大学物理第五版上册课件：第8章08

第八章电磁感应电磁场电磁1820？1824法拉第“磁能否产生电”1831电磁感应现象现代电力工业、电工和电子技术基础8－1电磁感应定律一.电磁感应现象闭合导体回路iiI0—感应电动势i动生感生—感应电流iI二.电磁感应定律闭合回路回路电阻为RΔt通过电荷量的变化率Φ正比符号!!SSBttΦdddddiN匝磁链NΦΨtΨdditΦRIdd1i21dtttIq)(1d12121ΦΦRΦRΦΦtΨRIdd1i（或)注a.适用于闭合回路先设正方向（与满足右螺旋为好）Bb.对非闭合导体回路:自行构造一特殊的虚拟闭合回路i所求为回路总电动势(含感生、动生及混合情况）c.“－”问题—判断方向i如与正向同；与正向反0i0iNSneLiNSneLi三.愣次定律“阻碍”“变化”neL[例1]在匀强磁场中，置有面积为S的可绕轴转动的N匝线圈.若线圈以角速度作匀速转动.求线圈中的感应电动势.分析：操作程序先求任意时刻或任意位置的Φ再对时间t求导讨论：b.实用：线圈固定，磁场旋转a.正弦交流电本题cosNBSΨ'ooBRine[例2]如图一“无限长”载流直导线和一矩形导体回路共面，求下列情况回路中的感应电动势大小和方向。(1)回路静止，电流变化，I0为正常数，求t=1s时的感应电动势.(2)电流恒定，回路以匀速率v向右平移，求图示位置时的感应电动势，(3)在(1)(2)两种情况同时存在时,如图示位置时,t=1s,求此时感应电动势.a.非均匀磁场SdSBΦdlbodxxxI分析：b.对(1))(IΦΦ对(2))(xΦΦ对(3)),(xIΦΦtIIsin0[例3]如图一“无限长”载流(I)直导线与长为L直导体棒PQ共面，如导体棒平行于导线以速率v运动，求棒中的感应电动势大小和方向.dLvIPQ分析：ε=0b.因iPQa.设导体棒在静止形导轨滑动dLdIyydrrIΦLddln2200drydLdIvln20方向：Q→PtΦidd大小：一.动生电动势非静电力BeFv)(mBeFEvmkOPlBd)(vOPlEdki8－2动生电动势和感生电动势特例(均匀磁场,直导体)动生电动势感生电动势本质原因(非静电场力)××××××××××××××××××××vBOP---++eFmFiPＯ非静电场导体OP一般(非均匀磁场,任意形状导体)LilBd)(vLlBdcossinv式中为导线元dl的电动势lBd)(dvvsin——有效切割速度cosdl——有效切割长度注b.对闭合运动导体回路a.对一段运动导体，方向—电势升高方向BvLilBd)(v或（如矩形导体回路）ic.均匀磁场、平动abab方向：P→Q或P低Q高××××××××××××××××vPQBldBv讨论：dl：Ｌ：lBvd)cos(9090sindLvBsindBv如图均匀磁场()、直导线(L)、平动()[例1]一长为L的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中,以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动,求铜棒两端的感应电动势.B××××××××××××××××××××××××××××××OPB任取导线元dlv=l(变量)vld分析:sin=1cos=1讨论：结论221LB(记住)a.能否由公式求解？tΦiddb.如导体OP绕其上或绕延长线上某点转动?[例2]圆盘发电机,一半径为R1的铜薄圆盘,以角速率,绕通过盘心垂直的金属轴O转动,轴的半径为R2,圆盘放在磁感强度为的均匀磁场中,的方向亦与盘面垂直.有两个集电刷a,b分别与圆盘的边缘和转轴相连.试计算它们之间的电势差,并指出何处的电势较高.BB分析:讨论：b.本例与上例区别在那儿？Bva.由可知ε为径向，且中心低边缘高1RBo'oMNB22Riabrrdda.用公式如何求解？tΦiddb.等效为沿矢径方向的直导体(与上例同)二.感生电动势1.感生电场假设（1860.Maxwall）变化的磁场感生电场（涡旋场）kE非静电场力感生电场2.感生电动势闭合回路：0dddkitΦlEL（非保守场）若S不随t而变SSistBsBtdddddd若磁场均匀分布ΦiStBdd（S为所含面积）注odrrrdlbI[例]如图一“无限长”载流直导线与矩形导体回路共面,已知,I0为正常数,求t=1s时回路中感应电动势大小和方向.tIIsin0a.与为左螺旋关系tBddkEb.感生电场——穿过真空、导体、介质感生电动势——导体中分析:a.Ⅰ法同前例(2)trIrIttBcos2)2(dddd000b.Ⅱ法c.建议：对感生电动势可直接由法拉第电磁感应定律求解stBiddd三.电子感应加速器磁场—电子偏转感生电场—对电子加速交变电流→变化磁场RkEvF电子在环形真空室内运动环绕着变化磁场的感生电场EK··········××××××××××··········××××××××××B电子感应加速器结构原理图环形真空室四.涡电流有弊：热损耗有利：如电磁阻尼一.