中考数学复习交流卷（七）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算81的值是（）A．9B．±3C．3D．±92．分式21x有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x＝2C．x≠2D．x＜23．下列计算正确的是（）A．3x2－2x2＝1B．x＋x＝x2C．4x8÷2x2＝2x4D．x·x＝x24．小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是（）A．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0B．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7C．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18D．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是115．运用乘法公式计算(a－3)2的结果是（）A．a2－6a＋9B．a2－3a＋9C．a2－9D．a2－6a－96．如图，已知□ABCD三个顶点坐标是A(－1，0)、B(－2，－3)、C(2，－1)，那么第四个顶点D的坐标是（）A．(3，1)B．(3，2)C．(3，3)D．(3，4)7．如图所示的几何体的俯视图是（）8．甲乙两名运动员在六次射击测试中的成绩如下表：（单位：环）甲的成绩678899乙的成绩596a910如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩a可能是（）A．6环B．7环C．8环D．9环9．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)、(2，0)、(2，1)、(1，1)、(1，2)、(2，2)、……根据这个规律，第2017个点的坐标为（）A．(45，8)B．(45，9)C．(45，10)D．(44，8)10．已知抛物线y1＝41(x－x1)(x－x2)交x轴于A(x1，0)、B(x2，0)两点，且点A在点B的左边，直线y2＝2x＋t经过点A．若函数y＝y1＋y2的图象与x轴只有一个公共点，则线段AB的长为（）A．4B．8C．16D．无法确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算10＋(－6)的结果为___________12．计算yxyyxx＝___________13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机取出一个小球，标号为偶数的概率为___________14．已知：如图，AD∥BC，AE、BE分别平分∠DAC和∠ABC．若∠DAC＝50°，∠ABC＝70°，则∠E的度数是___________15．如图，正方形的边长为4，且∠AED＝90°，点E从D点运动到A点时，连接CE，F为线段CE的中点，则F的运动的轨迹长度为___________16．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝4，∠BAC＝30°．P为直线AC上一动点，连接PB，将线段PB绕B点顺时针旋转60°，P的对应点为P′，求出P′C的最小值___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：5(x－2)＝3x＋418．（本题8分）如图，线段AB、CD相交于点E，AE＝BE，CE＝DE，求证：AD∥CB19．（本题8分）国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时根据以上信息，回答下列问题：(1)A组的人数是__________人，并补全条形统计图(2)本次调查数据的中位数落在组__________(3)根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有__________人20．（本题8分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元，每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时（工人月工资＝底薪＋计件工资）(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？(2)一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A、B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为w元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？21．（本题8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径作⊙O交BC于D，P是AB延长线上一点，连PC，且∠PCB＝21∠BAC(1)求证：PC是⊙O的切线(2)若sin∠BAC＝54，求tan∠CPD的值22．（本题10分）如图，双曲线xky（k＞0）与直线421xy交于A、B两点，与x、y轴分别交于C、D两点(1)当k＝6时，求点A、B的坐标(2)若AD＋BC＝AB，求k的值(3)当k＝6时，在第一象限的双曲线上有一点P．若△PAB的面积为S的值有且只有三个，直接写出S的值23．（本题10分）在△ABC中，以AB为斜边，作直角△ABD，∠ADB＝90°(1)如图1，若AD＝BD，过点D的直线交AC于点E，交BC于点F，EF⊥AC，且AE＝EC，①求证：∠ACB＝45°②若BF∶CF＝2∶3，BD与AF交于G点，求线段AG∶GF的值(2)如图2，若AB＝AC，把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ACE，连接ED并延长交BC于点F，BF＝2，DE＝3，求sin∠ABD的值24．（本题12分）如图，直线：y＝kx－1（k＞0）与y轴交于A(0，－1)，抛物线C：241xy，若直线l与抛物线C有两个交点P、Q(1)当P、Q重合时，求P点坐标(2)在y轴上有一点M，若△PMQ是以PQ为斜边的等腰直角三角形，求k的值(3)已知B(－1，1)，直线PB交抛物线C于另外一点M，试问：直线MQ是否经过一个定点？若是，求定点坐标；若不是，说明理由