中考数学复习交流卷（一）含答案

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.a、b是两个连续整数,若ba3,则a、b分别是()A.0、1B.1、2C.2、3D.3、42.要使分式15x有意义,则x的取值范围是()A.1xB.1xC.1xD.1x3.下列运算中结果正确的是()A.a2＋a2＝a4B.a3÷a3＝aC.(a3)2＝a5D.a·a＝a24.“一次抛六枚均匀的骰子,朝上一面的点数都为6”这一事件是()A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件5.运用乘法公式计算(m－2)2的结果是()A.m2－4B.m2－2m＋4C.m2－4m＋4D.m2＋4m－46.如图,A、B的坐标分别为(2,0)、(0,1).若将线段AB平移至A1B1,则a＋b的值为()A.2B.3C.4D.57.如图放置的一个机器零件,若其主视图如图,则其俯视图是()8.在一次演讲比赛中,参赛的10名学生成绩统计如图所示,下列说法中错误的是()A.众数是90分B.中位数是90分C.平均数是90分D.极差是15分9.如图,弓形ABC中,∠BAC＝60°,32BC.若点P在优弧BAC上由点B移动到点C,记△PBC的内心为I,点I随点P的移动所经过的路径长为()A.π32B.π34C.π38D.π410.平面直角坐标系中,A(3,3)、B(0,5).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是()A.4B.5C.6D.7二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.计算－2＋5＝____________12.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为____________.13.有一个正十二面体,12个面上分别写有1~12这12个整数.投掷这个正十二面体一次,向下一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是____________.14.E为平行四边形ABCD边AD上一点,将△ABE沿BE翻折得到△FBE,点F在BD上,且EF＝DF.若∠C＝52°,那么∠ABE＝____________.15.已知直线y＝2x－1与直线y＝－x＋2,若直线x＝a与两直线相交于M、N两点,且MN＜1,则a的范围为____________.16.如图,在△ABC中,AB＝9,AC＝7,BE、CD为中位线,且BE⊥CD,则BC＝___________.三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)解方程:15x－3＝3(x－4).18.(本题8分)如图,已知OC＝OD,∠OAB＝∠OBA,求证:AD＝BC.19.(本题8分)为实施校园文化公园化战略,提升校园文化品位,在“回赠母校一棵树”活动中.武汉某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树,为了解学生喜爱的树种情况,随机调查了该校部分学生,并将调查结果整理后制成了如图统计图请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1)接受问卷调查的学生共有___________名,扇形统计图中“喜欢香樟树”部分所对应扇形的圆心角为___________,请补全条形统计图;(2)若该校共有900人,请根据上述调查结果,估计该校学生中喜欢桂花树和木棉树的总人数.20.(本题8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y＝x－2与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2)(1)求该反比例函数关系式;(2)将直线y＝x－2向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C,且△ABC的面积为18,求平移后的直线的解析式.21.(本题8分)如图,AB为⊙O的直径,AE是⊙O的弦,C是弧AE的中点,弦CG⊥AB于点D,交AE于点F,过点C作⊙O的切线,交BA延长线于点P,连接BE(1)求证:PC∥AE;(2)若sinP＝53,CF＝5,求BE的长.22.(本题10分)某大学生利用暑假40天社会实践参与了某公司旗下一家加盟店经营,了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示:销售量p(件)p＝50－x销售单价q(元/件)当1≤x≤20时,xq2130当21≤x≤40时,xq52520(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件;(2)这40天中该加盟店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？