搜索
中考前快速提分训练（一）1.已知，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E为AD上的动点若把△AOE沿着OE折叠，若△DEG为直角三角形，则DE=。2.△ABC与△ADE均为等腰直角三角形（1）BE与CD的数量，位置关系如何？（2）若BC，CE，DE的中点分别为P、M、Q，判定MP和MQ的数量关系和位置关系（3）若AB=√2，AD=4，在（2）的条件下若∠CAE=45°，求PQ3.(本小题10分)如图1,在平行四边形ABCD中,点E在AB上,点F在直线AD上,∠ECF=∠B=𝛼FODACBEHEBACDQPMEBDCAQPMEBDCAGFODACBE(1)若𝛼=90°,求证:𝐶𝐸𝐶𝐹=𝐵𝐶𝐶𝐷(2)如图2,若𝛼≠90°,求证:𝐶𝐸𝐶𝐹=𝐵𝐶𝐶𝐷3)如图3,若AC⊥EF且𝐶𝐹𝐶𝐷=34,EM⊥BC，求tan∠EMF的值4.矩形ABCD中，AB=120，AD=80，∠EAF=60°，求𝑆△𝐸𝐴𝐹的最小值。5.已知正方形ABCD，E在线段BC上，F在线段CD上。（1）如图1，连接EF，若∠EAF=45°，求证：BE+DF=EF；BBFABCACDDCADEEFEFMEBADCF（2）如图2，连接EF，若∠DAE=∠AEF，且2BE=CE，求𝐷𝐹𝐶𝐹的值；（3）如图3，连接BD，线段AE，AF分别交BD于N、M，已知∠GEB=90°，DM=MG=4，NG=1，请直接写出线段AF的长度。6.如图1.等边△ABC中，D、E分别为CB延长线和AC上一点，连接DE交AB于F，且AD=DE（1）𝐷𝐵2=𝐵𝐹∙𝐴𝐵（2）若DB=AE，求tan∠DAB的值；（3）如图2，连CF，若DF=FC，请直接写出𝐷𝐵𝐵𝐶的值7.（本题10分）在∆ABC中，点D在边BC上，点E在线段AD上。（1）若∠BAC=∠BED=2∠CED=α图3图2图1GNMEBCEBCEBCADDADAFFF图2图1FAFABCDDCBEE①若α=90°，AB=AC,过C作CF⊥AD于点F,求BECF的值；②若BD=3CD，求AEBE的值；（2）AD为∆ABC的角平分线，AE=ED=2,AC=5,tan∠BED=2,直接写出BE的长度。8.（本题8分）已知如图：在⊙O中，直径AB⊥弦CD于G，E为DC延长线上一点，BE交⊙O于点F(1)求证：∠EFC＝∠BFD(2)若F为半圆弧AB的中点，且2BF=3EF，求tan∠EFC的值9.如图，已知：矩形ABCD，AB=nAD，点E是边BC上一点，（1）如图1，将△ABE沿AE翻折，点E的对应点F刚好落在边CD上，若23=n，求CFDF。（2）如图2，已知34=n，若点E是BC的中点，作∠EAF=45°交CD边于点F，求CFDF。（3）如图3，连接AC，n1,若点E是BC边上的一点，作∠EAF=45°交CD边于点F，当tan∠CAE=71，请直接写出CFDF的最大值10.已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，O是AB中点，AO=OB=10，∠ADO=45°，则OD=。DOCBA11.在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AC，BC边上的动点，F是BA延长线上的点，∠F=∠ADE（1）如图1，当点E与点B重合时，求证：DE=CF（2）如图2，若BEmECn，求DECF的值（用含m,n的式子表示）（3）若3sin5B，23DECF，∠ADE+∠B=90°，直接写出BEEC的值12.如图，在平面直角坐标系中，抛物线𝑦=𝑥2+(𝑎−1)𝑥−𝑎与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），交y轴负半轴与点C，且AB=3.（1）求抛物线解析式；（2）点P为对称轴左侧抛物线上一点①如图1，若PB=PC，求点P的坐标；②如图2，若过点P的直线与抛物线有唯一公共点，与y轴交于点D，且∠PBA=∠PDO，求点P的坐标。xyxy图2图1PACBACBOODP图1ACB(E)FD图2CABFDE13.已知抛物线2yxbxc与直线y=kx+m交于A（-1，-1），B两点，与y轴交于点C（0,2）（1）求抛物线解析式（2）如图1，直线AB交x轴于点D，且∠ACB-∠ABC=2∠BCD，求点B的坐标（3）如图2，当k＜0时，在x轴上有且只有一点P，使∠APB=90°，求k的值14.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，nACBC=;(1)求BDAD(2)当n=3时，E为边AB上一点，连结CE，F为CE上一点，且21=EFCF，若∠EFB＝60°，AC=4，求BE的长(3)如图，延长CA到点G，使AG＝CA，连结GD，则tan∠GDA＝________xy图1DCAOBxy图2CAOBP15．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD为BC边上的高，点E在线段AB上，连接CE交AD于F点(1)若CE平分∠ACB①求证：AE＝AF②如图2，过E作EG⊥EC交BC于G，cos∠ACE＝54，求EGEF的值(2)如图3，AB＝mAC，AE＝nBE，过E作EG⊥EC交BC于G．当EF＝EG时，直接写出m、n满足的数量关系为_______________16.(12分)已知抛物线y＝ax2＋n过A(－2，0)和C(－1，－3)两点，交x轴于另一点B.(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，点P在抛物线上，PA、PB交y轴于M、N，若M、N的纵坐标分别为m、n，求m、n的关系；(3)如图2，过C作直线CF、CE分别交x轴于M、N，且CM＝CN，交抛物线于E、F两点，若EF的解析式为y＝k1x＋b，求k1的值.