第八章 土压力

第8章土压力§8.1概述§8.2挡土墙侧的土压力§8.4库仑土压力理论§8.3郎肯土压力理论§8.5郎肯理论与库仑理论的比较§8.1概述土压力—土对结构物的压力。挡土结构物—防止土体塌滑的支撑结构物。挡土墙、地下洞室衬砌等本章所讲的土压力特指作用在挡土墙上的土压力。挡土墙—侧向支撑土体的结构物。研究方法：按平面问题进行研究，即取一延向米。挡土墙的用途：阻挡土体下滑或截断土坡延伸。特指挡土结构物概述第8章土压力概述第8章土压力概述第8章土压力概述第8章土压力概述第8章土压力概述第8章土压力概述第8章土压力挡土墙类型1.重力式挡土墙块石或素混凝土砌筑而成，靠自身重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强度都较低。墙身截面尺寸大，一般用于低挡土墙。2.悬臂式挡土墙钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用墙顶墙基墙趾墙面墙背墙趾墙踵立壁钢筋第8章土压力概述3.扶壁式挡土墙针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和挠度过大缺点，增设扶壁，扶壁间距（0.8～1.0）h，墙体稳定靠扶壁间填土重维持4.锚定板式与锚杆式挡土墙预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持墙趾墙踵扶壁墙板锚定板基岩锚杆第8章土压力概述挡土墙各部名称：墙顶墙趾墙面墙背挡土墙墙前墙后墙踵墙底填土墙高填土面§8.2挡土墙侧的土压力太沙基等人通过挡土墙的模型试验，研究了墙的位移与土压力的关系，发现作用在墙背上的土压力随墙的移动方向和大小变化。8.2.1土压力种类-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp主动被动第8章土压力8.2.1土压力种类1、静止土压力E0墙静止不动时，土对墙的压力。产生条件：墙刚度大（本身不变形），结构坚固（不移动，不转动），地基好。如地下室外墙2、主动土压力Ea（土推墙动）墙后填土在自重作用下使墙向前运动（转动或移动）当填土达到向下滑动的极限平衡状态时，对墙的压力称主动土压力或土推力。产生条件：①地基沉降不均匀；②地基软弱；③填土自重产生的推力较大。Ea所需的位移：密砂0.5%H，密实粘土1-2%H。§8.2挡土墙侧的土压力第8章土压力8.2.1土压力种类3、被动土压力Ep（墙推土动）在外力作用下，墙后推压填土，当填土达到向上挤出破坏的极限平衡状态时，土对墙的压力称被动土压力或土抗力。土对桥台产生的侧向土压力属被动土压力。三种土压力的大小关系为：EpE0Ea§8.2挡土墙侧的土压力第8章土压力8.2.2静止土压力计算假定：墙背直立光滑，填土面水平。§8.2挡土墙侧的土压力第8章土压力8.2.2静止土压力计算静止土压力合力为1/3H(8-1)sin10k(8-2)H/3注意:产生静止土压力时,墙后填土并未达到极限平衡状态，即没有破坏。这与主动土压力、被动土压力不同。§8.2挡土墙侧的土压力第8章土压力zK00)/(21200mkNHKE§8.3郎肯土压力理论•郎肯（Rankine）于1859年研究了半无限土体在自重作用下，处于极限平衡状态的应力条件，推导出土压力计算公式。•基本假定：墙背直立光滑，填土面水平。第8章土压力WilliamJohnMaquornRankine(1820-1872)8.3.1基本假设PaK0vv主动极限平衡应力状态第8章土压力8.3.2主动土压力§8.3郎肯土压力理论)245()245(2213ztgtga1.无粘性土的郎肯主动土压力§8.3郎肯土压力理论第8章土压力8.3.2主动土压力)245(2tgka令令aakz主动土压力系数2.