七年级上学期期末数学试题

试卷第1页，总6页河北省保定市安新县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短2．4的倒数的相反数是（）A．4B．4C．14D．143．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5B．﹣1，6C．0，5D．1，54．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°5．“壮丽70年，数字看中国”．1952年我国国内生产总值仅为679亿元，2018年达到90万亿元，是世界第二大经济体．90万亿元这个数据用科学记数法表示为（）A．4910亿元B．5910亿元C．6910亿元D．49010亿元6．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣13这5个数中，最小的数是（）A．0B．﹣2C．﹣0.3D．﹣137．下列说法错误的是（）A．0.350是精确到0.001的近似数B．3.80万是精确到百位的近似数试卷第2页，总6页C．近似数26.9与26.90表示的意义相同D．近似数2.20是由数a四会五入得到的，那么数a的取值范围是2.1952.205a„8．如图，已知线段18ABcm，M为AB的中点，点C在线段AB上且13CBAB，则线段MC的长为A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm9．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是（）A．67.5B．60C．45D．3010．在算式526中的“”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（）．A．B．C．D．11．下列说法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若nnxy，则x=y．其中不正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个12．已知6是关于x的一元一次方程axb的解，则代数式527aba的值是（）A．-3B．0.C．2D．513．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=12∠MFE，则∠MFB=（）A．30°B．36°C．45°D．72°14．一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x立方米钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）试卷第3页，总6页A．340240(6)xxB．324040(6)xxC．403240(6)xxD．240340(6)xx15．把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为()A．富B．强C．文D．民16．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边二、填空题17．用度、分、秒表示:54.26_______________________．18．（阅读材料）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”(图1所示)，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”(图2所示)．（规律总结）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是______；若图3，是一个“幻方”，则a______．试卷第4页，总6页19．1小明在某月的日历上像图①那样圈了22个数，若正方形的方框内的四个数的和是44，那么这四个数是_____________________(直按写出结果）2小莉也在日历上像图②那样圈出5个数．呈十字框形，若这五个数之和是60,则中间的数是_______________________(直接写出结果）．三、解答题20．计算:（1）110.513.75542（2）2022035862436121．先化简，再求值：331131122323xxyxy，其中1,2xy.2已知关于xy的多项式22262351xaxybxxy的值与字母x的取值无关，求32323243abab的值.22．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF．23．老师在黑板上出了一道解方程的题3142125xx，小虎马上举手，要求到黑试卷第5页，总6页板上去做，他是这样做的：5(3x-1)=2(4x+2)-1①，15x-5=8x+4-1②，15x-8x=4-1+5③7x④，x=78⑤老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出现了错误，请指出他的错步及错误原因：，方程的正确的解是x＝．然后，你自己细心的解下面的方程：121224xx.24．阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°因为∠BOD＝20°，所以∠COD＝______°小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．完成以下问题：(1)请你将小明的解答过程补充完整；(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为______°25．列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：试卷第6页，总6页（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？26．已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且2(5)|15|0ab．（1）数轴上点A表示的数是________，点B表示的数是___________；（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度秒速度由A向B运动；动点Q从原点O出发，以1个单位长度/秒速度向B运动，点P、Q同时出发，点Q运动到B点时两点同时停止．设点Q运动时间为t秒．①若P从A到B运动，则P点表示的数为_______，Q点表示的数为___________（用含t的式子表示）②当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总12页参考答案1．D【解析】线段的性质：两点之间线段最短．两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选D2．D【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】4的倒数是－14，－4的倒数的相反数是14，故选：D．【点睛】本题考查了倒数、相反数的求法，熟练掌握基础知识是关键．3．A【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可．【详解】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．故选A．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数和次数的定义．4．C【分析】直接利用方向角的确定方法分别分析得出答案．【详解】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总12页C、射线OC的方向是东南方向，正确；D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了方向角，正确把握方向角的概念是解题关键．5．B【分析】根据科学计数法的表示方法写出即可.【详解】90万亿元=900000亿元=5910亿元，故选B.【点睛】此题考查科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为10na的形式，其中110a，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6．B【分析】根据有理数大小比较的方法比较大小，即可得到答案.【详解】∵﹣2＜﹣13＜﹣0.3＜0＜5．∴在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣13这5个数中，最小的数是﹣2．故选B．【点睛】本题考查有理数的大小，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法.7．C【分析】根据近似数的精确度对各项进行判断选择即可.【详解】A.0.350是精确到0.001的近似数，正确；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总12页B.3.80万是精确到百位的近似数，正确；C.近似数26.9精确到十分位，26.90精确到百分位，表示的意义不相同，所以错误；D.近似数2.20是由数a四会五入得到的，那么数a的取值范围是2.1952.205a„，正确；综上，选C.【点睛】本题考查了近似数，精确到第几位是精确度常用的表示形式，熟知此知识点是解题的关键.8．C【分析】根据题意，点M是AB中点，可求出BM的长，点C在AB上，且13CBAB，可求出BC的长，则MC=BM-BC，即可得解.【详解】如图∵18ABcm，M为AB的中点，∴BM=12AB=9cm，又∵13CBAB，∴CB=6cm,∴MC=BM-CB=9-6=3cm.故选C.【点睛】本题考查线段的和差，线段中点的定义及应用.9．B【分析】设这个角为x°，依据题意列方程求解．【详解】解：设这个角为x°，则它的余角为(90)x，补角为(180)x据题意得方程：本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总12页1804(90)xx解之得60x．所以这个角为60°．故选：B．【点睛】本题考查补角，余角的概念．运用补角、余角概念列方程是解决问题的关键．10．C【解析】解：根据题意得：5﹣|﹣2+6|=5﹣4=1；5﹣|﹣2﹣6|=5﹣8=﹣3；5﹣|﹣2×6|=5﹣12=﹣7；5﹣|﹣2÷6|=5﹣13=243．则能使最后计算出来的值最小为×．故选C．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．B【解析】①正确；②错误，-1是单项式，次数为0；③正确；④错误，n=0时，x可能不等于y；故选B.单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.（单独一个数或一个字母也是单项式.）12．B【分析】根据方程解的意义,将x=6代入一元一次方程,求出a和b的关系,然后化简代数式求解即可.【详解】解:∵6是关于x的一元一次方程ax=-b的解，∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总12页=2(6a+b)=20=0故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程解的意义求代数式的值,解决本题的关键是正确理解一元一次方程解的意义,能够求出a和b的关系.13．B【分析】根据图形折叠后边的大小，角的大小不变的特点找出角的大小关系进行解答即可.【详解】在长方形ABCD中，纸片沿着EF折叠∠CFE=∠MFE∠MFB=12∠MFE∠CFE+∠MFE+∠MFB=1802∠MFB+2∠MFB+∠MFB=1805∠MFB=180∠MFB=36故选