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中档题56．反比例函数)0(=kxky的图象上有三点)3,(),,(),1-,(321xCaxBxA,当123xxx时，a的取值范围为()A．a3B．a-1C．-1a3D．a3或a-17．疫情过后，为了促进经济复苏，某商场设计了一种返现促销活动：在两个不透明的盒子里面都放有相同的四个小球，第一个盒子的球上标有0元,10元,20元,30元；第二个盒子的球上标有－10元，+0元，+20元，x2等字样，规定：若一个顾客一次性消费达到200元，即可从两个箱子中分别摸一个球，运算之后的结果大于30即可得到返现，那么顾客得到返现的概率是（）A．41B．163C．165D．838．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是（）米/秒．A．25B．20C．24D．18第8题第9题第14题9．如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A，B为切点，AC是直径，若AP=6，BC=2，则PO的长是（）A．3B．4C．6.2D．3.410．已知有理数a≠1,我们把a－11称为a的差倒数，如：4的差倒数是31=411－－。如果2=1－a，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数．．．．．依次类推，那么20204321+...++++aaaaa的值是（）A．-115B．115C．6685D．6685－13．计算44÷42+22－－－xxxxx=．14．E为▱ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF＝DF．若∠C＝52°，那么∠ABE＝．15．研究二次函数y=1m+222－）－（mx(m为常数）性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线121=－xy上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A),(11yx与点B()22,yx在函数图像上，若21xx，mxx4+21，则12yy④当31x时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2．其中正确结论的序号是．220200100x/（秒）y/（米）500ABCD第14题图O900GFABDCE16．如图，点F是正方形ABCD内一点，DF=DC，连接CF并延长交AB边于点E，EG∥BC交DF于点G，若EG=3，GF=1，则正方形ABCD的面积为．20．横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A（1,4），B（1,1），C（4,1），D（4,4），E（2,1）都是格点．（1）取格点F，使得BF⊥AE，BF=AE；（2）将线段BF绕点F顺时针旋转90°，得到线段FM；（3）用无刻度的直尺在AD上取点N，使得FN=CF+AN，保留作图痕迹，并直接写出点F，M，N的坐标．21．如图，点P为⊙O外一点，PA、PB与⊙O相切于点A、B，BE为⊙O的直径，连PE交⊙O于点F．（1）若AF∥BE，求证：∠APB=2∠E．（2）BE与PA的延长线相交于点C，若∠C=∠BPE，OC=12，求⊙O的半径．22．武汉市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x＝60时，y＝80；x＝50时，y＝100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．(1)求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元这之间的函数关系式．(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大?最大获利是多少元?23．如图，△ABC的两条中线BD、CE交于点F．（1）BFDF=_______；（2）若BE2=EF▪EC，且DFBE=23，EF=6，求DE的长．24．已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（-1,0）、B两点，与y轴交于点C，OC=3OA，D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，tan∠ACP=34，求P点的坐标．