粘性土的郎肯主动土压力aaakCzktgCtg2)245(2)245(2138.3.2主动土压力§8.3郎肯土压力理论第8章土压力2.粘性土的郎肯主动土压力8.3.2主动土压力§8.3郎肯土压力理论第8章土压力aaakCzk2土压力分布:8-14b))(2(210zHkczkEaaakpakN/m合力作用点在距底边(H-z0)/32.粘性土的郎肯主动土压力8.3.2主动土压力§8.3郎肯土压力理论第8章土压力Z0及总土压力:γHka2.粘性土的郎肯主动土压力8.3.2主动土压力§8.3郎肯土压力理论第8章土压力H=5mC=10kpaφ=20°γ=18kN/m3+-2c√ka-z0Ea（H-z0）/3γHka-2c√kaaaakCzk28-14b【解】由【例题8-1】49.0)22045()245(22tgtgka44.13H=5mC=10kpaφ=20°γ=18kN/m3+-14-Z0=1.59Ea30.13【例题8-1】aaakCzk249.010249.0518akPa13.301413.44临界深度Z0mkcza59.149.018102203.41))(2(210zHkcHkEaaamkN/37.5141.313.3021总土压力:合力作用点:mzH14.1341.3359.1530mzH14.1308.3.3Rankine被动土压力ppppkCzktgktgCtg2)245()245(2)245(2231总被动土压力EpHkckHEorHHkkckcEppppppp221)22(212方向:垂直指向墙背。作用点：按力矩平衡求得§8.3郎肯土压力理论第8章土压力8.3.4有超载时的主动土压力(以郎肯主动态,c=0为例)q=γh作用在假想墙高上的土压力(假想墙高为H+h)分布为:σa=γzkaz从假想的墙顶算起Z=0σa=0Z=hσa=γhka=qkaZ=H+hσa=γ(H+h)ka=γHka+qka§8.3郎肯土压力理论第8章土压力8.3.4有超载时的主动土压力上部虚设的土压力不要。则作用在真正挡土墙上的总土压力为：Ea=qkaH+1/2γH2ka当计算熟练后，也可以不假想墙高。墙顶土压力用qka一次算出。§8.3郎肯土压力理论第8章土压力8.3.5非均质填土的主动土压力1.成层填土(以郎肯主动态,c=0为例)∵σa=γzkaa点：z=0σa=0b上点:σa=γ1h1ka1b下点:∵φ1＜φ2∴ka1＞ka2φ1＜φ2令h1’γ2=h1γ1则(等代土层法)2111hh§8.3郎肯土压力理论第8章土压力2222112211222122)()(aaaaaakhkhkhhkhh21122112212aaaakhkhkh1.成层填土的主动土压力b下点:e点:结论:等代土层后的结果是,上层土在其下层土中产生的侧向土压力,等于上层土的自重应力乘以下层土的土压力系数。§8.3郎肯土压力理论第8章土压力8.3.5非均质填土的主动土压力成层土：Rankine主动土压力c=0情况下的土压力分布σa=γzka1.成层填土的主动土压力§8.3郎肯土压力理论第8章土压力8.3.5非均质填土的主动土压力①φ相同ka不变土层界面处无突变。γ不同，土压力分布在界面处有转折。②φ不同，ka不同。φ大ka小，界面处σa有突变，反之亦然。1.成层填土的主动土压力§8.3郎肯土压力理论第8章土压力8.3.5非均质填土的主动土压力将水上、水下视为两种土层（水上用γ，水下用γ′）与求自重应力的规则相同,按成层土情况计算.但作用在墙背上的总压力为总土压力与总水压力之和.•无粘性土地下水对φ影响很小,可忽略不计.•注意:水压力各个方向相同,所以不乘土压力系数.2.墙后填土有地下水§8.3郎肯土压力理论第8章土压力8.3.5非均质填土的主动土压力§8.3郎肯土压力理论第8章土压力8.3.5非均质填土的主动土压力2.