排列组合难一点题

试卷第1页，总17页2020-2021学年度高中数学5月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．定义数列na如下：存在kN，满足1kkaa，且存在sN，满足1ssaa，已知数列na共4项，若1,2,3,,4,,iatxyzi且txyz，则数列na共有（）A．190个B．214个C．228个D．252个2．在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有A．56个B．57个C．58个D．60个3．如图，在某海岸P的附近有三个岛屿Q，R，S，计划建立三座独立大桥，将这四个地方连起来，每座桥只连接两个地方，且不出现立体交叉形式，则不同的连接方式有（）.A．24种B．20种C．16种D．12种4．某同学计划用他姓名的首字母,TX，身份证的后4位数字（4位数字都不同）以及3个符号,,设置一个六位的密码．若,TX必选，且符号不能超过两个，数字不能放在首位和末位，字母和数字的相对顺序不变，则他可设置的密码的种数为（）A．864B．1009C．1225D．14415．三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲与男生乙相邻，且三名女生中恰好有两名女生相邻，则不同的站法共有A．72种B．108种C．36种D．144种6．如图，有一种游戏画板，要求参与者用六种颜色给画板涂色，这六种颜色分别为红试卷第2页，总17页色、黄色1、黄色2、黄色3、金色1、金色2，其中黄色1、黄色2、黄色3是三种不同的颜色，金色1、金色2是两种不同的颜色，要求红色不在两端，黄色1、黄色2、黄色3有且仅有两种相邻，则不同的涂色方案有（）A．120种B．240种C．144种D．288种7．某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物6科的作业安排在周六、周日完成，要求每天至少完成两科，且数学，物理作业不在同一天完成，则完成作业的不同顺序种数为A．600B．812C．1200D．16328．在某班进行的歌唱比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为A．30B．36C．60D．729．某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD（边长为2个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为(1,2,,6)ii，则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有A．22种B．24种C．25种D．27种10．将7个座位连成一排，安排4个人就坐，恰有两个空位相邻的不同坐法有A．240B．480C．720D．96011．身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则甲、丁不相邻的不同的排法种数为A．12B．14C．16D．1812．数字“”中，各位数字相加和为，称该数为“长久四位数”，则用数字组成的无重复数字且大于的“长久四位数”有个A．B．C．D．13．用4种颜色给正四棱锥的五个顶点涂色，同一条棱的两个顶点涂不同的颜色，则符试卷第3页，总17页合条件的所有涂法共有A．24种B．48种C．64种D．72种14．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这两人不左右相邻，那么不同的坐法的种数是（）A．234B．363C．350D．34615．某班级星期一上午要排5节课，语文、数学、英语、音乐、体育各1节，考虑到学生学习的效果，第一节不排数学，语文和英语相邻，且音乐和体育不相邻，则不同的排课方式有A．14种B．16种C．20种D．30种16．某班班会准备从含甲、乙、丙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一个发言，且甲、乙都发言时丙不能发言，则甲、乙两人都发言且发言顺序不相邻的概率为A．217B．316C．326D．32817．将五个1，五个2，五个3，五个4，五个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2，考察每行中五个数之和，记这五个和的最小值为m，则m的最大值为（）．A．8B．9C．10D．1118．跳格游戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人从格子外跳到第8个格子的方法种数为A．8种B．13种C．21种D．34种19．如果数列同时满足以下四个条件：（1）iuZ（1,2,,10i）；（2）点285(,2)uuu在函数4xy的图像上；（3）向量1(1,)aur与10(3,)bur互相平行；（4）1iiuu与12iiuu的等差中项为32（1,2,,9i）；那么，这样的数列1u，2u，，10u的个数为（）A．78B．80C．82D．9020．过三棱柱中任意两个顶点连线作直线，在所有这些直线连线中构成异面直线的对数为（）试卷第4页，总17页A．18B．30C．36D．5421．设1,2,3,4,I，A与B是I的子集，若1,3AB，则称(,)AB为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”（规定(,)AB与(,)BA是两个不同的“理想配集”的个数是（）A．16B．9C．8D．422．已知集合1,2,3,4,5P，若A，B是P的两个非空子集，则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对(A,B)的个数为（）A．49B．48C．47D．4623．几只猴子在一棵枯树上玩耍，假设它们均不慎失足下落，已知：（1）甲在下落的过程中依次撞击到树枝A，B，C；（2）乙在下落的过程中依次撞击到树枝D，E，F；（3）丙在下落的过程中依次撞击到树枝G，A，C；（4）丁在下落的过程中依次撞击到树枝B，D，H；（5）戊在下落的过程中依次撞击到树枝I，C，E,则这九棵树枝从高到低不同的顺序共有（）A．23B．24C．32D．3324．已知正整数m，n满足：m，n能整除2016，但mn不能整除2016，则,mn的个数为（）A．916B．917C．918D．