森林经理抽样调查-稀疏总体抽样方法讲课

4讲-森林经理学的技术基础（1）：森林资源抽样调查技术和发展-稀疏资源调查抽样设计和估计中国林业科学研究院资源信息研究所雷渊才2012.10森林资源抽样技术性质：抽样调查是获取统计资料的重要手段，在社会、经济、科研等领域有着广泛的应用。抽样技术是统计学研究中的一个重要分支。主要介绍抽样技术的基本理论，是统计学专业的一门专业必修课。内容：介绍一些基本的概率抽样方法，包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、多阶抽样、等距抽样(系统抽样）及不等概率抽样等，着重讨论稀疏资源抽样调查、抽样设计的理论。对非抽样误差、调查实务（例如问卷设计、调查报告撰写等）作简要介绍。要求：了解抽样技术的统计理论；了解六种基本抽样方法的原理、统计推断方法及抽样设计技术，重点了解稀疏资源抽样调查及其实际应用。我国森林调查体系：一类调查（1）定义：国家森林资源连续清查(简称一类清查)是以掌握宏观森林资源现状与动态为目的，以省（直辖市、自治区，以下简称省）为单位，利用固定样地为主进行定期复查的森林资源调查方法，是全国森林资源与生态状况综合监测体系的重要组成部分。森林资源连续清查成果是反映全国和各省森林资源与生态状况，制定和调整林业方针政策、规划、计划，监督检查各地森林资源消长任期目标责任制的重要依据。（2）内容：土地利用与覆盖：包括土地类型（地类）、植被类型的面积和分布森林资源：包括森林、林木和林地的数量、质量、结构和分布，森林按起源、权属、龄组、林种、树种的面积和蓄积，生长量和消耗量及其动态变化生态状况：包括森林健康状况与生态功能，森林生态系统多样性，土地沙化、荒漠化和湿地类型的面积和分布及其动态变化我国森林调查体系：二类调查（1）定义：森林资源规划设计调查(简称二类调查)是以国有林业局(场)、自然保护区、森林公园等森林经营单位或县级行政区域为调查单位，以满足森林经营方案、总体设计、林业区划与规划设计需要而进行的森林资源清查。调查成果是建立或更新森林资源档案，制定森林采伐限额，进行林业工程规划设计和森林资源管理的基础，也是制定区域国民经济发展规划和林业发展规划，实行森林生态效益补偿和森林资源资产化管理，指导和规范森林科学经营的重要依据。（2）内容：核对森林经营单位的境界线，并在经营管理范围内进行或调整(复查)经营区调查各类土地的面积；调查各类森林、林木蓄积；调查与森林资源有关的自然地理环境和生态环境因素；调查森林经营条件、前期主要经营措施与经营成效一类二类森林资源调查特点调查目的不同。一类是导向国家制定林业政策和发展国家林业战略，调查要求更加系统严格和规范以及完备抽样理论和设计；二类是导向本地和林业经营单位的森林经营制定，抽样和样地设计调查比较粗放（例如有经验的目视和角规点）抽样设计不同。一类调查是系统抽样设计，具有完备的抽样理论和设计；二类是典型调查和角规点调查，不是基于抽样统计设计样地数量不同。一类是基于严格的数理统计确定，二类是考虑不同林分和区划确定（要求每个林分和小班都有样地，因此样地数量很多）一类样地是每5年发布一次，二类数据一般是每10年一次存在的问题二类数据大于一类数据从抽样统计原理的观点来看，简单相加二类数据来估计一省森林资源数据只是一个近似结果，不是一个有效的抽样统计结果因此，现阶段将一类和二类调查体系结合存在困难有机耦合一类二类资源调查结果的条件：抽样设计和样地设计一致相同稀疏总体调查稀疏总体调查包括：生物多样性的调查、森林中病虫害发生分布的调查、林下非木质资源（non-timber）调查、森林中的倒木和珍贵濒危树种分布的调查、林外的群立木、簇立木或林外的散生木的调查等等空间分布特点：稀疏（rare）、群团状(cluster)、散生状（spread）和条状(strip)等自然分布与传统抽样方法比较传统抽样方法（如简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等等）：1.