搜索
大学物理实验515/3/15物理实验课程的要求测量误差不确定度测量结果的表示有效数字实验数据处理物理实验绪论大学物理实验第一部分物理实验课程的要求615/3/15大学物理实验1物理实验教学目标• 学习物理实验的基本知识、实验方法和实验技能；• 掌握基本测量仪器仪表的使用方法；• 学习测量误差、不确定度的理论，掌握数据处理的基本方法；• 为后续的专业实验奠定基础。15/3/157大学物理实验5对实验报告的要求（1）实验报告应在实验报告纸上书写；务必写上班级、学号、姓名、日期。（2）实验报告后面应附上有老师签字的原始测量数据，没有教师签字的报告为无效报告。（3）要将每页报告纸按报告的内容顺序装订在一起，以免丢失而影响成绩。1615/3/15大学物理实验（4）实验报告必须在课后一个星期内交到上课老师的报告箱中（老师的报告箱在良乡物理实验中心楼二层中厅，箱上写有教师的姓名）。报告迟交者，要扣分。上课教师姓名以物理实验中心网站上的为准，有别于教务处网站。如不交绪论课作业，则绪论课成绩为零分；如只做实验而不提交实验报告，该次实验计40分。15/3/1517大学物理实验6实验报告的内容 实验报告应包括以下方面的内容：一、实验名称二、实验目的三、实验仪器四、实验原理（文字叙述、公式、必要的图）五、实验内容与步骤（以上各项就是预习报告的内容，要求在实验前写好，教师课上检查。）六、实验数据处理（数据表、计算、作图）七、回答思考题八、教师签名的原始数据1815/3/15大学物理实验7实验名称对照 （1）网上记录的“力学基础实验A、B”，在实验教材上的名称是“力学基本量测量”。（2）网上记录的“光学基础实验A、B”，在实验教材上的名称是“薄透镜的焦距与成像”。1915/3/15大学物理实验8物理实验竞赛 入选参加市级和国家物理实验竞赛，成绩有加分。请联系：史庆藩，物理实验楼322房间，13681432876，qfshi123@bit.edu.cn。20大学物理实验绪论作业的要求 ü 课后同学要完成一套物理实验绪论练习题，练习题到物理实验中心网站实验课件栏里下载并打印。ü 本班上课老师：李林，报告箱号：3号ü 将作业装订，写清楚班级、学号、姓名及上绪论课的时间（2015年3月16日下午）。ü 2015年3月26日晚上，各班课代表收齐后，交至物理实验楼301.2115/3/15大学物理实验通知 各班学习委员（或课代表）第3周以后到物理实验楼114房间找潘孟书老师（电话：13426003405）领取本班报告箱的钥匙。须交十元押金，到下学期期末课程结束交回钥匙时再退还押金。（写着本班班号的报告箱是专给教师发报告用的，学生一定不要把报告交到该箱中）。2215/3/15大学物理实验第二部分测量误差不确定度测量结果的表示2315/3/15大学物理实验⼀一测量与测量误差1测量的定义与分类测量的定义：测量是指用各种方法和器具对“被测量”进行尽量合理的赋值。2415/3/15大学物理实验测量的分类：• 直接测量：测量结果可以从测量仪器（或量具）上直接获得。• 间接测量：测量结果要借助某些直接测量的结果再通过函数计算得到。2515/3/15大学物理实验例：牛顿环-光的干涉 λ)(422nmDDRnm−−=式中n=1，m=11，λ=589.3nm球面玻璃的曲率半径R为：Dm，Dn为直接测量量；R为间接测量量。大学物理实验• 等精度测量：在测量条件不变的情况下对同一物理量进行重复测量，所得的各次测量值有相同的精度。• 不等精度测量：在测量条件有变化的情况下对同一物理量进行重复测量，所得的各次测量值精度不同。15/3/1527大学物理实验ü 这里提到的测量条件是指实验仪器、实验程序和方法、实验环境和实验人员等方面。ü 今后在物理实验课上所涉及的测量均认为是等精度测量。2815/3/15大学物理实验2测量误差的定义与分类 测量误差的定义：测量误差被定义为：测量值与被测量真值之差。