八年级数学试卷

第1页（共6页）2020年春季网络教学部分学校联合诚信检测八年级数学试题考试时间∶120分钟试卷总分∶150分第Ⅰ卷(本卷满分100分)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请选取你认为正确的答案代号．1．下列式子中，是最简二次根式的是A．12B．√2C．√8D．√4．2．在□ABCD中，𝐴𝐵=3，𝐴𝐷=1，则□ABCD的周长是A．4B．5C．7D．8．3．下列计算中，不正确的是A．√2+5√2=6√2B．√5−√2=√3C．√5×√2=√10D．√2×5√2=10．4．下列结论中，矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是A．内角和为360°B．对角线互相平分C．对角线相等D．对边平行．5．下列条件中，使△ABC不是直角三角形的是A．𝐴𝐵=3，𝐵𝐶=4，𝐴𝐶=5B．𝐴𝐵2−𝐵𝐶2=𝐴𝐶2C．∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3D．AB∶BC∶AC=1∶2∶3．6．下列命题中，其逆命题成立的是A．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B．全等三角形的对应角相等C．如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数D．如果两个实数相等，那么它们的平方相等．7．在四边形ABCD中，AB∥CD，再添加下列其中一个条件后，四边形ABCD不一定是平行四边形的是A．𝐴𝐵=𝐶𝐷B．𝐴𝐷=𝐵𝐶C．AD∥BCD．∠𝐴=∠𝐶．第2页（共6页）8．已知√𝑎2=4，则a的值为A．4B．2C．4D．2．9．已知菱形的周长是高的8倍，则菱形的两邻角的度数之比为A．3∶1B．4∶1C．5∶1D．6∶1．10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC的延长线上，且∠ADC=30°．若AB=2，则CD的长度为A．1B．√3C．√6−√2D．2√3−2．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置．11．式子√5−𝑥在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．√2的倒数是________．13．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面积为__________．14．将一个矩形纸片沿BC折叠成如图所示的图形，若∠ABC=27°，则∠ACD的度数为．15．如图，从一个矩形中截去面积分别为2cm2和8cm2的两个正方形，则剩下的两个小矩形的面积之和（图中阴影部分的面积）为___________cm2．16．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则线段AC的长为．第16题图第13题图第15题图第14题图ADBC第10题图DCBA第3页（共6页）三、解答题（共5小题，共52分）下列各题必需在答题卷对应题号的方框内答题，答在方框外或题号错位的无效．17．（本题满分10分）计算：（1）123(27)3+−；（2）√27÷√6×√50．18．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，𝐴𝐵=13，𝐵𝐶=3，4CD=，𝐷𝐴=12，∠𝐴𝐷𝐵=90°，求四边形ABCD的面积．19．（本题满分10分）如图，四边形ABCD和四边形CDEF都是平行四边形，连结AF、BE交于点I．求证：AF和BE互相平分．20．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知()0,2A，()0,3B−，()4,0C，()2,0P−，且以A，B，C，D为顶点的四边形为菱形．