调查总体观察值总和均值前要确定样地单元总数2.不依赖于抽样总体分布，即选择概率函数是非零的或者是常数，与总体单元内观察值的大小无关3.以郁闭的森林资源的林地为主要调查目标4.对稀疏总体的估计是有偏估计传统抽样方法没有考虑稀疏总体明显存在的空间分布差异，缺乏针对性，将必然导致调查成本大幅攀升和/或估计结果出现显著偏差稀疏资源抽样方法比较针对稀疏、簇生和聚集分布总体的抽样方法（如线截法、带抽样、样线法、适应性群团抽样等）较传统的抽样方法有更多的优点：1.在相同抽样工作量情况下估计量方差将会更小，获得更多的信息量，抽样估计是无偏的2.抽样设计灵活3.能够提高具有稀少且群聚特征总体的抽样效率，弥补了传统抽样方法失效、最终样本中观测目标信息几乎为零的缺点在森林资源调查目标由传统的林木资源调查向森林多资源调查方向转变和发展的形势下，研究针对稀疏总体的抽样方法是很有意义的，这里主要介绍近年来研究应用较多的三种方法：1.线截法（Lineintersectsampling）2.带抽样（stripsampling）3.样线法（Linetransectsampling）4.适应性群团方法（Adaptiveclustersampling)一、线截法线截抽样（Lineintersectsampling，简称LIS），由Canfield提出并在1960s得到发展应用适用于稀疏总体，抽样调查伐倒木和薪才总量估计公路长度关于生物多样性的调查（如倒木数量的估计）线截法估计方法设某区域内一条线，则与该线相交的所有目标入样，每棵树的概率取决于入样线长度L和树的有效长度，如果将树看成一条线，则可直接根据其与抽样线所成的夹角计算，'l'=sin()ll'll样线调查目标线截法估计方法树i的有效长度的平均值为每单元面积A的目标变量总数，依据Horwitz-Thompsonestimator估计为：(1)式中：2('())iilEl2'()('())nniiiillEl11ˆ'()nilyTLl（数量/面积A）00sin()[cos()](cos()cos(0))((1)1)2E('())E(sin())E(sin())dllllllll线截法估计方法则每平方米总量的估计值为：（2）式中：L为线（m个）的总长度（米）、li为树i的长度（米）、yi是第i单元目标变（如蓄积、质量、长度）、m为观测单元数量。1ˆ2miliyTLl（数量/平方米）线截法估计方法若森林蓄积用Huber’s公式定义为，式中di是第i棵树的直径（cm），则前面公式（2）可改为；若要估计倒木长度，利用（2）即可，若估计其它值如每公顷倒木数量，则还需测得树的长度。LIS估计量的方差可由线间方差算得：式中n为线数、为线j的每公顷总蓄积、为研究区域的每公顷蓄积、Lj为线j长度。22iiidvl1nijLˆjTˆT1(1)njjnL（）2/ˆ()VarTˆjTˆT221ˆ8milTdL（立方米/公顷）二、带抽样带抽样（stripsampling）可以看成样地面积很大的样地抽样调查，根据计算，最简单情况是将研究区域分成N个非交叠样带，从中随机抽选n个样带。样带可以间隔一定距离抽选，也可以重叠（部分）抽选。特点及适用情况：1.带抽样经常用于稀疏总体调查2.相对于点抽样，既然该法相对于普通样地调查典型地覆盖了大面积区域，则意味着用于活立木调查时工作量很大3.由于某方位两带状样地自相关性很大，该法对于活立木调查效果很低。虽然稀少总体的观测值分离很远，但自相关性并不成问题，当包含稀少总体时可用带抽样方法。样带布设将调查总体面积分成N条非重叠的样带，用简单随机方法随机抽取n条样带。也可以用一定的宽度确定样带，这样可能有重叠。