大学课件 模拟电子技术 信号的运算和处理

模拟电子技术第七章信号运算与处理电路小结7.1概述7.2基本运算电路7.3模拟乘法器及其应用7.4有源滤波电路模拟电子技术运算放大器的两个工作区域（状态）1.运放的电压传输特性设：电源电压±VCC=±10V，运放的Au=104│Ui│≤1mV时，运放处于线性区。Au越大，线性区越小，当Au→∞时，线性区→07.1概述模拟电子技术2.理想运放的性能指标开环差模增益（放大倍数）Aod=∞;差摸输入电阻Rid=∞;输出电阻R0=0;共模抑制比KCMR=∞;上限截止频率fH=∞;失调电压、失调电流及其温漂均为零，且无任何内部噪声。实际上，集成运放的技术指标均为有限值，理想化后必然带来分析误差。但是，在一般的工程计算中，这些误差都是允许的。而且，随着新型运放的不断出现，性能指标越来越接近理想，误差也就越来越小。因此，只有在进行误差分析时，才考虑实际运放有限的增益、带宽、共模抑制比、输入电阻和失调因素等所带来的影响。利用集成运放作为放大电路，引入各种不同的反馈，就可以构成具有不同功能的实用电路。在分析各种实用电路时，通常都将集成运放的性能指标理想化，即将其看成为理想运放。模拟电子技术为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈。集成运放工作在线性区的特征是电路引入负反馈。运放工作在线性区的分析方法：“虚短”（UP=UN）“虚断”（iP=iN=0）3.线性区对于单个的集成运放，通过无源的反馈网络将集成运放的输出端与反相输入端连接起来，就表明电路引入了负反馈。因此，可以通过电路是否引入了负反馈，来判断电路是否工作在线性区。尽管集成运放的应用电路多种多样，但就其工作区域却只有两个。在电路中，它们不是工作在线性区，就是工作在非线性区。模拟电子技术4.非线性区（正、负饱和输出状态）运放工作在非线性区的条件：在电路中，若集成运放处于开环状态（即没有引入反馈），或者只引入了正反馈，则表明集成运放工作在非线性区。运放工作在非线性区的两个特点：（1）输出电压uO只有两种可能的情况，分别为±UOM。ifuPuN，thenuO=+UOMifuPuN，thenuO=－UOM（2）仍具有“虚断”的特点，即iP=iN=0。模拟电子技术7.2基本运算电路7.2.1比例运算电路7.2.2加减运算电路7.2.3积分运算电路与微分运算电路7.2.4对数运算电路与指数运算电路模拟电子技术7.2.1比例运算电路一、反相比例运算运算放大器在线性应用时同时存在“虚短”和“虚断”0ii虚断F1ii-0uu虚地fFORiuIOfuuAu为使两输入端对地直流电阻相等，以保证集成运放输入级差分放大电路的对称性。R2=R1//Rf平衡电阻特点：1.为深度电压并联负反馈，2.输入电阻较小RifRifRif=R13.uIC=0，对KCMR的要求低u+=u=0虚地IOuRRu1f1f11fFRRRiRi模拟电子技术二、同相比例运算IuuuF1iifIO1IRuuRuI1fO)1(uRRu1ff1RRAu特点：1.为深度电压串联负反馈，Auf=1+Rf/R12.输入电阻大Rif=3.，对KCMR的要求高uIC=uiu+=u=uI虚短虚断N节点：模拟电子技术电压跟随器IOuu理想运放的开环差模增益为无穷大，因而电压跟随器具有比射极输出器好得多的跟随特性。0PNii虚短虚断IPNuuu电压跟随模拟电子技术三、差分比例运算电路12IIfOuuRRufPPIRuRuu20PNii虚短虚断PNuu的电流方程为节点NfONNIRuuRuu1的电流方程为节点P模拟电子技术对于单一信号作用的运算电路，在分析运算关系时，应首先列出关键节点的电流方程，所谓关键节点是指那些与输入电压和输出电压产生关系的节点，如N和P点；然后根据“虚短”和“虚断”的原则，进行整理，即可得输出电压和输入电压的运算关系。如果多个信号作用的运算电路，在分析运算关系时，还可利用叠加原理进行分析。首先分别求出每个输入电压单独作用时的输出电压，然后将它们相加，就是所有信号同时输入时的输出电压，也就得到输出电压与输入电压的运算关系式。因为在运算电路中一般都引入电压负反馈，在理想运放条件下，输出电阻为零，所以可以认为电路的输出为恒压源，带负载后运算关系不变。模拟电子技术例一：电路如图所示，已知uO=-55uI，其余参数如图所标注，试求出R5的值。因为在运算电路中一般都引入电压负反馈，在理想运放条件下，输出电阻为零，所以可以认为电路的输出为恒压源，带负载后运算关系不变。:解IIOuuRRu111121145OOuRRukR5005IIuuRR551145模拟电子技术例二：试求图示电路输出电压与输入电压的运算关系式。T形网络反相比例运算电路，使用阻值较小的电阻，达到数值较大的比例系数，并且具有较大的输入电阻，是实际应用的需要。的概念虚断和虚短根据”“”“的电流方程为节点N21RuRuMI的电流方程为节点M432RuuRuRuOMMM整理可得上面两式消去，uMIOuRRRRRRu342142//1:解模拟电子技术一、反相求和运算电路332211RuRuRuRuIIIfOfOIIIRuRuRuRu332211对于多输入的电路除了用上述节点电流法求解运算关系外，还可利用叠加原理，首先分别求出各输入电压单独作用时的输出电压，然后将它们相加，便得到所有信号共同作用时输出电压与输入电压的运算关系。