（1）直接写出D点的坐标；（2）请用无刻度直尺作直线l，使直线l经过点P且平分菱形的面积，保留作图痕迹（若无法打印答题卡，不便于规范作图，请用几何语言直接描述具体的作图过程代替作图）；（3）已知点T是CD边上一点，若线段OT将菱形ABCD的面积分为2∶3两部分，直接写出点T的坐标．IEDACBFxyPCBAO第20题图ADCB第18题图第19题图第4页（共6页）21．（本题满分12分）如图1，1A，1B，1C，1D分别是四边形ABCD各边的中点，且AC⊥BD，𝐴𝐶=6，𝐵𝐷=10．（1）试判断四边形1111ABCD的形状，并证明你的结论；（2）如图2，依次取𝐴1𝐵1，𝐵1𝐶1，𝐶1𝐷1，𝐷1𝐴1的中点𝐴2，𝐵2，𝐶2，𝐷2，再依次取𝐴2𝐵2，𝐵2𝐶2，𝐶2𝐷2，𝐷2𝐴2的中点𝐴3，𝐵3，𝐶3，𝐷3……以此类推，取𝐴𝑛−1𝐵𝑛−1，𝐵𝑛−1𝐶𝑛−1，𝐶n-1𝐷n-1，𝐷𝑛−1𝐴𝑛−1的中点𝐴𝑛，𝐵𝑛，𝐶𝑛，𝐷𝑛．根据信息填空：①四边形𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1的面积是；②若四边形𝐴𝑛𝐵𝑛𝐶𝑛𝐷𝑛的面积为1516，则𝑛=；③试用n表示四边形𝐴𝑛𝐵𝑛𝐶𝑛𝐷𝑛的面积．第Ⅱ卷(本卷满分50分)四．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置．22．如图，以点O为圆心的两个较小的圆与大圆的半径OA分别相交于点B，C，若三个圆的面积依次为𝜋，2π，3π，则OCAB的值为________．HC1D1A1B1CADB图1D3C3B3A3D2C2B2A2C1D1A1B1CADB图2OCBA第22题图FEADBC第23题图第5页（共6页）23．如图，在正方形ABCD中，BE=1，将BC沿CE翻折，使点B对应点落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使点D对应点落在对角线AC上，则线段EF的长度为．24．如图，ABC和ADE都是等边三角形，∠𝐶𝐴𝐷120°，点M，N分别是AE，CD的中点，连结MN，BD，当∠𝐴𝐷𝐵=30°，𝐴𝐷=2，𝐵𝐷=5时，MN的长度为．25．如图，有一根固定长度的木棍MN在正方形ABCD的内部如图1放置，此时木棍的端点M恰好与点A重合，点N在BC边上，𝐵𝑁=2.5，将木棍沿AB向下滑动a个单位长度至图2的位置，同时另一个端点N沿BC向右滑动b个单位长度至𝑁′，且a∶b=7∶9，𝐵𝑀′=3.9，在滑动的过程中，点D到木棍中点P的最短距离为___________．五、解答题（共3小题，共34分）下列各题必需在答题卷对应题号的方框内答题，答在方框外或题号错位的无效．26．（本题满分10分）已知312x−=，312y+=，11mxy=−，yxnxy=+．（1）求m，n的值；（2）若√𝑎−√𝑏=𝑛+2，√𝑎𝑏=𝑚，求√𝑎+√𝑏的值．baPPBCBCA（M）DDANM'N'N第25题图1第25题图2MNECABD第24题图第6页（共6页）27．（本题满分12分）如图，正方形ABCD的边长为6个单位长度，点E是BC边的中点，点F从点E出发，以1个单位/秒的速度按E→C→D→A→B→E的方向运动，再次回到E点结束运动，设F点运动的时间为t秒．（1）如图1，若𝛥𝐴𝐸𝐹为直角三角形，求t的值；（2）如图2，若点F在CD上，且𝐶𝐹=2𝐷𝐹，求∠𝐴𝐸𝐹+∠𝐴𝐹𝐷的度数；（3）如图3，点G是对角线BD的三等分点，且𝐵𝐷=3𝐷𝐺，若𝐸𝐹+𝐺𝐹=8，直接写出满足条件的F点的个数，并注明这些F点分别在正方形的哪条边上．28．（本题满分12分）如图1，已知正方形ABCD的顶点A，B分别在y轴和x轴上，边CD交x轴的正半轴于点E．（1）若𝐴(0，𝑎2−4𝑎+5)，且𝑎=√3+2，求A点的坐标；（2）在（1）的条件下，若34AOEO=，求D点的坐标；（3）如图2，连结AC交x轴于点F，点H是A点上方y轴上一动点，以AF、AH为边作□AFGH，使G点恰好落在AD边上，试探讨BF，HG与DG的数量关系，并证明你的结论．FEBCDA图2EBCAD图1EBCADFG图3xyECDAOB图1图2xyHGFECDAOB