19-20届高一下学期期末考试-数学试题

高一下学期期末考试数学试题第1页共4页2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题命题人郑爱侠第Ⅰ卷选择题（共60分）一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1.已知集合}40|{xNxA，集合}3,2{B，则BCA()A.}4,1,0{B.｝，｛41C.｝，，｛420D.2,3,42.圆C与圆4)1(222yx）（关于原点对称，则圆C的方程是（）A.4)1(222yx）（B.4)2(122yx）（C.4)1(222yx）（D.4)2(122yx）（3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()A.2logyxB.xyeC.sinyxD.3xy4.研究表明某地的山高ykm与该山的年平均气温xCo具有相关关系，根据所采集的数据得到线性回归方程903xy，则下列说法错误．．的是()A.年平均气温为0时该山高估计为km90B.该山高为km180处的年平均气温估计为C030C.该地的山高y与该山的年平均气温x的正负相关性与回归直线的斜率的估计值有关D.该地的山高y与该山的年平均气温x成负相关关系5．已知），（32a，)1,(mb且)(baa，则实数m（）A．1B．2C．5D．-6.6.在△ABC中，已知A＝30°，a，b=3，则B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°7.某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD.已知某人从O沿OD走到D用了1分钟，从D沿着DC走到C用了2分钟.若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为（）高一下学期期末考试数学试题第2页共4页A.250米B.150米C.350米D.260米8.已知函数nmxxxf2)(，若nm,都是从区间]3,0[上任取一个数，则0)2(f的概率是（）A.91B.81C.92D.1259．设函数)22sin()(xxf，下述四个结论：①fx的图象的一条对称轴方程为x②fx是奇函数③将sin2yx的图象向左平移4个单位长度可得到函数fx的图象；④fx在区间），（46上单调递减．其中所有正确结论的编号是（）A．①②B．②③C．①③D．①③④10．已知ABC中，,2,3,900ACABAE,F为边BC的两个三等分点，则AEAF（）A．87B．910C．926D．5311.已知函数4)cos3(sin2)(2xxxf是偶函数，则cossin的值为（）A.103B.103C.103D.012.已知定义在R上的奇函数，满足20fxfx，当0,1x时，2logfxx，若函数sinFxfxx，在区间1,m上有2000个零点，则m的取值范围是()A.]999,21997(B.)999,21997[C.)1000,21999[D]1000,21999(.高一下学期期末考试数学试题第3页共4页第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：一张图片，每题5分共20分13.已知1,1,12)(41xxxxfx，则)2(f________.14.已知圆锥的母线长是5，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为_____________.15.设A,B为y轴上两点，M的纵坐标为1，且||||MBMA,若直线MA方程是01yx,则直线MB的方程_______________________。16.若函数22sin)(xxxf在区间,22上的最大值为M，最小值为m，则Mm______.三．解答题：大本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.一张图片10分已知1||2||ba，，ab与的夹角为60°.（1）求ab在方向上的投影；（2）求|3|ba的值;18.一张图片12分某公司为了解所经销商品的使用情况，随机问卷50名使用者，然后根据这50名的问卷评分数据，统计得到如图所示的频率布直方图，其统计数据分组区间为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求频率分布直方图中a的值和这50名问卷评分数据的众数（2）从评分在[40，60）的问卷者中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50）的概率．高一下学期期末考试数学试题第4页共4页19.一张图片12分在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．已知54cosC（1）若9CACB，求△ABC的面积；（2）设向量)cos,2(cos),3,2sin2(BBnBm，nm且，且36b，求△ABC外接圆直径。20.一张图片12分已知函数22cos4fxx3cos21x.（1）求函数fx的值域；（2）若)}(|{xfyyA，不等式3xm的解集为B，ABA，求实数m的取值范围.21.一张图片12分如图所示,在平面斜坐标系xOy中,∠xOy=60°,平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的:若21eyexOP(其中21,ee分别为与x轴、y轴正向同方向的单位向量),则点P的斜坐标为(x,y).(1)若点P在斜坐标系xOy中的斜坐标为(-1,3),求点P到原点O的距离.(2)求以原点O为圆心,2为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程.22.一张图片12分已知函数）（12cos2sin22cos)(2xxxxf，其中xR.（1）解不等式1)(xf（2）若函数)432sin(2)(xxg，且对任意的12,[0,]xxt，当12xx时，均有1212fxfxgxgx成立，求正实数t的最大值