20届中考数学第一次模拟卷-8

12019~2020武汉市中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．实数－2的相反数是（）A．21B．21C．2D．－22．式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≥－1C．x≥1D．x≤－13．有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（）A．两张卡片的数字之和等于11B．两张卡片的数字之和大于或等于2C．两张卡片的数字之和等于8D．两张卡片的数字之和等于14．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．在反比例函数xky2图像的每一支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＜0B．k＜－2C．k＞0D．k＞－27．在一个不透明的袋子里，有2个白球和3个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为（）A．51B．209C．259D．2588．某天早上王刚上学，先步行一段路，遇到雅子同学和她爸爸驾车去学校，在雅子邀请下王刚上车和同学一起去学校，结果提前了16min到校，其部分行程情况如图所示.若他出门时步行，正好准时到校，则他的家离学校（）A．2400mB．1600mC．1800mD．2000m第8题图2ADBACFA1A2A3B1B2B39．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，，连AC、BD相交于M点．如若AB＝2CE，则DE:BE的值为（）A．313B．12C．213D．21210．如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为34，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，计算出34＋342＋343＋…＋34n的值是（）A．11414nnB．nn414C．nn212D．nn2121-二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算36＝__________.12．数据7，6，2，3，4，5，6，5的中位数是__________.13．计算：2x14x4422——xx＝__________.14．如图△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB´C´，点C在AB´上，延长BC交B´C´于D，∠BCB´＝95°，∠B´+∠BAC´＝160°，则∠B＝__________．15．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），点A（﹣1，0），与y轴交于点C（0，c），其中2≤c≤3，对称轴为x＝1，现有如下结论：①2a+b＝0；②当x≥3时，y＜0；③这个二次函数的最大值的最小值为38；④﹣1≤a≤32．其中正确结论的序号是__________.16．如图，在矩形ABC中，∠C＝90°，AB＝10.5，BC＝14，E是BC的中点，F是DC的中点，点G在AB上，分别连接CD、EF交于点O．若∠FOC＝45°，则OG＝__________.第10题图第9题图第14题图第16题图32020年中考数学模拟1答题卡班级_________姓名_________总分：一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910二、填空题（每小题3分，共18分）11.12.13.14.15.16.三、解答题（共7题，共72分）17．（本题8分）计算：[17m·m3－(3m2)2]÷2m218．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠C，BE平分∠ABC交AD于点E，DF∥BE交BC于点F，求证：DF平分∠CDA.19．（本题8分）为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．（1）本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为°；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．第18题图420．（本题8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，完成下列问题：(1)tan∠FCA＝___________；(2)将边BA绕点A顺时针旋转2∠FCA得到线段AD，则∠CAD＝___________；(3)画出△ADC的外接圆的圆心O；(4)在AD上确定一点G，使GF＝GD．21．（本题8分）如图，⊙O过长方形ABCD的顶点D和BC上一点E，且与BA相切于点F，⊙O分别交AD、CD于G、H两点，BF＝BE．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接FE，FD．若AG＝1，BF＝5，CH＝2，求tan∠FED的值.第21题图1第21题图2522.（本题10分）某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现，当每套设备的月租金为270元时，恰好全部租出．在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元．设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益＝租金收入－支出费用）为y（元）.（1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费用（2）当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由.（3）当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益为多少？23．（本题10分）已知，矩形ABCD中，E为边AB上一点，F为CE上一点，AB＝3（1）如图1，E为AB中点，∠BFC＝90°，求EF•EC的值；（2）如图2，直线AF交BC于G，且AF＝FG，求BE1+BCBG3的值；（3）如图3，若BF＝2，DF＝5，∠BFD﹣∠FBC＝90°，则CF＝.AEFDCB第23题图3第23题图1FEADCB第23题图2GFAEDCB624．（本题12分）如图，抛物线y＝x2+bx+c交x轴于A、B两点，其中点A坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图①，连接AC，点P在抛物线上，且满足∠PAB＝2∠ACO．求点P的坐标；（3）如图②，点Q为x轴下方抛物线上任意一点，点D是抛物线对称轴与x轴的交点，直线AQ、BQ分别交抛物线的对称轴于点M、N．求DM+DN的值．