学生的兴趣爱好,提高学生的综合素养,在高一年级开设各种形式的校本课程供学生选择(如书法讲座、诗歌鉴赏、奥赛讲座等).现统计了某班名学生一周用在兴趣爱好方面的学习时间(单位:)的数据,按照,,,,分成五组,得到了如下的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中的值及该班学生一周用在兴趣爱好方面的平均学习时间;(2)从,,两组中按分层抽样的方法抽取人,再从这人中抽取人,求恰有人在组中的概率.20、随着生活节奏的加快以及智能手机的普及,外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯.由此催生了一批外卖点餐平台,已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关(该平台只给千米范围内配送),为调査送餐员的送餐收入,现从该平台随机抽取名点外卖的用户进行统计,按送餐距离分类统计结果如下表:以这名用户送餐距离位于各区间的频率代替送餐距离位于该区间的概率.(1)从这名点外卖的用户中任取一名用户.求该用户的送餐距离不超过千米的概率;(2)试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离;(3)若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关,规定千米内为短距离,每份元,千米到千米为中距离,每份元;超过千米为远距离,每份元,若送餐员一天的目标收入不低于元,试估计一天至少要送多少份外卖?21、某蛋糕店计划按天生产一种面包,每天生产量相同,生产成本每个元,售价每个元,未售出的面包降价处理,以每个元的价格当天全部处理完.(1)若该蛋糕店一天生产个这种面包,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:个,)的函数解析式;(2)蛋糕店记录了天这种面包的日需求量(单位:个),整理得下表:假设蛋糕店在这天内每天生产个这种面包,求这天的日利润(单位:元)的平均数及方差;(3)蛋糕店规定:若连续天的日需求量都不超过个,则立即停止这种面包的生产.现给出连续天日需求量的统计数据为“平均数为,方差为”,试根据该统计数据决策是否一定要停止这种面包的生产?并给出理由.22、某数学老师对本校2018届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1：50进行分层抽样抽取20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到的频率分布表如下：（1）表中的值及分数在范围内的学生，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在范围为及格）；（2）从大于等于110分的学生随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率．必修第九章统计测试题答案解析第1题答案D第1题解析设池中有大鱼约条,则由题意可知,解得,故池中大鱼约有条.第2题答案C第2题解析由题图知,日到日的指数值不大于,共天,所以选项A正确;指数值最小的一天为月日,所以选项B正确;这组数据的中位数是,所以选项C错误;由题图可知日到日的指数值越来越小,则空气质量越来越好,所以选项D正确.故选C.第3题答案A第3题解析由题意知,这个抽样是在传送带上每隔分钟抽取一产品,是一个具有相同间隔的抽样,并且总体的个数比较多,∴是系统抽样法,第4题答案A第4题解析由茎叶图可知评委打出的最低分为78，最高分为91，其余得分为83，83，84，85，90故平均分为，方差为,故选A.第5题答案D第5题解析由茎叶图知，茎的叶数有、、共个．第6题答案D第6题解析样本的平均数为，则样本方差为，故选D．第7题答案D第7题解析∵甲乙两人的平均数相等，∴，又∵甲乙两人的中位数相等，∴，，或，，或，，或，，解得：，或，故，或，故选：D．第8题答案C第8题解析(1)中相邻的两个编号为,,则样本组距为,∴样本容量为,则对应号码数为,当时,最大编号为,不是,故(1)错误.(2)甲组数据的方差为,乙组数据为、、、、,设乙组数据的平均值为,则,乙组数据的方差为,那么这两组数据中较稳定的是乙,故(2)错误.(3)若两个变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于,故(3)错误.(4)按的比例进行分层抽样调查,若抽取的种个体有个,则样本容量为,故(4)正确.综上,故正确的个数为,故选C.第9题答案B第9题解析∵甲队平均数大于乙队的平均数,∴甲队的技术比乙队好,又∵甲队的标准差大于乙队的标准差,∴乙队发挥比甲队稳定,甲队的表现时好时坏,故①②③都对.第10题答案D第10题解析选D.由于各类家庭有明显差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从三类家庭中抽出若干户．又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样．故整个抽样过程要用到①②③三种抽样方法．第11题答案第11题解析由均值、方差的性质结合题意可知:样本,,…,的平均数为,方差为,则平均值和方差的和为.第12题答案第12题解析由频率分布直方图得抽取产品的质量指标值的样本平均值为：，∴样本方差．∴这件产品质量指标值的样本方差是．第13题答案（4）第13题解析①是系统抽样，也可能是分层抽样，②不是系统抽样，可能是分层抽样，③是系统抽样，也可能是分层抽样，④不是系统抽样也不是分层抽样，故选（4）．第14题答案第14题解析因为，故采用系统抽样法时，编号后分成段，每段个个体．第15题答案第15题解析考查总体数为，样本容量是.第16题答案第16题解析出现次数最多的是,故众数是.将这些数按大小顺序排列,中间两个数为,其平均数为,则中位数为,故答案为.第17题答案第17题解析因为最高矩形横坐标的中点为,所以众数为.设中位数为由得,所以中位数为.那么计算可得平均数为.故答案为.第18题答案(1)(2)(3)，第18题解析（1）众数是．（2）依题意得，，解得.（3）这名学生语文成绩的平均分为：分.由题意知中位数在区间间，设中位数为，则第19题答案见解析第19题解析(1)由频率分布直方图得:,解得.学生的平均学习时间为:.(2)由直方图可得:中有人,中有人，根据分层抽样,需要从中抽取人分别记为,,,,从中抽取人,分别记为,,再从这人中,抽取人,所有的抽取方法共有种,从这人中抽取人,恰有人在组中包含的基本事件有:,,,,,,,,共种,∴从这人中抽取人恰有人在组中的概率.第20题答案见解析第20题解析(1)由表格中数列据可得概率.(2)估计每名点外卖用户的平均送餐距离为(千米).(3)送一份外卖的平均收入为(元),∵,∴估计一天至少要送份外卖.第21题答案见解析.第21题解析(1)由题意可知,当天需求量时,当天的利润;当天需求量时,当天的利润.故.(2)由题意可得:所以这天的日利润的平均数为(元),方差为.(3)根据该统计数据,一定要停止这种面包的生产.理由如下:由,可得,所以,故,由此意味着连续天的日需求量都不超过个,所以一定要停止这种面包的生产.第22题答案见解答.第22题解析（1）由茎叶图可知分数在范围内的有2人，在范围内的有3人，∴，．又分数在范围内的频率为，∴分数在范围内的频率为，∴分数在范围内的人数为，由茎叶图可知分数范围内的人数为4人，∴分数在范围内的学生数为（人）．从茎叶图可知分数在范围内的频率为，所以有（人），∴数学成绩及格的学生为:人，∴估计全校数学成绩及格率为．（2）设表示事件“大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，平均得分大于等于130分”，由茎叶图可知大于等于110分有5人，记这5人分别为，则选取学生的所有可能结果为，，，，，，，，，，基本事件数为10，事件“2名学生的平均得分大于等于130分”也就是“这两个学生的分数之和大于等于260”，所以可能结果为，，，，共4种情况，基本事件数为4，∴．