91925．一辆单向行驶的汽车，满载为25人，全程共设14个车站，途中每个车站均可上下乘客，由不同的起点到达不同的终点的乘客应购买不同的车票，在一次单程行驶中，车上最多卖出不同的车票的个数是（）A．63B．65C．67D．6926．如图，某伞厂生产的太阳伞的伞篷是由太阳光的七种颜色组成，七种颜色分别涂在伞篷的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内，则不同颜色图案的此类太阳伞最多有（）.A．40320种B．5040种C．20160种D．2520种27．罗马数字是欧洲在阿拉伯数字传入之前使用的一种数码，它的产生标志着一种古代文明的进步.罗马数字的表示法如下：试卷第5页，总17页数字123456789形式ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨ其中“Ⅰ”需要1根火柴，“Ⅴ”与“X”需要2根火柴，若为0，则用空位表示.（如123表示为，405表示为）如果把6根火柴以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的不同的三位数的个数为（）A．87B．95C．100D．10328．如图，用四种不同的颜色给图中的A，B，C，D，E，F，G七个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（）A．192B．336C．600D．以上答案均不对29．空间中不共面的4点A，B，C，D，若其中3点到平面的距离相等且为第四个点到平面的12倍，这样的平面的个数为（）A．8B．16C．32D．4830．如果不等式组9080xaxb的整数解有n（*nN）个，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对(,)ab共有（）个A．17个B．64个C．81个D．72个31．将5个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少1个球，至多2个球，则不同的放法种数有（）A．30种B．90种C．180种D．270种32．如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法种数是()试卷第6页，总17页A．420B．210C．70D．3533．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图：表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图：如果把5根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为A．46B．44C．42D．4034．从6人中选派4人承担甲，乙，丙三项工作，每项工作至少有一人承担，则不同的选派方法的个数为A．1080B．540C．180D．9035．已知三棱锥的6条棱代表6种不同的化工产品，有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的.现用编号为1，2，3的三个仓库存放这6种化工产品，每个仓库放2种，那么安全存放的不同方法种数为()A．12B．24C．36D．4836．如图为我国数学家赵爽(约3世纪初)在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则,AC区域涂色不相同的概率为()试卷第7页，总17页A．17B．27C．37D．4737．中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同样长短的小木棍.如图，是利用算筹表示数1～9的一种方法.例如：137可表示为“”，26可表示为“”.现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用1～9这9个数字表示三位数的个数为A．10B．20C．36D．3838．将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3个学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为()A．96B．114C．128D．13639．已知一个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，若此三位数与37（x+y+z）的大小相同，则这样的三位数有（）A．14个B．15个C．16个D．17个40．有7张卡片分别写有数字1,1,1,2,2,3,4，从中任取4张，可排出不同的四位数个数为A．78B．102C．114D．12041．如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色，则不同的涂色方法共有（）．A．160种B．240种C．260种D．360种42．几个孩子在一棵枯树上玩耍，他们均不慎失足下落．已知（1）甲在下落的过程中依次撞击到树枝A，B，C；（2）乙在下落的过程中依次撞击到树枝D，E，F；试卷第8页，总17页（3）丙在下落的过程中依次撞击到树枝G，A，C；（4）丁在下落的过程中依次撞击到树枝B，D，H；（5）戊在下落的过程中依次撞击到树枝I，C，E．倒霉和李华在下落的过程中撞到了从A到I的所有树枝，根据以上信息，在李华下落的过程中，和这9根树枝不同的撞击次序有（）种．A．23B．24C．32D．3343．某科研小组有20个不同的科研项目，每年至少完成一项．有下列两种完成所有科研项目的计划：A计划：第一年完成5项，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，直到全部完成为止；B计划：第一年完成项数不限，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，恰好5年完成所有项目．那么，按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量A．按照A计划完成的方案数量多B．按照B计划完成的方案数量多C．按照两个计划完成的方案数量一样多D．无法判断哪一种计划的方案数量多44．几只猴子在一棵枯树上玩耍，它们均不慎失足下落．已知（1）甲在下落的过程中依次撞击到树枝A，B，C；（2）乙在下落的过程中依