21届中考数学第一次模拟卷-5

勤学早2021年武汉市四月调考数学模拟试卷(二)一、选择题(共10小题，每题3分，共30分)1.实数-2的绝对值为（）A.2B.-2C.21D.212式子4x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥0B.x4C.x≥-4D.x≥43.下列事件中，是必然事件的是（）A.买一张电影票,座位号是5的倍数B.从一个只有3个红球和1个白球的盒子里摸出两个球，一定会摸到红球C.掷一枚质地均匀的硬币,正面向上D.走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯4.下列图案中不是轴对称图形的是（）ABCD5.如图所示的几何体的左视图为（）6.小张和小王相约去参加“抗疫情党员志愿者进社区服务”活动，现在有A，B,C三个社区可供随机选择，他们两人恰好进同一社区的概率是（）A.91B.31C.92D.327.点(ba,)是反比例函数xy2的图象上一点,若a2,则b的值不可能是（）A.-2B.-31C.2D.38.甲、乙两人在直线跑道上同起点,同终点,同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒,在跑步过程中,甲乙两人之间的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，以下结论中错误的是（）A.乙的速度为5米/秒B.乙出发8秒钟追上甲C.当乙到终点时，甲距离终点还有96米D.a对应的值为1239.如图,AB为⊙O的直径，弦CN与AB交于点D，AC=AD,OE⊥CD,垂足为E.若CE=4ED,OA=2,则DN的长为()A.1B.932C.332D.93810.如图，在55的小正方形网格中，有4个涂阴影的小正方形，它们组成一个轴对称图形。现在移动其中一个小正方形到空白的小正方形处，使得新的4个阴影的小正方形组成一个轴对称图形，不同的移法有（）A.8种B.12种C.16种D.12种第9题图第10题图二、填空题(共6小题,每题3分,共18分)11.计算:2)3(.12.某校初中女子篮球队共有11名队员，她们的年龄情况如下:年龄/岁12131415人数1334则该篮球队队员年龄的中位数是.13.计算xxx31922的结果为.14.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°,G、E分别在边BC、CD上，BG=DE，将ADE沿AE折叠，点D落在AG的延长线上的点F处,则∠FEC的度数为.15.二次函数cbxaxy2（cba,,为常数,a0)中,x与y的部分对应值如下表:x...-103...y...n2n...对于下列结论:○10b;○22是方程22cbxax的一个根;○3当x0时,y随x的增大而减小;○4若m0,且点A(1,ym),B(2,2ym)在该二次函数的图象上,则21yy.其中正确结论的序号是.第14题图第16题图16.如图，在RtABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点,将△CBD沿CD翻折，使点B落在AC边上的处点E处.过点E作EF⊥AB,垂足为F,若AF=4FD,EF=t,用含t的式子表示AE的长为.三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)计算:2842232)2(mmmmm.18.(本题8分)如图，∠1=∠E，∠B=∠D，求证：AB//CD.19.(本题8分)疫情期间,某学校根据学生学习情况,计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图。根据图中信息，解答下列问题:(1)求本次调查的学生总人数为,扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数为;(2)补全条形统计图;(3)该校共有学生4800人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.20.(本题8分)如图,E为正方形ABCD的边CD上一点,连接AE,BD,仅用无刻度的直尺按下列步骤完成画图，保留作图痕迹：(1)画出正方形ABCD的对称中心O；(2)平移线段AE至FC，使点E与点C重合；(3)画线段AE关于BD的对称线段;(4)将线段AE绕点A顺时针旋转90°,得到线段AM.21.(本题8分)如图,AB、AC为⊙O的切线,B、C为切点,BD为⊙O的直径,连接AO、CD.(1)求证:AO//CD;(2)过点D作DE//AC交AB于点F，若52tanCAO，求EBAE的值.22.(本题10分)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销x件.已知产销两种产品的有关信息如下表:产品每件售价(万元)每件成本(万元)每年其他费用(万元)每年最大产销量(件)甲6m20200乙3020205.040x80其中m为常数,且2≤m≤5.(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为1y万元，2y万元，直接写出1y，2y与x的函数关系式（写出自变量的取值范围）(2)分别求出产销两种产品的最大年利润；(3)为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由。23.(本题10分)[问题背景](1)如图1,∠ACB=∠ADE=90°,AC=BC,AD=DE.求证:BE=2CD;[变式迁移](2)如图2,E为正方形ABCD外一点,∠E=45°,过点D作DF⊥BE,垂足为F,连接CF.求CFBE的值;[拓展创新](3)如图3,A是△BEF内一点,BE=BF,AF=2,∠EAB=90°,∠FEA=∠BFA,AE=2AB,直接写出AB的长.图1图2图324.(本题12分)如图1,直线）（012kkkxy过定点A,抛物线2axy经过点A.(1)求抛物线的解析式;(2)若O为原点，C为抛物线上一点,1AOCS，求点C的横坐标；(3)如图2，直线）（012kkkxy与抛物线的另一个交点为M,N为物线上一动点，若AM⊥AN，试问：直线MN上是否存在一点P,使得AP的长为定值?说明理由.图1图2