测量误差表示为：Δx=x-x0用此形式表示的误差称为绝对误差。2915/3/15大学物理实验相对误差定义： 用测量值计算相对误差：相对误差通常用百分数表示。3015/3/150XXNΔ=XXNΔ=大学物理实验真值：被测量在一定客观条件和状态下本身所存在的真实值。真值的特性：是个理想概念确实客观存在永远不能得到3115/3/15大学物理实验误差的分类误差按其性质可分为两类：“系统误差”和“随机误差”系统误差：指在测量前后可以确切知道的误差。(已定系统误差)3215/3/15大学物理实验系统误差的来源（1）仪器误差仪器本身有缺陷或使用不当。（2）理论和方法误差理论公式的近似性、理论公式成立的条件不完全满足、实验方法不完善。（3）实验人员的误差实验人员的操作习惯、熟练程度、分辨能力、反应速度等。15/3/1533大学物理实验随机误差：由偶然因素引起的、大小和方向不能预料、变化方式不可预知的误差。随机误差的特点：具有随机性服从一定的统计规律15/3/1534大学物理实验●随机误差的分布有多种形式●不同的分布有不同形式的分布函数●无论哪种分布，最值得关注的是与随机变量x相关的数字特征。例如：数学期望E（x）方差D（x）标准偏差σ3515/3/15大学物理实验关于正态分布15/3/1536正态分布密度（概率密度）函数nmniinx∑=∞→=1lim正态分布的总体平均值()()22221σπσmxexf−−=大学物理实验正态分布的总体标准偏差15/3/1537()ninnimx∑−=∞→=12limσ大学物理实验正态分布曲线 15/3/1538f(x)xm-σmm-σ大学物理实验置信区间与置信概率曲线和X轴所包围的面积表示随机误差在一定范围（置信区间）内的概率P。• ±σ区间内，P=68.3%，表明测量值落在（m-σ，m+σ）区间的概率P(可能性）为68.3%• ±2σ区间内，P=95.4%• ±3σ区间内，P=99.7%扩大置信区间，置信概率就会相应提高。15/3/1539大学物理实验怎样理解总体平均值和总体标准偏差的意义 总体平均值m是被测物理量真值的最佳估计值。当系统误差小到可以不考虑（忽略）时，m就是真值。σ是一个有概率意义的参量。它不是测量列中任一次测量的随机误差，而是表征测量分散性的一个参量。15/3/1540大学物理实验由于在实际测量中不可能实现，所以m和σ都是理想值。置信概率P=68.3%也是理想值。∞→n15/3/1541大学物理实验对于有限次测量，表征测量分散性的参量是实验标准偏差，它是方差的正平方根。 ᠋᠌᠍ ᠋᠌᠍ 方差：()21211)()(xxnxsxVini−−==∑=()11)(...)()()(222221−−=−−++−+−=∑nxxnxxxxxxxSniini15/3/1542实验标准偏差：(贝塞尔公式)大学物理实验算数平均值的实验标准差)1()()()(21−−==∑=nnxxnxSxSnii15/3/1543大学物理实验用贝塞尔公式计算的标准差“S”称为实验标准差，它是总体标准差的最佳估计值。S也是一个有概率意义的参量，他相应的置信概率接近68.3%，但不等于68.3%。算数平均值是总体平均值m的最佳估计值。4415/3/15大学物理实验⼆二不确定度及其评定⽅方法4515/3/15不确定度是测量技术领域中的一个重要概念，是国际通用的评定测量质量的重要指标之一。不确定度小，测量结果的准确度高，测量的可信度就高。大学物理实验1不确定度的定义与分类不确定度的定义：不确定度是表征测量结果中合理赋予被测量值的一个分散性的参数。不确定度表示由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，表征被测量的真值所处量值范围的评定。15/3/1546大学物理实验不确定度的分类：不确定度分为：A类不确定度（分量）B类不确定度（分量）A类不确定度：指用统计方法计算的不确定度。B类不确定度：指用非统计方法计算的不确定度。