自感电动势自感ILΦ对确定闭合回路如L不变8－3自感与互感2I1I12自身回路1，1—自感电动势L如I1变化邻近回路2，21—互感电动势ML—自感仅与回路的形状、大小、介质有关(H亨利)LINΦN匝相同回路一般：)dddd(ddLtLItILtΦtILddL注a.L的求解b.方向I↑L与I同向，I↓L与I反向设I→B→→LtILLdd工程实验方法理论计算定义法L[例1]如图的长直密绕螺线管，已知求其自感（忽略边缘效应）.，，，，NSlVnL2nIBNBSNΦSlNIL2解：(记住)[例2]有两个同轴圆筒形导体，其半径分别为和，通过它们的电流均为，但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为的均匀磁介质，求其自感.1R2RIL1RI2RlIrSPRQrd确定的面积根据线走向与电流回路间关系B分析:12lnπ2RRlIΦL二.互感电动势互感两个邻近回路(互感偶合回路)12121IMΦ121B2B2I1I对回路211212IMΦ对回路1可证明M21=M12=M互感(H亨利)仅与两线圈形状、大小、介质以及相对位置有关tIMtΦdddd22112tIMtΦdddd11221注a.M的求解工程实验方法理论计算定义法设I1→B1→21→121IΦM或设I2→B2→12→212IΦM两路径等价，但方便程度可能不一样b.方向—用法拉第电磁感应定律或愣次定律判断[例3]两同轴长直密绕螺线管的互感有两个长度均为l，半径分别为r1和r2(r1r2)，匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管.求它们的互感.M管中B=0nI(均匀)a.对长直螺线管分析:管外B=0b.两种方法方便程度一样[例4]在磁导率为的均匀无限大的磁介质中，一无限长直导线与一宽、长分别为b和l的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为d.求二者的互感系数.bdlIxoxdx分析:a.设长直导线中有电流求M较方便b.如求解,本例前面已用两种方法求解过，此为第三种方法讨论:a.如设矩形回路中有电流，求M？b.两回路如何放置可使M=０?c.如设矩形回路中电流变化，且已知，则直导线中=？tIdd*8－4R—L电路LSRI+_tILLdd8－5磁场的能量磁场能量密度S闭合闭合回路两边同乘以dt并积分电源提供电组消耗一.线圈储能tILddLRItIL)dd(0—t：tttRIILIt0I00ddd？线圈储能2m21LIW（类比）CQW22e一.磁场能量以长直螺线管为例VnL2nIB(均匀磁场，)222m)(2121nBVnLIWLIVBW2m21定义磁能密度—磁场分布BHHBw2121222m（类比）22122eDEw一般：VVwWdmm（对场空间积分）与静电场类似,磁场能量贮存在磁场分布的空间注[例]如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反.已知求单位长度同轴电缆的磁能和自感.设金属芯线内的磁场可略.,,,21IRR2RdV=2r·1dra.先求磁场分布可知wm分布函数分析:b.取合适体元dV取单位长薄层柱壳rdrc.令→L能量法2m21LIWdWm=wmdV麦克斯韦（英国物理学家）8－6位移电流电磁场基本方程的积分形式1864年归纳电磁场基本方程(积分、微分)预言电磁波存在1800ms1031c真空一.位移电流全电流安培环路定理IsjlHSL1dd++++----IS是以L为边界的任意曲面IlHldssjd恒定电流磁场0dd2SLsjlHL1S2S非恒定电流磁场（如含电容器）传导电流不连续？结论：安培环路定理不适用S1：S2：)dd(d)(dddctStStqIDSDΨD+++++-----ItDddDcjIABcj1.位移电流假设变化电场磁场（位移电流）放电极板内cj极板间定义：位移电流（变化磁场）ttDddddtStΨDdddd有,dddtDjtΨIDddd电容器中—位移电流导体中—传导电流两者连续a.广义电流位移电流磁化电流运移电流传导电流共同点磁效应注b.位移电流——变化电场无焦耳热2.全电流安培环路定理适合于恒定电流或非恒定电流(Id≠0)(Id=0)修正scd)(dstDjIIlHdcL一般dcsIII[例]有一半径为圆形平行平板电容器,现对其充电,使电路上的传导电流若略去边缘效应，求（1）两极板间的位移电流；（2）两极板间离开轴线的距离为的点处的磁感强度.cm0.3RA5.2ddctQIcm0.2rPRcIPQQcIa.电流连续b.过P点作圆形回路，用环路定理求Hr分析:tΨItQIDdcddddtQRrBddπ220tQRrHddπ22二.电磁场麦克斯韦电磁场方程的积分形式一般电磁场(归纳，补充)(适用于各种情况)电场与磁场基本性质，电场与磁场间联系Einstein：“这是自牛顿以来物理学所经历的最深刻和最有成果的一项真正观念上的革命”—对感生电场0dSsD—对静电场0dllE——各种电流激发磁场均适用—对恒定电流磁场clIlHdqVsDVSdd0dSsBSlstDjlHd)(dcSlstBlEdd