九年级数学试卷及答案

九年级期中考试模拟测试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.化简23的结果是(▲)A．3B．－3C．±3D．92.下列各组二次根式中是同类二次根式的是(▲)A．2112与B．2718与C．313与D．5445与3.方程x2=2x的解是(▲)A．x=2B．x1=2，x2=0C．x1=2，x2=0D．x=04．关于x的一元二次方程01)1(22axxa的一个根是0，则a的值为(▲)A.1B.－1C.1或－1D.21或－15.如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD.有下列四个结论：（1）∠PBC=15°；（2）AD∥BC；（3）直线PC与AB垂直；（4）四边形ABCD是轴对称图形.其中正确结论个数是(▲)A．1个B.2个C.3个D.4个6．如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=2，则梯形ABCD的周长为(▲)A．12B．10C．8D．6（第5题图）（第6题图）（第8题图）7.下列说法:①直径不是弦;②相等的弦所对的弧相等;③圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴;④在同圆或等圆中,较长的弧所对的弦较大.其中正确的个数有(▲)A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，垂足为D，E为BC中点，则DE的长度是(▲)A.1cmB.1.5cmC.2cmD.2.5cm9.若1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲.10．8与最简二次根式1m是同类二次根式,则m=▲.11.顺次连结等腰梯形四边中点所得到的四边形的形状是▲.12．如图，点E、F在□ABCD的对角线BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需添加一个条件▲.（只需写出一个结论，不必考虑所有情况).13．如果非零实数a、b、c满足0cba，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0必有一根为▲.ABCDEFABCDEFPPCBDAEDCBA14.一组数据1、3、x的极差为5，则x的值是：▲.15．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x.根据题意，可列出方程为：▲.16．正方形ABCD中，AB=1，AB在数轴上，点A表示的数是1，若以点A为圆心，对角线AC长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M表示的数是▲.17．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为▲.（第17题图）（第18题图）18.如图，∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为▲.三、解答题：（19题～28题，共96分）19．计算：（每小题5分，共10分）(1)(2)241221234820.解下列方程（每小题5分，共10分）（1）0122xx（2）4x2+8x−3=0(用配方法)21.已知关于x的一元二次方程（1-2k）x2-2k+1x-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.（满分8分）22.（满分10分）)某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同．．．．．．．．．．．，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计表如下：．（1）a=_______;（2）计算甲、乙成绩的方差，判断两人的射箭成绩谁比较稳定.第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7ACBODACBDEF2(52)(52)(3)CDBOAFECDBOAFE23.（满分8分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°,以AB为直径作⊙O交CD于点E、F，DF=CE，若AB=10,EF=8.求A、B到直线CD的距离之和.24.（满分8分）某单位于“国庆60周年”期间组织职工到北京观光旅游，春秋旅行社为吸引市民组团去北京风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去北京风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去北京风景区旅游？25．（满分8分）“图形旋转”是一重要的图形变换，常用于各种解题中.（1）如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AED经过顺时针旋转角θ后，与△AFB重合，则θ的取值为°.（2）请利用图形变换的思想方法完成下题：如图，正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P.若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元FEDCBA26.（满分10分）已知:如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.(1)BEBA的值为；(2)试判断四边形BECF的形状，并说明理由；(3)当A为多少度时,四边形BECF是正方形？画出草图，并证明你的结论.27．（满分12分）定义：如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若4321，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的“反射四边形”．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且4AB，8BC．（1）理解与作图：在图2、图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．（2）计算与猜想：图2中反射四边形EFGH的周长为：；图3中反射四边形EFGH的周长为：；猜想：矩形ABCD的反射四边形的周长定值.（填“是”或“不是”）（3）启发与证明：如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．28.（满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合），且始终保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG.（1）△ABC的面积为；（2）当FG与BC重合时，正方形DEFG的边长为；（3）设AD=x,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y,是否存在x的值，使得y=3625.若存在，试求出此时AD的长；若不存在，请说明理由；（4）当△BDG是是等腰三角形时，请直接写出AD的长.ABCDEFGFEDCBA参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分24分）题号12345678答案ACBBDCAA二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）9.x≥1;10.1;11.菱形;12.BE=DF（答案不唯一）;13.-1;14.6或-2;15.100（1+x）2=121;16.12;17.3;18.12;19.（每小题5分，共10分）(1)0(2)420.（每小题5分，共10分）(1)x1=1,x2=－21(2)127,12721xx21.（满分8分）－1≤k2且k≠2122.（满分10分）（3分+6分+1分）（1）4（2）甲的方差：3.6、乙的方差：1.623.（满分8分）AB+BC=624.（满分8分）方程为：x(1000-20x+500)=27000,（3分）x1=30,x2=40（3分）∵x≤40,∴x=30（2分）25.（满分8分）(1)90°；（2分）（2）将△ADH绕着A点，经过顺时针旋转角90°后，到△FBM，再证明△AFH≌△AFM.（6分）26.（满分10分）（1）12（3分）（2）菱形（4分）；（2）45°（3分）27.（满分12分）（1）（4分）（2）（3分）图2为：58；图3为：58；周长是定值.（3）（5分）(方法不唯一)四边形EFGH的周长为：285AC28.（满分12分）（1）（2分）S△ABC=12（2）（2分）边长=512（3）（5分）1°当FG在△ABC内部时)20(2536)56(222xxxDEy2°当FG与BC重合或在△ABC外部时)52(5242524)544(562xxxxxy当253625362x时,（0＜x＜2），x=1(负数舍去)212242436(25),25525519519,22xxxxx当时（舍去）∴AD=1或2195（4）（3分）GB=GD时，AD=73125；DB=DG时，AD=1125；BD=BG时，AD=720