墙后填土有地下水作用在墙背上的总压力：填土中有地下水时给土压力带来以下影响:1.水下γγ′但却增加了静水压力,所以作用在墙背上的总压力(土压力+水压力)增大。2.使粘性土c、φ，所以σa。3.粘性土遇水膨胀，产生膨胀力。4.冻害产生冻胀力。正因为如此，所以墙后一般要设置排水设施。§8.3郎肯土压力理论第8章土压力8.3.5非均质填土的主动土压力2.墙后填土有地下水混凝土挡土墙及复合排水管完工完工解:ka=tg2(450-340/2)=0.283土压力分布为:墙顶σa1=qka=10×0.283=2.8kpa墙底σa2=qka+γHka=2.8+19×6×0.283=2.8+32.3=35.1kpa【例题8-2】[例题8-2]设距墙底z处113.8z=2.8×6×3+(35.1-2.8)×6/2×2z=2.15m解:由题意φ1≠φ2则ka1≠ka2∴分层界面土压力有突变.Ka1=tg2(450-320/2)=0.307ka2=tg2(450-160/2)=0.568土压力分布为:0点σa0=γzka1=0kpa(z=0)【例题8-3】1点上σa1上=γ1h1ka1=17×2×0.307=10.4kpa1点下σa1下=γ1h1ka2-2c(ka2)1/2=17×2×0.568-2×10×0.5681/2=4.2kpa2点σa2=γ1h1ka2-2c(ka2)1/2+γ2h2ka2=4.2+19×3×0.568=36.6kpa总主动土压力:Ea=10.4×2/2+4.2×3+(36.6-4.2)×3/2=10.4+12.6+48.6=71.6kN/m合力作用点:设距底边z处71.6z=10.4×(3+2/3)+12.6×1.5+48.6×1z=1.48m§8.4库仑土压力理论Coulomb在1776年研究了墙后回填砂土，挡土墙的主动土压力。把主动情况墙向前移所产生的极限平衡状态，看成是由墙背和土体中某一平面组成的楔形体同时向下滑动。φBCE第8章土压力AD土楔与墙背和土中滑动面之间都有摩擦力。根据土楔体外力平衡条件，求出墙支撑楔形体反力，从而求解土压力。基本假定：1.填土为无粘性土c=02.滑动面为平面（从墙踵开始，实为两个滑动面，墙背也是）3.滑动土体为刚体（不考虑楔形体本身的压缩变形）8.4.1基本假设第8章土压力§8.4库仑土压力理论8.4.2库仑主动土压力090§8.4库仑土压力理论第8章土压力（8-16）（8-17）（8-20）)sin(](180sin[)](180sin[008.4.2库仑主动土压力§8.4库仑土压力理论第8章土压力（8-22）Ka-库仑主动土压力系数。Ka=f（φ、δ、α、β）查P221表8-1α-墙背倾角，俯斜取“+”，仰斜取“-”ka8.4.2库仑主动土压力§8.4库仑土压力理论第8章土压力把8-20式令dE/dθ=0,求出Emax即为Eaαα墙前俯斜挡土墙墙前挡土墙仰斜8.4.2库仑主动土压力§8.4库仑土压力理论第8章土压力适用填方坡适用挖方坡当墙背直立(α=0)光滑(δ=0)填土面水平(β=0)时:）（）（郎肯库仑245sin1cos0222tgkkaa即:郎肯主动土压力是库仑主动土压力的一个特例.8.4.2库仑主动土压力§8.4库仑土压力理论第8章土压力库仑主动土压力分布(沿墙高)aakzE221aaazkdzdEH/3α+δ水平线墙背法线8.4.2库仑主动土压力§8.4库仑土压力理论第8章土压力α库仑主动土压力分布(沿墙背)8.4.2库仑主动土压力§8.4库仑土压力理论第8章土压力§8.4.3库仑被动土压力kp§8.4库仑土压力理论第8章土压力Kp=f（φ、δ、α、β）§8.4.3库仑被动土压力§8.4库仑土压力理论第8章土压力库仑被动土压力分布(沿墙高)α-δH/3水平线法线§8.4.3库仑被动土压力§8.4库仑土压力理论第8章土压力8.4.3粘性土和粉土的库仑主动土压力当填土c≠0时,由于c