15/3/1547大学物理实验4815/3/15不确定度表示形式及表示符号：不确定度表示形式有两种，即“标准不确定度”和“扩展不确定度”。标准不确定度的符号记为“u”（小写）扩展不确定度符号记为：“U”（大写）大学物理实验标准不确定度是低概率的表示形式。它表示被测量的真值落在（x-u,x+u)区间内的概率约为68.3%。 ᠋᠌᠍ 扩展不确定度是高概率的表示形式。它表示被测量的真值在（x-U,x+U)区间内的概率约为90%以上。4915/3/15大学物理实验合成标准不确定度： ᠋᠌᠍ 合成标准不确定度的符号记为“uc”。它是由标准不确定度分量合成的不确定度。5015/3/15大学物理实验标准不确定度和扩展不确定度都可以用于测量结果的报告。约定1我们在物理实验中使用“标准不确定度”表示实验的测量结果。15/3/1551大学物理实验2标准不确定度的评定方法A类标准不确定度的评定：A类标准不确定度的评定方法是直接用贝塞尔公式计算。因此被测量观测值的A类标准不确定度为：uA=S(x)5215/3/15大学物理实验对于多次测量来说，由于被测量的测量结果最终要用算术平均值表示，因此被测量的A类不确定度应该用被测量的算术平均值的实验标准差公式计算。 )1()()()()(12−−===∑=nnxxnxSxSxuniiA5315/3/15大学物理实验B类标准不确定度的评定B类不确定度是由非统计方法得到的。评定的依据或信息来源：• 以前的测量数据或积累的经验；• 对有关技术资料和测量仪器的了解和经验；• 仪器生产部门提供的技术说明书或检定校准证书给出的数据、准确度等级或级别；• 由专业手册查得的参考数据等。15/3/1554大学物理实验B类不确定度的计算公式5515/3/15insBuKΔ=3=K大学物理实验仪器误差（极）限值的获得：◆对于标准计量器具或仪表，可参照国家计量部门颁布的技术指标或有关标准，由仪器准确度等级或最大允许误差得到；◆对于其它仪器或仪表，可由仪器说明书、计量检定书得到；◆在缺乏必要的相关资料的情况下，一般可取仪器最小分度值的一半；◆有时可结合测量的具体情况给出一个估计值“Δ估计”。5615/3/15大学物理实验“K”的取值 ᠋᠌᠍“K”是与分布形式有关、与置信水准相对应的包含因子。 ᠋᠌᠍ 正态分布包含因子k与概率p的对应值概率p（%）68.27909595.459999.73包含因子k11.6451.96022.57635715/3/15大学物理实验除已经给出了明确的分布形式外，约定： 约定2我们在物理实验中使用均匀分布、P=100%的K值：来计算B类不确定度。5815/3/153=K大学物理实验计算B类不确定度时，K为什么 ᠋᠌᠍按均匀分布、P=100%取值？ 因为在“国家计量规范”中明确指出服从均匀（矩形）分布的测量有：数字切尾引起的舍入不确定度；数字化计数器的量化不确定度；数字示值的分辨力；平衡指示器调零引起的不确定度；在缺乏任何其它信息的情况下，一般假设服从均匀矩形分布。而我们在实验中所使用的仪器以及测量的情况大多数符合上述条件。15/3/15大学物理实验合成标准不确定度如果有若干个彼此相互独立的标准不确定度分量对测量结果有影响，则测量结果最终的不确定度应该是由这些标准不确定度分量合成的合成标准不确定度。合成标准不确定度为：6015/3/15∑=iicuu2大学物理实验三测量结果的表示完整地表示一个测量结果应包括三个要素：测量值、不确定度、单位用合成标准不确定度表示测量结果通常有三种方式。6115/3/15大学物理实验例：对某长度进行测量，测量平均值L=31.42mm，合成标准不确定度uC=0.05mm，测量结果可表示为：（1）L=31.42(5)mm（2）L=31.42(0.05)mm（3）L=(31.42±0.05)mm6215/3/15大学物理实验即测量结果表示为：15/3/1563单位)(cuxX=约定3我们在物理实验中使用“第二种格式”表示测量结果。大