电力系统稳定与控制大作业

同步发电机三相短路故障的仿真1同步发电机三相短路故障的仿真摘要本文主要是介绍同步发电机发生三相短路故障时，定子绕组和转子绕组磁链的变化，以及定子绕组和转子绕组中的短路电流的分析与计算，通过Matlab搭建仿真模型进行参数设置调试与分析，得出同步发电机发生三相短路时的电流和磁链的变化的相应的理论。关键词：三相同步发电机三相短路仿真模型ABSTRACTThisarticlemainlyisintroducedwhenthesynchronousgeneratorbreaksdownthree-phaseshortcircuit,thestatorwindingandtherotorwindingfluxlinkagechange,aswellasthestatorwindingandintherotorwindingshort-circuitcurrentanalysisandthecomputation,carriesontheparameterestablishmentthroughtheMatlabbuildmodeltodebugandtoanalyze,obtainsthesynchronousgeneratortohavetimethethree-phaseshortcircuitelectriccurrentandthefluxlinkagechangecorrespondingtheory.Keyword:Three-phasesynchronousgeneratorThree-phaseshortcircuitSimulationmodel同步发电机三相短路故障的仿真2目录摘要................................................................................................11引言................................................................................................32三相同步电机突然三相短路的理论分析...................................32.1定子各相绕组的磁链...........................................................32.2短路各种电流的分析...........................................................52.2.1定子各相绕组电流........................................................52.2.2转子绕组中的电流和磁链..........................................62.3突然短路暂态过程的分析...................................................62.3.1短路电流计算................................................................62.3.2电流的衰减及衰减时间常数.......................................73仿真实例........................................................................................83.1同步发电机突然三相短路暂态过程的仿真方法...............83.2仿真波形及分析.................................................................104结论..............................................................................................12参考文献..........................................................................................13同步发电机三相短路故障的仿真31引言同步发电机是电力系统中最重要和最复杂的原件，它由多个有磁耦合关系的绕组构成，定子绕组同转子绕组之间还有相对运动，同步发电机突然短路的暂态过程要比稳态对称运行（包括稳态对称短路）时复杂得多。稳态对称运行时，电枢磁势的大小不随时间变化，而且在空间以同步速度旋转，它同转子没有相对运动，因此不会在转子绕组中感应电流。突然短路时，定子电流在数值上发生急剧变化，电枢反应磁通也随着变化，并在转子绕组中产生感应电流，这种电流又反过来影响定子电流的变化。定子和转子绕组电流的互相影响是同步电机突然短路暂态过程的一个显著特点。同步电机的突然短路，是电力系统的最严重的故障。虽然短路过程所经历的时间是极短的（通常约为0.1～0.3秒），但电枢短路电流和转子电流的分析计算，却有着非常重要的意义。为了保证发电机、变压器、断路器、互感器等的可靠运行，必须计算短路电流的最大瞬时值，为了决定继电保护装置的工作条件，需要知道短路电流的变化规律。此外，为了保证励磁系统的可靠运行以及强行励磁对短路电流的影响，需要进行励磁电流的计算。Matlab是一个强大数学计算和仿真工具，利用它我们可以避免复杂的数学计算编程（比如矩阵的计算），并且借助其绘图函数，可方便实现了计算结果的可视化。本文应用就是应用Matlab分析同步电机三相短路的仿真及分析。