高一数学函数综合试卷及答案解析

1数学函数测试一、选择题1.已知函数)127()2()1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（）A.1B.2C.3D.42.若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A.)2()1()23(fffB.)2()23()1(fffC.)23()1()2(fffD.)1()23()2(fff3.如果奇函数)(xf在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么)(xf在区间3,7上是（）A.增函数且最小值是5B.增函数且最大值是5C.减函数且最大值是5D.减函数且最小值是54.设)(xf是定义在R上的一个函数，则函数)()()(xfxfxF在R上一定是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数5.下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（）A.xyB.xy3C.xy1D.42xy6.函数)11()(xxxxf是（）A.是奇函数又是减函数B.是奇函数但不是减函数C.是减函数但不是奇函数D.不是奇函数也不是减函数7.设f(x)是定义域为R的奇函数,且在,0上是减函数.若01f，则不等式0xf的解集是A.,11,B.1,00,1C.1,01,D.,10,18.若函数432xxxf的定义域是m,0,值域为4,425，则m的取值范围是：A.4,0B.4,23C.3,23D.,239．已知函数2212fxxax在区间4,上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．3aB．3aC．5aD．3a10.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加，则满足)31()12(fxf的x取值范围是2)32,31.(A)32,31.[B)32,21.(C)32,21.[D11.已知定义在R上的函数11()2xfxm为奇函数，则m的值是A.0B.12C.12D.212.函数11yxx的值域为（）A．2,B．2,0C．,2D．,0二、填空题13设函数(1)()()xxafxx为奇函数，则a__________.14.设奇函数)(xf的定义域为5,5，若当[0,5]x时，)(xf的图象如右图,则不等式()0fx的解是15.函数21yxx的值域是________________.16.若函数2()(2)(1)3fxkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是.三、解答题17.已知函数f(x)=x2+ax+b（1）若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立，求实数a的值；（2）若f(x)为偶函数，求实数a的值；（3）若f(x)在[1，+∞)内递增，求实数a的范围。18.已知函数()fx的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）()fx是奇函数；（2）()fx在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,fafa求a的取值范围.19.已知函数2()22,5,5fxxaxx.①当1a时，求函数的最大值和最小值；②求实数a的取值范围，使()yfx在区间5,5上是单调函数.20．已知定义在R上的函数()fx同时满足下列三个条件：①(3)1f;②对任意xyR、都有()()()fxyfxfy；③0)(,1xfx时.（1）求)9(f、)3(f的值；（2）证明：函数()fx在R上为减函数；（3）解关于x的不等式2)1()6(xfxf.21．已知函数f（x）＝lg（ax2＋2x＋1），（1）若函数f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．3答案1.B奇次项系数为0,20,2mm2.D3(2)(2),212ff3.A奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4.A()()()()FxfxfxFx5.A3yx在R上递减，1yx在(0,)上递减，24yx在(0,)上递减，6.A()(11)(11)()fxxxxxxxfx为奇函数，而222,12,01(),2,102,1xxxxfxxxxx为减函数.789101112CCAABB9.A对称轴1,14,3xaaa12．B2,111yxxx,y是x的减函数，当1,2,02xyy13.–114.（-2,0）∪（2,5〕15.[2,)1,xy是x的增函数，当1x时，min2y该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大16.0,210,1,()3kkfxx三解答题17．解：（1）a=－2；（2）a=0；（3）a≥－218.解：22(1)(1)(1)fafafa，则2211111111aaaa,01a19．解：2(1)1,()22,afxxx对称轴minmax1,()(1)1,()(5)37xfxffxf∴maxm()37,()1infxfx（2）对称轴,xa当5a或5a时，()fx在5,5上单调∴5a或5a.20.（1）解：2131333233339）（）（）（）（）（）（）（）（ffffffff4.)()()(221111211222121上为减函数在）（）（）（）（）（，，〈证明：设）（RxfxfxfxfxfxxfxxxfxfRxxxx（3）不等式等价于0106)1(96xxxx，解得31x.21.【解】（1）ax2＋2x＋1＞0恒成立，只需＝4－4a＜0，且a＞0，即a＞1，满足题意．（2）若f（x）的值域为R，则需u＝ax2＋2x＋1能取遍一切正数，需满足a＞0且＝4－4a≥0，即0＜a≤1为所求．