20届中考数学第一次模拟卷-6

勤学早2021年武汉市四月调考数学模拟试卷(一)一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)1.-2的相反数是（）A.-2B.2C.21D.212.式子1x在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）A.x≥0B.x≥-1C.x≤-1D.x≥13.一个不透明的口袋中装有四个相同的小球,它们分别标号为1,2,3,4.从中同时摸出两个，则下列事件为随机事件的是（）A.两个小球的标号之和等于1B.两个小球的标号之和大于1C.两个小球的标号之和等于7D.两个小球的标号之和大于74.下列四个图形中,是轴对称图形的是（）5.如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体,它的左视图是（）6.有两把不同的锁和三把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁,则一次打开锁的概率是（）A.43B.32C.31D.217.已知A,B两地相距120km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,乙骑自行车,甲骑摩托车,图中DE,OC分别表示甲,乙离开A地的路程s(单位:km)与时间(单位:h)的函数关系的图象，设在这个过程中,甲、乙两人相距y(单位:km),则能反映出y与t之间的函数图象是（）8.如图,一次函数baxy与反比例函数xky(k0)的图象交于点A(1,m)，B(-2,n),则关于x的不等式xkbax的解集是()A.,2x或01xB.,1x或02xC.1x或20xD.10x或2x9.如图，从圆外一点P引圆的两条切线PA、PB，A、B为切点，C为PB上的一点，连接CO交⊙O于点D,若CD//PA,PA=9，CD=2，则⊙O的半径长是()A.22B.32C.4D.3第9题图第10题图10.在平面直角坐标系中,我们把横纵坐标均为整数的点称为格点,若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形.例如：图中的ABC与四边形DEFG均为格点多边形。格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L,已知格点多边形的面积可表示为baLNS(a,b为常数),若某格点多边形对应的N=14,L=7,则S的值为()A.16.5B.17C.17.5D.18二、填空题(共6小题,每题3分,共18分)11.计算2)4(的结果是.12.在2021年元旦汇演中，10位评委给八年级一班的参赛节目打分如表格：成绩/分949596979899评委人数213121则这组数据的众数是.13.计算3296922aaaaa的结果是.14.如图,将ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE,连接BE.若∠CBE=75°,则∠BED的度数是°.第14题图第15题图15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,点E为Rt△ABC外一点，且△ADE为等边三角形,∠CBE=60°,若BC=7,BE=4,则△ADE的边长为.16.抛物线cbxaxy2的顶点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,则以下结论:①042acb;②0cba;③2ac;④方程022cbxax有两个不相等的实数根.其中正确结论为.三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)计算:32423]4)3[(xxxx18.(本题8分)如图，四边形ABCD中,BD⊥BC,点E在CD边上，EF⊥BC于点F，∠1=∠2，求证:AB//CD.19.(本题8分)王海同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查(每名学生只能选择一门课程).将获得的数据整理绘制成如图两幅不完整的统计图。根据统计图提供的信息,解答下列问题(1)m的值是，扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；(2)请补全条形统计图;(3)若该校九年级共有1000名学生，请你估计该校九年级学生中大约有多少名学生对数学感兴趣?20.(本题8分)如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点。ABC的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示,按步骤完成下列问题:(1)将边AB绕点B逆时针旋转90°得到线段AB;(2)画△ABC的高AD;(3)将点D竖直向下平移3个单位长度得到点D,画出点D;(4)画线段BA关于直线BC的对称线段BA.21.(本题8分)如图，从⊙O外一点P引割线PBC,PA与⊙O相切于点A,连接OB,AC，∠OBC=∠P.(1)求证:∠BCA+∠P=45°;(2)已知OB=5,PA=7,求BC的长.22.(本题10分）受“新冠”疫情的影响，某销售商在网上销售A,B两种型号的“手写板”，获利颇丰.已知A型,B型手写板进价、售价和每日销量如表格所示:进价(元/个)售价(元/个)销量(个/日)A型600900200B型8001200400根据市场行情，该销售商对A型手写板降价销售，同时对B型手写板提高售价，此时发现A型手写板每降低5元就可多卖1个，B型手写板每提高5元就少卖1个，要保持每天销售总量不变，设其中A型手写板每天多销售x个，每天总获利的利润为y元.(1)求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围;(2)要使每天的利润不低于234000元，直接写出x的取值范围:(3)该销售商决定每销售一个B型手写板，就捐a元给(0a≤100)因“新冠疫情”影响的困难家庭，当30≤x≤40时，每天的最大利润为229200元，求a的值.23.(本题10分）[问题背景](1)如图1,ABC是等腰直角三角形,AC=BC,直线l过点C，AM⊥l，BN⊥l，垂足分别为M,N.求证:AMC≌CNB;[尝试应用]（2）如图2,AC=BC,∠ACB=90°,N,B,E三点共线,CN⊥NE,∠E=45°,CN=1，BN=2，求AE的长;[拓展创新]（3）如图3,在DCE中,∠CDE=45°.点A,B分别在DE、CE上，AC=BC,∠ACB=90°,若tan∠DCA=21，直接写出ADAE的值为.24.(本题12分)如图1,抛物线4212bxxy交x轴于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C,且0C=2OB.(1)求抛物线的解析式;(2)连接AC,BC,点P在抛物线上,且满足∠PBC=∠ACB，求点P的坐标;(3)如图2，直线)04(:ttxyl交y轴于点E，过直线l上的一动点M作MN//y轴交抛物线于点N，直线CM交抛物线交物于另一点D，直线DN交y轴于点F，试求OFOE的值.图1图2