0PNii虚地虚断0PNuu的电流方程为节点N7.2.2加减运算电路模拟电子技术二、同相求和运算电路的原则虚断和虚短根据”“”“PfOuRRu143213322111111RRRRRuRuRuuIIIPfNRRR//PNfOuRRu。，，RRPN电路的对称性分放大保证集成运放输入级差即电路参数对称时当332211RuRuRuRuIIIfO得的表达式进行整理和对，uuPOPNRR令端总等效电阻分别为反相输入端和同相输入)(差一符号与反相求和运算电路仅4321//////RRRRRP332211RuRuRuRuIIIPP由结点电压法模拟电子技术三、加减运算电路22114433RuRuRuRuRuIIIIfO当电路参数对称时54321////////RRRRRRf即思考：设计一个运算电路，要求输出电压和输入电压的运算关系式为uO=10uI1-5uI2-4uI3。模拟电子技术则电路参数对称，kR1014R:解4R求则选取，kRf1003213322114510IIIIIIfOuuuRuRuRuRukR202kR2534132//////RRRRRf思考：设计一个运算电路，要求输出电压和输入电压的运算关系式为uO=10uI1-5uI2-4uI3。模拟电子技术7.2.3积分运算电路和微分运算电路21)(11ttOIOtudtuRCu0PNii虚地虚断0PNuudtuRCdtiCuICO11COuu，而的积分电容上电压等于其电流时间段的积分值时到在求解21tt为常量时当Iu)()(1112tuttuRCuOIOfR+－uCiCdtduCiCCdtiCuCC1波形变换在实用电路中，为了防止低频信号增益过大，常在电容上并联一个电阻加以限制。一、积分运算电路模拟电子技术积分运算电路在不同输入情况下的波形21)(11ttOIOtudtuRCu输入为阶跃信号输入为方波输入为正弦波模拟电子技术二、微分运算电路波形变换dtduCiiICR电路存在的问题：无论是输入电压产生阶跃变化，还是脉冲式大幅值干扰，都会使得集成运放内部的放大管进入饱和或截止状态，以至于即使信号消失，管子还不能脱离原状态回到放大区，出现阻塞现象，电路不能正常工作；同时，由于反馈网络为滞后环节，它与集成运放内部的滞后环节相叠加，易于满足自激振荡的条件，从而使电路不稳定。dtduRCRiuIRO0PNii虚地虚断0PNuu故（1）基本微分运算电路模拟电子技术微分电路输入、输出波形分析dtduRCuIO若输入电压为方波，且RCT/2（T为方波的周期），则输出为尖顶波。uItOuOtORC=—时间常数模拟电子技术（2）实用微分运算电路在输入端串联一个小阻值的电阻R1，以限制输入电流，也就限制了R中电流；在反馈电阻R上并联稳压二极管，以限制输出电压，也就保证集成运放中的放大管始终工作在放大区，不至于出现阻塞现象；在R上并联小容量电容C1，起相位补偿作用，提高电路的稳定性；该电路的输出电压与输入电压成近似微分关系。模拟电子技术（3）逆函数型微分运算电路将积分运算电路作为集成运放的反馈通路，可得到微分运算电路。电路引入负反馈。IOuRRu1220PNii虚地虚断0NPuudtuCRuOO321dtduRCRRuIO132故－++模拟电子技术例三：电路如图所示，C1=C2=C，试求出uO与uI的运算关系式。的概念虚断和虚短根据”“”“的电流方程为节点N的电流方程为节点P:解dtduCdtduCdtuudCRuONONN)(dtduCRuuPPI整理可得上面两式相减，dtuRCuIO1的表达式为时间段中在O，utt21~)(1121tudtuRCuOttIO算电路实现了同相积分运模拟电子技术例四：在自动控制系统中，常采用如图所示的PID调节器，试分析输出电压与输入电压的运算关系式。PID是ProportionalIntegtalDifferential的缩写。的概念虚断和虚短根据”“”“的电流方程为节点N:解dtduCRuiIIF11dtiCRiuFFO221整理可得的表达式代入上式将，iFdtuCRdtduCRuCCRRuIIIO211221121。PID，、调节器故称之为积分和微分运算因电路中含有比例KVL由模拟电子技术思考：求解电路的运算关系。2Ou:解的原则虚断和虚短利用”“”“dtudtuCRdtRuCuIIIO211112OOOuuRRu21322dtuuIO模拟电子技术思考：图示电路中，已知uI1=4V，uI2=1V。回答下列问题：（1）当开关S闭合时，分别求解A、B、C、D点和uO的电位；（2）设t=0时S打开，问经过多长时间uO=0?:解的原则虚断和虚短利用”“”“VuuIB41VuuIC12VuuuBABA7VuuuCCDD2VuuRRuDDO421)1()2(dtuCRuAO131DODOOuuuRRuRRu2133tDtAOdtudtuCRu06301047101050121mSt6.283Ou)0(1301OtAudtuCR模拟电子技术基本运算电路应用举例例1:测量放大器(仪用放大器)同相输入同相输入差分输入uo1uo2对共模信号：uO1=uO2则uO=0对差模信号：R1中点为交流地模拟电子技术)2/1(1I12O1，uRRu)2/1(2I12O2，uRRu)(o1o234OuuRRu))(21(I2I11234uuRRRR)21(1234I2I1oRRRRuuuAu为保证测量精度需元件对称性好模拟电子技术u+=u=usio=i1=us/R11.输出电流与负载大小无关2.恒压源转换成为恒流源特点：例2:电压—电流转换器例3:利用积分电路将方波变成三角波模拟电子技术10k10uF时间常数=R1Cf=0.1ms