测量带内的目标带抽样估计总体蓄积（或其他目标变量）：式中Vi为第i条样带的总蓄积、Ai是第i条样带的面积、AT为总面积，如果目标为平均每公顷蓄积，那么可估计比率尽可为：ˆRT11ˆniiTTniiVRAAA11ˆniiniiVRA平均值（m3/hm2）带抽样估计比率的方差为：式中：为样带平均面积、N为调查区域样带总数、n为抽取的样带。总蓄积估计值方差：2ˆ1ˆ()xSNnVarRnNTxAN（）/（），2ˆS21niiV221ˆniiRA1ˆ2niiiRAV1nˆ()RVarT2ˆ()TVarRAg22ˆ1TxSNnAnN三、样线法样线法（Linetransectsampling，简称LTS）是以观测目标所在的样线为基础的，样线可以是在地面设桩，或者是在图像上和其他方式。调查人员可以徒步或乘车和空中飞行。这种方法主要用于估计野生动植物总体密度。设目标随机分布在区域内，设观察目标i的概率取决于距线的距离，如距离越长观测概率越小。样线调查方法的内容一般都要包括样线布设、数量调查和密度计算样线抽样图解样线法－样线布设样地布设1.随机布设2.系统布设估计方法1.窄带法2.目视修正法3.参数法4.非参数法核函数估计富利叶级数法L00B随机抽样L00B系统抽样样线抽样估计方法1.窄带法（Narrow-Stripmethod）：密度为单位面积的个体数目，即条带内动物数量除以条带面积（1）式中，D为野生动物种群密度；y0为条带内探测到的野生动物数量；L为样线总长度；w0为单侧样线宽度（米）。窄带法是最为常用的传统方法，简单易行，但是单侧样线w0宽度需要根据生境和野生动物的特点以及调查人员的实际观察能力进行经验估计。002yDLw（数量/m2）（一）窄带法例：样线长L＝100米，有18个目标（如鸟和病虫害树木等）分别在距离样线0，0，1，3，7，11，11，12，15，15，18，19，21，23，28，33，34，44米。如何使用(1)式估计目标值密度（株/每公顷）。首先画以10米间隔的目标探测直方图；找到以直方图显著变化的距离所对应的目标探测数量，就为带宽w0的值。密度值为：图1120.003220100D样线距离10864201020304050探测目标数目即30个/公顷（一）窄带法特点：a)计算简单，但并不完全满意因为所有观察目标没有被用到估计；b)带宽w的确定有点强制性；c)探测目标率是随着样带宽度逐渐减少。目视修正法（Smooth-by-eyemethod）：为了使窄带法的直方图接近概率密度函数f，首先选择间隔宽度，然后用下面表达式确定一定距离x的直方图高特点：引入探测密度函数概念；因为间隔宽和目视探测密度的选择带有主观，所以不同人估计的结果不同。建立在相同概念，后面的参数方法能够克服这些不足。（二）目视修正法00ˆ()yxywfx在间隔距离内的观察数总观察数间隔宽度（二）目视修正法根据上面图1柱状图，第一个10米间段探测到5个目标，即5/(18×10)=0.028；第二个10米间段探测到7个目标，值为7/(18×10)=0.039；同样地后三个间段值分别为0.017、0.011和0.006，据此画出直方图，如图2由概率密度表达式，种群密度可以表达为图20.080.060.040.020.001020304050样线距离探测密度^^(0)2yfDL（数量/m2）（三）参数法由上面两种方法，得知关键是对f(0)和带宽w的估计，假设它们之间的关系为：，由上式知道其中之一，则可估计f(0)或w。假如n个被观察到的调查对象的垂直距离x1,x2,…,xn满足相互独立性。这些从样线到调查对象的垂直距离x被给出时，我们把调查对象被观测到的条件概率定义为探测函数g(x)，g(x)是x的单调减少函数，当调查对象在样线上时，概率是1（g(0)=1）。被发现的调查对象的距离x的概率密度函数f(x)可以通过探测函数g(x)和带宽w来表示：f(x)=g(x)/w为了估计f(x)，使用最大似然估计方法估计探测函数的未知参数，就可得到f(0)