2三相同步电机突然三相短路的理论分析发生短路时，作为电源的发电机的内部也发生暂态过程，并不能保持其端电压和频率不变。一般讲，由于发电机转子的惯量较大，在分析短路电流时可以近似地认为转子保持同步转速、即频率保持恒定，但通常应计及发电机的电磁暂态过程。2.1定子各相绕组的磁链要用解析方法求解三相同步发电机短路时机、电、磁耦合的非线性微分方程组，不经特殊处理是无法实现的。为此我们在分析过程中进行了两种假设，即对其进行理想化处理。假设同步发电机是理想电机：（1）电机转子在结构上对本身的直铀和交铀完全对称，定子三相绕组完全对称，在空间互相相差120。电角度；同步发电机三相短路故障的仿真4（2）定于电流在气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组间的互感磁通也在气隙中按正弦规律分布：（3）定子及转子的槽和通风沟不影咱定子及转子绕组的电感，即认为电机的定于及转子具有光滑的表面：（4）电枢铁芯部分的导磁系数为常数，即忽略磁路饱和的影响，在分桥中可以应用叠加原理。分析过程假设：（1）在暂态过程期间同步发电机保持同步转速，即只考虑电磁暂态过程，而不计机械暂态过程；（2）发生短路后励磁电压始终保持不变，即不考虑短路后发电机端电压降低引起的强行励磁(第四节除外)；（3）短路发生在发电机的出线端口。如果短路发生在出线端外，可以把外电路的阻抗看作定子组电阻和漏抗的一部分，故短路后的物理过程和出线端口短路是完全一样的。一台无阻尼绕组的同步发电机当前运行状态是空载稳态运行，突然发生短路，正好发生在A相轴线与转子磁场轴线垂直时刻，以此为时间起点即t=0时刻，转子以ω0的转速旋转，主磁通Φ0交链定子abc绕组，即三相绕组的磁通如下数学表达式：000000000000cos()cos(120)cos(120)ABCttt（2-1）在t=0（短路时刻）瞬间，此时θ0=900，则各绕组的磁链初值为：000000(0)cos(0)cos(120)(0)cos(120)ABC(2-2)式中，下标“0”表示励磁磁场的作用，ψ0为定子绕组交链的励磁磁链幅值。此外，设ψf0和ψfσ分别为励磁磁场的主磁链和漏磁链，则励磁绕组磁链初始值为：0(0)fff（2-3）突然短路后，由于绕组中的磁链不突变，转子仍以同步速旋转，若忽略电阻，则磁链守恒，绕组中的磁链将保持以上值,即定子各相绕组所交链的励磁磁链同步发电机三相短路故障的仿真5ψA0、ψB0、ψC0仍按余弦规律变化，而若假定定子绕组为超导回路，则由磁链守恒原理应有2-4式：0000000.8660.866AAiBBiCCi(2-4)式中,下标”i”表示短路电流作用，ψAi、ψBi、ψCi分别为定子三相短路电流产生的与定子绕组交链的磁链，其数学表达式可导出为：00000000000sin0.8660.866sin(120)0.8660.866sin(120)AiABiBCiCttt（2-5）2.2短路各种电流的分析2.2.1定子各相绕组电流由于在有限电压源激励的情况下，电感回路中的电流不会突变，因此，发生于空载情况下的三相出线端突然短路，各相电流的初始值均应为零。这是我们分析各相电流变化规律时所必须遵循的约束条件。据此约束条件，下面具体讨论产生式（2-5）那样的三相磁链所要求的定子电流。将式（2-5）中的磁链分解成了两个分量，与此相对应，定子电流也必须包含两个分量。一个是产生旋转磁场，与三相绕组产生正弦交变磁链ψA～、ψB～、ψC～，以平衡励磁磁链ψA0、ψB0、ψC0作用（大小相等，方向相反）的分量。该分量必然是一组三相对称的频率为f1的交流电流，称为交流分量或周期分量，用iA～、iB～、iC～表示。另一个是建立静止磁场，与三相绕组产生恒定磁链ψAz、ψBz、ψCz，以满足ψA(0)、ψB(0)、ψC(0)磁链守恒条件的分量。该分量必须是一组直流电流，称为直流分量或非周期分量，用iAz、iBz、iCz表示。由于不计饱和时，电流与所对应的磁链成正比，因此，设相电流周期分量的幅值为Iˊm。据式（2-5），可将三相电流及周期性分量和非周期性分量分别表示为AAAzBBBzCCCziiiiiiiii～～～（2-6）同步发电机三相短路故障的仿真6sinsin(120)sin(120)AmBmCmiItiItiIt～～～ˊˊˊ（2-7）00.8660.866AzBzmCmiiIiIzˊˊ（2-8）2.2.2转子绕组中的电流和磁链如上所述，突然短路时定子电流的周期性分量iA～、iB～、iC～将会突然产生一个与转子同步旋转的起去磁作用的磁场。设该磁场与转子励磁绕组交链的磁链为ψfad,由于突然短路瞬间同理可视励磁绕组为超导回路，故励磁电流必然要突增一个非周期电流分量△ifz以产生磁链ψfz=-ψfad,才能维持回路中的磁链恒定。与此同时，又由于定子电流的非周期分量iAz、iBz、iCz所产生的静止磁场相对于转子来说是旋转的，即其与励磁绕组交链的磁链为交变磁链，设之为ψfa～,则励磁绕组中还要再感应出一个频率为f1的周期性电流分量if～,以产生磁链ψf～==-ψfa～，保证回路中磁链守恒。综上，突然短路后转子励磁绕组总电流的表达式～0fffzfiIii～（2-9）对应的磁链是000fffzfffadfaffi～～（2-10）2.3突然短路暂态过程的分析2.3.1短路电流计算当发电机突然短路时，定子各绕组电流将包含基频分量、倍频分量和直流分量。到达稳态后，定子电流起始值中的直流分量和倍频分量将由其起始值衰减到零，而基频分量则由其起始值衰减为相应的稳态值。同样，在转自绕组中也包含直流分量和同频率交流分量。引入衰减因子以后，定子电流的d轴和q轴分量分别为''''''[0]0[0][0][0]'''''''[0]0''()exp()()exp()exp()cos()qqqq