15届第一学期学业水平调研测试-七年级数学试卷（有答案） (2)

2015学年第一学期天河区期末考试七年级数学一、选择题：（每题3分，共30分）1、3−的相反数是()A．3−B．13−C．13D．32、在数轴上5−标示的点到原点的距离是().A15−.B5.C15.D5−3、下列计算正确的是().A651aa−=.B2323aaa+=.C()abab−−=−+.D2()2abab+=+4、下列方程中，解为的方程是().A30x−=.B390x+=.C103x=.D5150x−=5、已知一个立体图形的展开图如图所示，那么它是().A圆锥.B圆柱.C球.D棱柱6、在“百度”引擎中搜索“姚明”，能搜索到与之相关的新闻约3210000个，将这个数用科学记数法表示为().A332110.B332.110.C53.2110.D43.21107、下列运用等式性质进行的变形，不正确的是()A．若ab=，则acbc−=−B．若ab=，则acbc+=+C．若ab=，则abcc=D．若ab=，则acbc=8、如图所示，将一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、点C分别落在点D、点C的位置，若75DEF=，则AED等于()A．20B．30C．40D．509、下列说法正确的是()A．27xy−单项式的系数是7−B．单项式a的系数为1，次数为0C．2327ab−次数是6D．1xyx+−二次三项式10、一家游泳馆的游泳标准收费为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员卡，一年游泳次，消费，若一年内在改游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为()A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡B．不购买会员年卡二、填空题（每小题3分，共18分）11、6−的绝对值是______.12、如果40=，那么的补角为______度。13、关于x的方程390xa−+=的解是2x=，则数a=______.14、如果单项式23ab与12nmab+−是同类项，则mn+=______.15、观察下面图形，按图这样的规律下去，第90个图案中的点有______个.16、点,AB是数轴上的两点，它们对应的数分别是,ab，点C是线段的中点，那么点对应的数是______（用含,ab的代数式表示）.三、解答题（共102分）。17、（本小题12分）计算（1）(16)8(5)2−−−（2）32(2)5(3)−−−18、（本小题12分）解方程（1）5(2)2(21)xx−=−（2）332125xx++−=19、（本小题8分，）（1）如图，已知线段,ab和线段AMc=（cabff）用圆规和直尺在AM上作线段AD，使2ADab=−（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中线段DM的长（用,,abc的代数式表示）；20、先化简，再求值：222(36)2(3)aababab−−−−其中2,1ab=−=21、（本小题10分）某商店老板以每双8元的讲个购进了某种品牌袜子50双，售价为每双12元，下面两图是老板与售货员的对话情景你能帮售货员算算吗？（销售总额-进货成本=利润）22、（本小题满分13分）已知C是线段AB上的一点、且23ACAB=，D是AB的中点，问:（1）如图1，若12ABcm=，求线段CB、DC的长（2）如图2，若E是CB的中点，6DEcm=，求线段AB的长。23、（本小题满分12分）已知多项式222(63)(13)2mxxxxmxx−++−+−（1）若2m=，化简此多项式；（2）若多项式的值与x的值无关，求2462mm−+的值。/24、（本小题12分）如图1，已知90AOBCOD==（1）猜想1和AOD之间的数量关系（2）如图2，EOF在AOD内部，已知100EOF=，猜想1,2,3之间的数量关系，并说明你的猜想。（3）如图2，在（2）的条件下，当保持角度不变在AOD内部绕点O转动时，EOC和FOE的平分线的夹角大小会不会改变？若不变，请求出夹角度数；若改变，请说明理由。25、（本小题12分）如图，实验室里，水平桌面有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面面积之比为4:2:1，乙、丙容器的5cm高度处连通（即联通横管底端高容器底5cm，联通横管体积忽略不记），若每分钟同时向甲和乙注入相同量的水，但甲注的是红色水，乙注的是绿色水，注水1分钟，乙的水位上升1cm，则注水多少分钟后，红色水位比容器乙中绿色水位低2cm？2015学年上期末测试七年级数学参考答案与评分标准说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBCBADCBDC二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案6140152179a＋b217．