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第1讲实数及其运算第1课时实数的相关概念知识点1正数、负数的意义1．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作(B)A．7℃B．－7℃C．2℃D．－12℃知识点2实数的分类2．四个数－3，0，1，2，其中负数是(A)A．－3B．0C．1D．23．下列实数中，是无理数的为(D)A．－4B．101001C.13D.2知识点3数轴、相反数、倒数、绝对值4．5的相反数是－5，绝对值是5，倒数是15．5．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是2．知识点4科学记数法6．为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是(B)A．0.36×107B．3.6×106C．3.6×107D．36×1057．(1)0.000073用科学记数法表示为7.3×10－5；(2)11万用科学记数法表示为1.1×105.重难点1相反数、绝对值、倒数－5的相反数是5，绝对值是5，倒数是－55．【变式训练1】(2017·郴州)2017的相反数是(A)A．－2017B．2017C.12017D．－12017【变式训练2】(2016·菏泽)下列各对数互为倒数的是(C)A．4和－4B．－3和13C．－2和－12D．0和0【变式训练3】(2017·宁夏)实数a在数轴上的位置如图，则||a－3＝3－a．,方法指导实数a的相反数为－a；实数a的绝对值为||a＝a（a＞0），0（a＝0），－a（a＜0）；非零实数a的倒数为1a.重难点2科学记数法(1)(2017·泰安)“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据3万亿美元用科学记数法表示为(C)A．3×1014美元B．3×1013美元C．3×1012美元D．3×1011美元(2)(2017·菏泽)生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是(C)A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10－7D．3.2×10－8【变式训练4】(2017·黄石)地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为(B)A．0.11×106B．1.1×105C．0.11×105D．1.1×106【变式训练5】(2017·邵阳)2016年，我国又有1240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献．将1240万用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值为1.24．,方法指导1．对于含计数单位的数，应先把计数单位转换为数，然后用科学记数法表示，常见的计数单位有：1千＝103，1万＝104，1亿＝108.2．a和n的确定：a是整数位数只有一位的数，即1≤a＜10；n值的确定：①对于一个大于10的数，n是正整数，n等于原数的整数位数减去1；②对于一个大于0且小于1的数，n是负整数，n等于原数左起第一个非零数前所有零的个数(包括小数点前的零)的相反数．1．(2017·黄冈)计算：－13＝(A)A.13B．－13C．3D．－32．(2017·黄石)下列各数是有理数的是(A)A．－13B.2C.3D．π3．(2017·成都)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为(B)A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃4．(2017·扬州)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是(D)A．－4B．－2C．2D．45．(2017·苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为(D)A．2B．2.0C．2.02D．2.036．(2017·六盘水)大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重(A)A．(9.9～10.1)kgB．10.1kgC．9.9kgD．10kg7．(2016·贵港)用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是(D)A．169B．1690C．16900D．1690008．(2017·荆门)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km.用科学记数法表示1个天文单位是(B)A．14.960×107kmB．1.4960×108kmC．1.4960×109kmD．0.14960×109km9．(2017·盐城)请写出一个无理数答案不唯一，如2．10．(2017·六盘水)中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为7.062×103米．11．(2017·十堰)某颗粒物的直径是0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为2.5×10－6．12．(易错易混)(2017·菏泽)(13)－2的相反数是(B)A．9B．－9C.19D．－1913．(2017·成都)如图，数轴上点A表示的实数是5－1.