(3)在实际销售的前20天中,公司为鼓励加盟店接收大学生参加实践活动决定每销售一件商品就发给该加盟店m(m≥2)元奖励.通过该加盟店的销售记录发现,前10天中,每天获得奖励后的利润随时间x(天)的增大而增大,求m的取值范围.23.(本题10分)点C、D分别是△ABO的边AO、OB延长线上的点,AB的延长线交DC于E(1)如图1,OA＝OC,AB＝CD,求证:DE＝BE;(2)如图2,OA＝OC,∠C＝90°,AC＝CD,CE＝3DE,求sin∠ABO;(3)如图3,若BE＝DE,32OCAO,AB＝4,求DC的长.24.(本题12分)已知抛物线y＝a(x2－cx－2c2)(a＞0)交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C(1)取A(－1,0),则点B的坐标为___________;(2)若A(－1,0),a＝1,点P为第一象限的抛物线,以P为圆心,5512为半径的圆恰好与AC相切,求P点坐标;(3)如图,点R(0,n)在y轴负半轴上,直线RB交抛物线于另一点D,直线RA交抛物线于E.若DR＝DB,EF⊥y轴于F,求ABEF的值.参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案BADBCADCBD10.提示:如图二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.312.4.4×10913.2114.5115.3531a16.2616.提示:设BE、CD交于点O.方法一:设OE＝x,OB＝2x,OD＝y,OC＝2y;方法二:利用结论DE2＋BC2＝BD2＋CE2.三、解答题(共8题,共72分)17.解:43x18.解:略19.解:(1)200、126°;(2)49520.解:(1)xy8(2)设平移后的直线交y轴于H∴S△ABH＝S△ABC＝18,∵S△ABH＝21×OH×4＝18,∴OH＝9,∴H(0,7),∴平移后的直线的解析式为y＝x＋7.21.证明:(1)连接OC,∵PC为⊙O的切线,∴OC⊥PC,∵C是弧AE的中点,∴OC⊥AE,∴PC∥AE;(2)设OC与AE交于点H,易证:△OCD≌△OAH(AAS)∴AF＝CF＝5,∵sin∠P＝sin∠FAD＝53AFDF,∴DF＝3,AD＝4,设OD＝OH＝x,∵Rt△ADF∽Rt△AHO,∴AOAFHODF,即xx453,x＝6,∵O、H分别为AB、AE的中点,∴BE＝2OH＝2.22.解:(1)当1≤x≤20时,352130x,解得x＝10,当21≤x≤40时,3552520x,解得x＝35;(2)当1≤x≤20时,w＝5.612)15(21)50)(202130(2xxx,当x＝15时,w有最大值为612.5,当21≤x≤40时,w＝52526250)50)(2052520(xxx,当x＝21时,w有最大值为725,∵612.5＜725∴第21天时获得最大利润,最大利润为725;(3)mxmxxmxxw50500152150500152122,对称轴为101522115mmx,m≤5,∴2≤m≤5.23.证明:(1)延长BO至F,且使OF＝OB,连接CF可证:△ABO≌△CFO(SAS),∴AB＝CF＝CD,AB∥CF,∴∠D＝∠F,∵∠DBE＝∠F,∴∠DBF＝∠D,∴DE＝BE;(2)延长DO至F,且使OF＝OD,可证:△AOF≌△COD(SAS),∴AF＝CD,AF∥CD,∴∠OAF＝∠C＝90°,设DE＝1,则CE＝3,AO＝CO＝2,∵AF∥CD,∴4DEAFBEAB,在Rt△ACE中,522CEACAE,∴AB＝4,BE＝1,∴△ABF、△DBE为等腰三角形,∴sin∠ABO＝sin∠F＝55OFOA;(3)过点A作AF∥CD交DO的延长线于F,则△DBE、△ABF均为等腰三角形,∴AB＝AF＝4,∵OCAOCDAF,∴324CD,CD＝6.24.解:(1)B(2,0);(2)连接PA、PC,∴S△PAC＝6512521,过点P作PH∥AC交x轴于H点,∴S△ACH＝21×2×AH＝6,AH＝6,∴H(5,0),∴直线PH的解析式为y＝－2x＋10,联立21022xxyxy,解得x1＝3,x2＝－4,∵x＞0,∴P(3,4);(3)设直线AR的解析式为y＝k1x＋n,联立2212acacxaxynxky,整理得ax2－(ac＋k1)x－2ac2－n＝0,∴xA·xE＝aacn22,设直线BR的解析式为y＝k2x＋n,联立2222acacxaxynxky,整理得ax2－(ac＋k2)x－2ac2－n＝0,∴xB·xD＝aacn22,∴xA·xE＝xB·xD,∵xB＝－2xA,∴xE＝－2xD,∵DR＝DB,∴xB＝2xD,∴EF＝OB＝2c,∴32ABEF.