2021年中考数学中档题整理7

中档题76．反比例函数y＝的图象上有两点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2），若y1＜y2，则a的取值范围（）A．a＜﹣1B．a＞1C．﹣1＜a＜1D．这样的a值不存在7．从3，1，2，4四个数中选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的二次函数yax23xc的图象与x轴有交点的概率为（）A．34B．23C．712D．138．某社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位:m2)与工作时间t(单位:h)之间的函数关系如图所示,则该绿化组提高工作效率前每时完成的绿化面积是（）A.300m2B.150m2C.330m2D.450m29．如图，半径为3的⊙O与五边形ABCDE的边相切于点A，C，连接OA交BC于点H，连接OB，AB．若∠D+∠E＝240°，HC＝3BH，则△ABO的面积为（）A．33B．332C．334D．2310．在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在1++…中，“…”代表按规律不断求和，设1++…＝x．则x＝1+x，解得x＝2，故1++…＝2．类似地1++…的结果为（）A．43B．98C．65D．213．计算的结果为．14．如图，在菱形ABCD中，过点A作AH⊥BC，分别交BD，BC于点E，H，F为ED的中点，∠BAF＝120°，则∠C的度数为．15．已知二次函数y＝ax2+bx﹣3（a≠0）的图象的顶点在第三象限，且经过点A（1，0），B（﹣1，t），则t的取值范围为．16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D为AC边上一点，∠ABD＝45°，tan∠A＝，若BC＝21，则DC的长为．19.今年“新冠”疫情期间，某校为了调查学生的视力健康问题，通过网络调查问卷的形式随机调查了四个班的眼保健操完成情况，将收到的调查问卷数据进行整理，得到图1和图2两幅不完整的统计图．（1）请你补全条形统计图，并把扇形统计图中缺少的数据补全；（2）求扇形统计图中“不规范”部分所对应的圆心角的度数；（3）该校有1800人，估计该校眼保健操“较规范”的学生约有多少名？20．如图，在下列9×9的网格中，横纵坐标均为整数的点叫做格点，例如：A(1，1)、B(8，3)都是格点，E、F为小正方形边的中点，C为AE、BF的延长线的交点．（1）AE的长等于．（2）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP＝PQ＝QB，请在如图示所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并直接写出P、Q两点的坐标．21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AC，∠BAD＝90°，延长AD，BC交于点F．过点D作⊙O的切线，交BF于点E．（1）求证：DE＝EF；（2）若，求的长．22．受“新冠”疫情的影响，某销售商在网上销售A，B两种型号的“手写板”，获利颇丰．已知A型，B型手写板进价、售价和每日销量如表格所示：进价（元/个）售价（元/个）销量（个/日）A型600900200B型8001200400根据市场行情，该销售商对A型手写板降价销售，同时对B型手写板提高售价，此时发现A型手写板每降低5元就可多卖1个，B型手写板每提高5元就少卖1个，要保持每天销售总量不变，设其中A型手写板每天多销售x个，每天总获利的利润为y元．（1）求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；（2）要使每天的利润不低于234000元，直接写出x的取值范围；（3）该销售商决定每销售一个B型手写板，就捐a元给（0＜a≤100）因“新冠疫情”影响的困难家庭，当30≤x≤40时，每天的最大利润为229200元，求a的值．23.（本题10分）矩形ABCD中EAF45o，ADnAB，E在BC上，（1）如图1，HAAE于E，交CD延长线于H.求证：HDnBE；24．（本题12分）已知开口向下的抛物线y＝ax2－2ax＋3与x轴的交点为A、B两点（点A在点B的左边），与y轴的交点为C，OC＝3OA．（1）请直接写出该抛物线解析式；