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题型一:科学计数法1．中国“神威•太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为．2．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为．3．根据美国约翰斯•霍普金斯大学实时统计数据，截至北京时间3月27日早5时37分，全球新冠肺炎确诊病例累计超过520000，数据520000用科学记数法表示为．4．2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为5．将数20200000用科学记数法表示为．6．青盐铁路（青岛一盐城），是我国“八纵八横”高速铁路网中第一纵“沿海通道”的一部分，全长428.752千米．数据428.752千米用科学记数法表示为米．7．宇宙现在的年龄是200亿年，其中200亿用科学记数法可表示为．8．某企业年产值1170000万元，把1170000这个数据用科学记数法表示为．9．据中国经经济网报道：2019年受超级台风“利奇马”影响，某省直接经济损失157.5亿余元，157.5亿用科学记数法表示为．10．根据教育部的消息，2019年参加高考的考生人数为1031万人，1031万用科学记数法表示为．题型二：解分式方程11．方程＝的解为．12．方程的解是．13．分式方程+＝1的解为．14．方程＝的解是．15．分式方程的解为．16．分式方程的解是．17．分式方程的解是．18．方程的解为x＝．19．分式方程的解为x＝．20．分式方程的解为．题型三：三角函数与实际运用21．如图，在P处利用测角仪测得某建筑物AB的顶端B点的仰角为60°，点C的仰角为45°，点P到建筑物的距离为PD＝20米，则BC＝米．22．如图，为了测量塔CD的高度，小明在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，那么塔的高度是m．（小明的身高忽略不计，结果保留根号）．23．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知乙楼的高CD是50m，则甲楼的高AB是m（结果保留根号）．24．如图，建筑物C上有一杆AB．从与BC相距10m的D处观测旗杆顶部A的仰角为53°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆AB的高度约为m（结果取整数，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）．25．如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为m．（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）26．如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一栋小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝40m，DE＝10m，则障碍物B，C两点间的距离为m．（结果保留根号）27．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是m．28．如图，飞机于空中A处观测其正前方地面控制点C的俯角为30°，若飞机航向不变，继续向前飞行1000米至B处时，观测到其正前方地面控制点C的俯角为45°，那么该飞机与地面的高度是米（保留根号）．29．为了测量某建筑物BE的高度（如图），小明在离建筑物15米（即DE＝15米）的A处，用测角仪测得建筑物顶部B的仰角为45°，已知测角仪高AD＝1.8米，则BE＝米．30．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为20m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，则乙建筑物的高度为m．题型四：统计与扇形面积31．董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B.5天；C.6天；D.7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是．32．小刚家2017年和2018年的家庭支出情况如图所示，则小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了万元．33．九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第五小组对应的圆心角度数是．34．据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的100名公民的车龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图（1））、扇形图（图（2））（1）图（2）中所缺少的百分率是；（2）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分率是；（3）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”那么这次被调查公民中“支持”的人有名．35．某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．则由统计图可知，在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是．36．为了解某校九年级男生1000米跑步的水平情况，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，那么扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度．37．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，根据数据绘制的不完整统计图如图所示，图中工人部分所对应的圆心角为°．38．崂山区某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．求在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共人．39．我市“创文工作”稳步推进为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中的信息，则扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数为．40．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（要求必须参加，且每位同学只能选择一项）为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，则被调査的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生所在的扇形圆心角的度数是中考数学第二轮复习基础知识复习（二）参考答案与试题解析一．填空题（共50小题）1．中国“神威•太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为1.25×109．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【解答】解：将数1250000000用科学记数法可表示为1.25×109．故答案为：1.25×109．2．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为5.5×104．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【解答】解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．故答案为：5.5×104．3．根据美国约翰斯•霍普金斯大学实时统计数据，截至北京时间3月27日早5时37分，全球新冠肺炎确诊病例累计超过520000，数据520000用科学记数法表示为5.2×105．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【解答】解：数据520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．4．2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为4×105【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【解答】解：40万＝40×104＝4×105．故答案为：4×105．5．将数20200000用科学记数法表示为2.02×107．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【解答】解：将数20200000用科学记数法表示为2.02×107．故答案为：2.02×107．6．青盐铁路（青岛一盐城），是我国“八纵八横”高速铁路网中第一纵“沿海通道”的一部分，全长428.752千米．数据428.752千米用科学记数法表示为4.28752×105米．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【解答】解：428.752千米＝428752米＝4.28752×105米．故答案为：4.28752×105．7．宇宙现在的年龄是200亿年，其中200亿用科学记数法可表示为2×1010．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【解答】解：200亿用科学记数法可表示为200×108＝2×1010．故答案为：2×1010．8．某企业年产值1170000万元，把1170000这个数据用科学记数法表示为1.17×106．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【解答】解：把1170000这个数据用科学记数法表示为1.17×106．故答案为：1.17×106．9．据中国经经济网报道：2019年受超级台风“利奇马”影响，某省直接经济损失157.5亿余元，157.5亿用科学记数法表示为1.575×1010．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【解答】解：157.5亿＝15750000000＝1.575×1010．故答案为：1.575×1010．10．根据教育部的消息，2019年参加高考的考生人数为1031万人，1031万用科学记数法表示为1.031×107．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【解答】解：1031万用科学记数法表示为1031×104＝1.031×107．故答案为：1.031×107．11．方程＝的解为x＝1．【考点】B3：解分式方程．菁优网版权所有【解答】解：两边同时乘2x（x+3），得x+3＝4x，解得x＝1．经检验x＝1是原分式方程的根．12．方程的解是3．【考点】B3：解分式方程．菁优网版权所有【解答】解：方程的两边同乘（x﹣4），得2﹣（x﹣1）＝0，解得x＝3．检验：把x＝3代入（x﹣4）＝﹣1≠0．∴原方程的解为：x＝3．13．分式方程+＝1的解为x＝1．【考点】B3：解分式方程．菁优网版权所有【解答】解：方程两边都乘以x﹣2，得：3﹣2x﹣2＝x﹣2，解得：x＝1，检验：当x＝1时，x﹣2＝1﹣2＝﹣1≠0，所以分式方程的解为x＝1，故答案为：x＝1．14．方程＝的解是x＝30．【考点】B3：解分式方程．菁优网版权所有【解答】解：方程的两边同时乘以x（70﹣x），得：3（70﹣x）＝4x解得x＝30．检验：把x＝30代入x（70﹣x）≠0∴原方程的解为：x＝30．15．分式方程的解为x＝﹣2．【考点】B3：解分式方程．菁优网版权所有【解答】解：去分母，得x+1+x2﹣1＝2，整理，得x2+x﹣2＝0，∴（x+2）（x﹣1）＝0∴x1＝﹣2，x2＝1当x＝﹣2时，（x+1）（x﹣1）≠0，所以x＝﹣2是原方程的解；当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，所以x＝1不是原方程的解．故答案为：x＝﹣2．16．分式方程的解是x＝5．【考点】B3：解分式方程．菁优网版权所有【解答】解：去分母得：x﹣2＝3，解得：x＝5，经检验x＝5是分式方程的解．故答案为：x＝517．分式方程的解是x＝1．【考点】B3：解分式方程．菁优网版权所有【解答】解：方程的两边同乘（x+1），得2＝x