新苏教版九年级数学上册《一元二次方程》教案

墙xm5m3mxx《一元二次方程》教案教学目标：1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；2、知道一元二次方程的一般形式)0(02acbxax和各项及系数，常数项。教学重点：通过实际问题情境，用建模思想列出方程，体会一元二次方程的定义及意义。教学难点：理解并会用一元二次方程一般形式中0a这一条件教学过程：一、情境创设：问题1：正方形的面积是22cm，求它的边长。问题2：如图矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花圃的面积是242m，求花圃的长和宽.问题3：如图梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.二、自学：观察归纳观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？一元二次方程的概念：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫一元二次方程。注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑：（1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程；（4）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。三、互助探究：1、一元二次方程的一般形式任何一个关于x的一元二次方程都可以化成cbacbxax、、(02是常数0a）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中cbxax、、2分别叫_________、________和______，ba、分别叫做_________和_________。注意：（1）二次项系数0a；（2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。思考：（1）当0,0cb时，方程)0(02acbxax的形式为__________；（2）当0,0cb时，方程)0(02acbxax的形式为__________。它们是一元二次方程吗？2、例题精讲例1、已知方程mxmxmm4)3()2(2。（1）当m为何值时，此方程为一元一次方程；（2）当m为何值时，此方程为一元二次方程。例2把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项538)1(2xx（2）)2(2)2(3xxx（3）31212)1(2xxx例3、方程02)1(2axxa的一个解为1，求a的值.延伸：如果非零实数a、b、c满足0cba，则关于x的一元二次方程02cbxax必有一根________。四、练习巩固：1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项（1）421xx(2)32xx（3）)4)(3(22xxxx2、一元二次方程01122mxxm有一个解为0，试求12m的解。五、小结思考：六、教学反思：