20届中考数学第二次模拟卷-1

南京市秦淮区2020年初中毕业生二模数学考试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上）1.94的值等于（）A.32B.32C.32D.81162.若圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，那么该圆锥的高是（）A.1B.7C.5D.73.数据76，78，80，82，84的方差是（）A.2.4B.4C.4.8D.84.在平面直角坐标系中，将函数2yx的图像先向右平移1个单位，再向上平移5个单位后，得到的图像的函数表达式是（）A.215yxB.215yxC.215yxD.215yx5.若1x是不等式20xm的解，则m的值不可能．．．是（）A.0B.1C.2D.36.如图，ACD是ACD△的外角，80BAC，ABC和ACD的平分线相交于点E，连接AE，则CAE的度数是为（）A.35B.40C.50D.55二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相应位置．．．．上）7.计算368的结果是__________.8.计算32()()aa的结果是__________.9.若分式2xxx的值为0，则x的值是__________.10.某校初中女子篮球队共有11名队员，他们的年龄情况如下：年龄/岁12131415人数1334则该篮球队队员年龄的中位数是_________岁.11.在平面直角坐标系中，将反比例函数6yx的图像沿着x轴折叠，得到的图像的函数表达式是__________.12.结合下图，“60BoQ，ABAC，ABC△是等边三角形.”在这个推理过程中所使用的几何定理是___________.13.顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形的形状是_________.14.如图，将Oe的内接三角形ABC绕点B顺时针旋转40后得到''ABC△，其中点'C恰好落在Oe上，则A∠的度数是__________.15.在半径为2的圆中，弦AB、AC的长度分别2、23，则弦BC的长度是_________.16.如图，过正方形ABCD的中心O的直线分别交DC、AB于E、F，将该正方形沿着直线EF折叠，点A、D分别落在'A、'D的位置，连接'AC.若8AB，1DE，则'AC的长是_________.三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）解方程组22123xyxy18.（6分）解不等式组10222xxx19.（8分）如图，点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、CD的延长线上，且BE=DF，连接AC、EF、AF、CE，AC与EF交于点O.（1）求证：AC、EF互相平分；（2）若EF平分AEC，判断四边形AECF的形状并证明.20.（8分）在一个不透明的袋子中有1个红球，2个白球和若干个黑球，小明将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中并摇匀，在多次重复以上操作后，小明统计了摸到红球的概率，并绘制了如下折线统计图：（1）袋子中一共有个球；（2）若从该袋中同时摸出2个球，求摸出的2个球都是白球的概率.21.（8分）某水果店购进A、B两种不同产地的苹果，分别花费了540元和500元，其中A种苹果的进货单价比B种苹果的进货单价低10%，A种苹果的进货数量比B种苹果的进货数量多20千克，求A种苹果的进货单价.22.（8分）“科技兴国”.科技企业在社会生产生活中的地位越来越重要，调查某科技企业五年来的研发成本和年度利润率，将相关数据绘制成如下统计图和统计表：（1）2019年度该企业总成本是亿元；（2）求该企业五年以来的年平均研发成本；（3）根据统计图和统计表中的信息，进行综合分析，写出两个不同类型的结论.2019年度各项成本分布扇形统计图年份利润率20156.3%20165.2%20176.7%20189.1%201917.4%2015年—2019年利润率2015年—2019年研发成本条形统计图23.（10分）如图，某野外生态考察小组早晨7点整从A营地出发，准备前往正东方向的B营地，由于一条南北向河流的阻挡（图中阴影部分），他们需要从C处过桥.经过测量得知，A、B之间的距离为13km，A和B的度数分别是37和57，桥CD的长度是0.5km，图中的区域CDFE近似看做一个矩形区域.（1）求CE的长；（2）该考察小组希望到达B营地的时间不迟于中午12点，则他们的行进速度至少是多少？（结果保留1位小数）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75.）24.（8分）已知二次函数2223yxmxm（m是常数）.（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点；（2）把该函数的图像沿y轴向下平移________个单位长度后，得到的函数的图像与x轴只有一个公共点.25.（8分）如图，AB是Oe的直径，点C、D在Oe上，弧CD=弧BD，过点D作EFAC⊥，垂直为E，交AB的延长线于点F.（1）求证：直线EF是Oe的切线；（2）若1AE，30F∠，则Oe半径长为___________.26.（8分）用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图①.经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量E（单位：%）与充电时间t（单位：h）的函数图像分别为图②中的线段AB、AC.（1）求线段AB、AC对应的函数表达式；（2）已知该手机正常使用时耗电量为10%/h，在用快速充电器将其充满电后，正常使用ah，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电—耗电—充电”的时间恰好是6h，求a的值.27.（10分）数学概念①②如图①，AE是ABC△的角平分线，D是直线BC上一点，如果点D满足DADE，那么点D叫做ABC△的边BC上的“阿氏点”.概念理解（1）在图②中，利用直尺和圆规做ABC△的边BC上的“阿氏点”.用字母D表示（不写作法，保留作图痕迹）；性质探究（2）在（1）中，求证：DABDCA△∽△；知识运用（3）如图③，四边形ABCD内接于Oe，对角线AC、BD相交于点E，以D为圆心，DA为半径的圆恰好经过点C，且与BD交于点F.①求证：点D是ABE△的边BE上的“阿氏点”.②若5=2BE，=2DE，=3AE，则De和Oe的半径长分别为_________，___________.