计算：（本题满分12分，每小题6分）（1）解：原式＝－2－（－10）…………4分（备注：乘法和除法算对各两分。）＝8…………6分（2）解：原式＝－8×5－9…………2分＝－40－9…………4分＝－49…………6分18．（本题满分12分，每小题6分）（1）解：5x－10＝4x－2…………2分5x－4x＝10－2…………4分x＝8…………6分（2）解：方程两边乘以10约去分母得：…………1分5（x＋3）－10＝2（3x＋2）…………2分5x＋15－10＝6x＋4…………3分5x－6x＝4－5…………4分－x＝－1…………5分x＝1…………6分19．（本题满分8分）（1）如图，线段AD是所求作的图形.给分说明：画a…………1分aabADM画2a…………3分画－b线段AB是所求作的图形．…………5分（没标A，D，标了2a－b，不扣分，图中没标a，b不扣分）（2）DM＝AM－AD＝c－(2a－b)＝c－2a＋b…………8分20．（本题满分10分）解：原式＝3a2－6ab－2a2＋2b2＋6ab…………5分（写对一个项给1分）＝a2＋2b2…………7分（合并对一个项给1分）当a＝－2，b＝1时，（这句没写，后面算对不扣分）原式＝（－2）2＋2…………8分＝6…………10分21．（本题满分10分）解：设每件衬衫降价x元，依题意有…………1分12×40＋10（12－x）＝8×50×（1＋45%），或12×40＋10（12－x）－8×50＝8×50×45%，…………6分解得x＝2．答：每件衬衫降价2元，销售完这批袜子时总利润为成本的45%．…………10分22．（本题满分13分）（1）解：由题知AC＝23AB＝23×12＝8.…………2分由图知CB=AB—AC＝4.…………4分∵D是AB的中点，∴DB＝12AB＝12×12＝6…………6分由图知DC＝DB－CB＝6－4＝2．…………8分答：CB长为4cm，DC长为2cm.（2）解：设AB长为xcm.∵D是AB的中点，∴DB＝12AB＝12x.…………9分由图知CB＝AB－AC＝AB－23AB＝13AB＝13x…………10分∵E是CB的中点，∴CE＝EB＝12CB＝16x…………11分由图知DE＝DB－EB＝6cm，即12x－16x＝6，…………12分解得x＝18.答：AB＝18cm.…………13分或设CE＝EB＝x，则DC＝6－x，AD＝DB＝6＋x，AC＝AD＋DC＝6＋x＋6－x＝12AB＝18cm23．（本题满分13分）（1）解：（mx2－6x2＋3x）＋（1－x＋3mx2）－2x＝mx2－6x2＋3x＋1－x＋3mx2－2x…………3分＝（4m－6）x2＋1…………6分当m＝2时，原式＝（8－6）x2－1＝2x2＋1…………8分注意：先把m＝2代入再化简，结果正确也得8分.（2）解：由（1）结果知原式＝（4m－6）x2＋1，…………9分若此式的值与x的值无关，则4m－6＝0，…………11分解得m＝32…………12分当m＝32时，4m2－6m＋1＝1.…………13分24．（本题满分12分）（1）∠1＋∠AOD＝180°．…………4分（2）答：猜想∠1＋∠2＋∠3＝80°，理由如下：…………5分作DO的延长线OD'，则∠AOD'＋∠AOD＝180°，由（1）知∠1＋∠AOD＝180°，∴∠AOD'＝∠1，…………6分（直接作∠AOD'＝∠1也可以）∴∠1＋∠2＋∠3＝∠AOD'＋∠2＋∠3＝180°－∠EOF＝80°．…………8分（3）如图，做OM平分∠EOC，ON平分∠FOD，∴∠MOC＝12∠EOC＝12（90°－∠1－∠2），∠FON＝12∠FOD＝12∠3．…………9分由图知∠BOF＝90°－∠1－∠3．∴∠MON＝∠MOC＋∠1＋∠BOF＋∠FON＝12（90°－∠1－∠2）＋∠1＋（90°－∠1－∠3）＋12∠3…………10分＝135°－12（∠1＋∠2＋∠3）…………11分＝95°…………12分25．（本题满分12分）解：注水1分钟，乙的水位上升1cm，由甲、乙、丙三个圆柱形容器，底面面积之比为4:2:1可知注水1分钟，甲的水位上升0.5cm，丙的水位上升2cm．…………2分注水5分钟后，乙的水位为5cm，水开始流向丙，7.5分钟后丙的水位为5cm，乙丙的水位一样．…………3分设注水t分钟…………4分（1）在0至5分钟内，乙水位高于甲水位2cm，则有t－0.5t＝2，解得t1＝4；……6分（2）在5至7.5分钟内，乙水位保持为5cm，若乙水位高于甲水位2cm，则有5－0.5t＝2，解得t2＝6；…………8分（3）7.5分钟时，甲水位为3.75cm，乙丙水位均为5cm，此时乙丙水位一致，开始一起以每分钟23cm的速度上升，…………10分由于乙丙水位高于甲水位且上升速度大于甲水位上升速度，7.5分钟后只能是乙丙水位高于甲水位2cm，则有5＋23（t－7.5）－0.5t＝2，解得t6＝12．…………12分答：注水4分钟，6分钟，12分钟的时候会出现红色水位比容器乙的绿色水位高度低2cm的情况．