中考数学复习训练（五）

中考复习训练（五）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．实数－2020的相反数是（）A．－2020B．2020C．20201D．－202012．若x21在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜21B．x＜2C．x≥21D．x≤213．事件B：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件A：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（）A．事件A和事件B都是必然事件B．事件A是随机事件，事件B是不可能事件C．事件A是必然事件，事件B是随机事件D．事件A和事件B都是随机事件4．下面四个图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．6．下列反比例函数图像的一个分支，在第三象限的是（）A．xy3B．xy12C．xkyD．xy37．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．若一次性摸出两个，则一次性取出的两个小球标号的和不小于4的概率是（）A．163B．1613C．61D．658．武汉推出电脑上网课包月制，每月收取网费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线帅童三月份在家上网课费用为75元，则他家三月份上网时间是（）A．32小时B．35小时C．36小时D．38小时9．如图，AB为半圆O的直径，BC⊥AB且BC＝AB，点D为半圆上一点，连接BD并延长交半圆O的切线于点E，DF⊥CD交AB于F．若AE＝2BF，DF＝102，则⊙O的半径长为（）A．2133B．24C．255D．210310．观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72……请根据上述规律判断下列等式正确的是（）A．1009＋1010＋……＋3026＝20172B．1009＋1010＋……＋3027＝20182C．1010＋1011＋……＋3028＝20192D．1010＋1011＋……＋3029＝20202二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：24＝_________12．男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数为_________.13．计算：31962aa＝_________.14．如图，平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，ED交BC于点F．若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，则∠E＝_________°15．定义[a、b、c]为二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的特征数，下面给出特征数为[2m，1－m，－1－m]的函数的一些结论：①当m＝－3时，函数图像的顶点坐标是(31，38)；②当m＞0时，函数图像截x轴所得的线段长度大于23；③当m＜0时，函数在x＞41时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，函数图像经过同一个点，正确的结论是__________.16．如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC边上一点，且BE＝CD，CD⊥BE．若∠A＝30°，BD＝1，CE＝32，则四边形CEDB的面积为__________.三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：a3·a4·a＋(a2)4＋(－2a4)2.18．（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC∥DF，AB∥DE，求证：BE＝CF.19．（8分）阳光中学在疫情期间为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并制成如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.(1)补全频数分布直方图(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角的度数(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.20．（本题8分）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶叫做格点，△ABC的顶点在格点上．请用无刻度尺按要求作图：(1)画出将AC绕A点逆时针旋转90°后得到的线段AD(2)连接CD，在CD上画出一点F，连AF将四边形ABCD的面积平分.(3)在AD上确定点M，使AM＝2DM；连CM，过D画DH⊥CM交CM的延长线于H（H为垂足）21．（本题8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点P为BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，点E为弧AB的中点，CE交AB于点F.(1)求证：PC＝PF；(2)若CF＝8，EF＝10，连PE，求tan∠BPE的值.22．（10分）乐乐的妈妈去药店为乐乐购买口罩和免洗洗手液．结账时，一顾客买5包口罩和一瓶洗手液共花费112元；乐乐妈妈为乐乐买了8包口罩和2瓶洗手液共花费184元.(1)求一包口罩和一瓶洗手液的价格(2)由于全班同学都需要防疫物品，乐乐妈妈想联合班级其他学生家长进行团购，药店老板给出口罩的两种优惠方式：方式一：每包口罩打九折方式二：购买40包口罩按原价，超出40包的部分打八折.设乐乐的妈妈需要团购x包口罩花费总费用为y元，请分别写出y与x的关系式；(3)已知每位家长为孩子都准备8包口罩，乐乐妈妈根据联合家长的人数如何选择优惠方式？23．（10分）如图，在Rt△ABC中，C为直角顶点，D为AB上的一点，且AB＝10.(1)当CD⊥AB时，求证：BC2＝AB·BD；(2)当点D为AB的中点时，AC＝8，点E是边BC上的动点，连结DE，作DF⊥DE交AC于点F，连结EF、CD交于G．当EG∶FG＝1∶2时，求线段CE的长(3)当∠CAB＝15°时，P是AC上一点，21PA＋PB的最小值为___________.24．（12分）抛物线y＝ax2（a＞0）过点M(－2，8a2＋21)，N是抛物线上第一象限一动点.(1)求抛物线的解析式；(2)若tan∠OMN＝2，MN交y轴于A，求ANAM的值；(3)在(2)的条件下，过点N的不与y轴平行直线l1与抛物线只有一个公共点N，点P与点N关于y轴对称，平移直线l1，交抛物线于E、F，直线PE、PF分别交x轴于D、C．若C、D两点的横坐标分别为m、n，试探究m、n之间的数量关系.