传输线及S参数

1第3章微波基础和常用无源器件2各种微波集成传输系统微带线共面波导槽线鳍线介质波导镜像线H形波导G形波导准TEM波传输线非TEM波传输线开放式介质波导半开放式介质波导3射频电路中常用的传输线•双线传输线；•同轴传输线；•微带线；电波在无损耗传输线内流动原理图。红色代表高电压，蓝色代表低电压。黑色圆点代表电子。传输线接于阻抗匹配的负载电阻（右边的盒子）上，波形完全被吸收。4双线传输线缺点：导体发射的电和磁力线延伸到无限远，并影响附近的电子设备；导体类似一个大天线，辐射损耗大；（仅用于电视设备中）5同轴传输线外导体通常接地，所以辐射损耗和场干扰都特别小，适合高频传输。6几个常用的概念特征阻抗、输入阻抗反射系数；驻波比；S参数7ztEExxcos0z,m02040608010012014016018020000.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0V(z,t)V(z,t)20100-10-2020100-10-20t,μs-VAVVBzΔVz=RGVARLABVGzlll相速度1,10,1rrMHzf当时，λ=94.86m设导线方向与z轴方向一致，长度为1.5cm，忽略其电阻，在f=1MHz时电压空间变化不明显。当f=10GHz时，λ=0.949cm，与导线长度相似，测量结果如图。8传输线基本理论V(z+z)z+zΔL2R2GR1L1Czz+zΔ-z+I(z+z)I(z)ΔV(z)-+Δ当频率高到必须考虑电压和电流的空间特性时，基尔霍夫定律不能直接应用，而要用分布参量R、L、C和G表示(根据经验，当分立元件平均尺寸大于波长1/10时应该应用传输线理论)。CjGLjRZ0特性阻抗：CLZ0无耗时：R=G=09沿线电压分布和电流分布LZ2I2U0ZzzZin沿线电压和电流0012210211ZZZZAAzIzIeAeAZzIzUzUeAeAzUllrizjzjrizjzj注意正方向的选取！+表示沿+z方向传播-表示沿-z方向传播传播常数（）和特征阻抗表征传输线的自身特性cf/210输入阻抗•传输线上任意一点电压与电流之比称为阻抗，它与导波系统的状态特性密不可分。•微波阻抗是不能直接测量的，只能借助于状态参量的测量而获得。)tan(j)tan(j)()()(00012120inzZZzZZZeAAeeAAeZzIzUzZllzjzjzjzj均匀无耗传输线的输入阻抗为结论均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗及工作频率有关，且一般为复数，故不宜直接测量。由于tan(z+/2)=tan(z)，所以Zin(z+/2)=Zin(z)，即传输线上的阻抗具有/2的周期性。11[例1]一根特性阻抗为50、长度为0.1875m的无耗均匀线，其工作频率为200MHz，终端接有负载Zl=40+j30，试求其输入阻抗。•解：工作频率f=200MHz，故相移常数=2f/c=4/3,由于Zl=40+j30、Z0=50、z=l=0.1875m，因而得输入阻抗)(100tanjtanj000lZZlZZZZllin结论：若终端负载为复数，传输线上任意点处输入阻抗一般也为复数，但若传输线的长度合适，则其输入阻抗可变换为实数，这也称为传输线的阻抗变换特性。12反射系数(reflectioncoefficient))()()()()(zIzIzUzUzirir对无耗传输线，终端负载为Zl，则jlllllZZZZAAj0012ezlzlzllzzlZZZZAAz2j2j2j00j1j2eeeee)(对均匀无耗传输线来说，任意点反射系数大小相等，沿线只有相位按周期变化，其周期为，即反射系数具有重复性。2/2/反射系数：传输线上任意一点处的反射波电压（或电流）与入射波电压（或电流）之比，即式中称为终端反射系数13当z=0时(0)=l，则终端反射系数输入阻抗与反射系数的关系传输线上电压、电流又可以表示为)(1e)()()()(1e)()()(j01j1zZAzIzIzIzAzUzUzUzrizri)(1)(1)()()(0inzzZzIzUzZ0in0in)()()(ZzZZzZz1200AAZZZZlll于是有上式也可写成输入阻抗与反射系数有一一对应的关系！14讨论当时，0ZZl0l当终端开路或短路或接纯电抗负载时，终端反射系数lZ0lZ1l它表明传输线上没有反射波，只存在由电源向负载方向传播的行波此时表明入射到终端的电磁波全部被反射回去。而当终端负载为任意复数时，一部分入射波被负载吸收，一部分被反射回去。当传输线特性阻抗一定时，输入阻抗与反射系数有一一对应的关系，因此，输入阻抗可通过反射系数的测量来确定。1200AAZZZZlll)(1)(1)()()(0inzzZzIzUzZ15驻波比（standingwaveratio(VSWR)）)1()1(minminmaxmaxliriliriUUUUUUUU11l电压驻波比—传输线上电压最大值与电压最小值之比，衡量失配程度电压驻波比为反射系数大小用驻波比来表示为llUUVSWR11minmax(1)VSWR116驻波比Incidentwave(blue)isfullyreflected(redwave)outofphaseatshort-circuitedendoftransmissionlinecreatinganetvoltage(black)standingwave.Γ=-1,SWR=∞.Standingwavesontransmissionline,netvoltageshownindifferentcolorsduringoneperiodofoscillation.Incomingwavefromleft(amplitude=1)ispartiallyreflectedwith(toptobottom)Γ=.6,-.333,and.8∠60°.ResultingSWR=4,2,9.17小结特征阻抗：特征阻抗是微波传输线的固有特性，它等于模式电压与模式电流之比。无耗传输线的特征阻抗为实数，有耗传输线的特征阻抗为复数。在做PCB板设计时，需要考虑匹配问题，考虑信号线的特征阻抗是否等于所连接前后级部件的阻抗。当不相等时会产生反射，造成失真和功率损失。反射系数：00ZZZZll驻波比：驻波系数是衡量负载匹配程度的一个标志，它在数值上等于-11VSWR回波损耗：也是用来反映端口匹配状况的。回波损耗表示端口的反射波功率与入射波功率之比。）（回波损耗log2018反射系数的取值范围是0~1，驻波比的取值范围是1~∞，射频接口中一般要求驻波系数小于2.0。驻波比恶化意味着信号反射比较厉害，也就是负载和传输线的匹配效果比较差，驻波比差会使传输效果变差，通道增益下降，以至于灵敏度下降。当反射系数为0时,驻波比为1,当反射系数接近1(实际情况下不可能为1)时,驻波比取值接近无穷大。回波损耗26dB时，反射系数为0.05，驻波比为：1.1，驻波比为2的时候，回波损耗9.5dB。开路传输线、短路传输线，λ/4传输线……19单端口和多端口网络网络模型可以大量减少无源和有源器件数目；避开电路的复杂性和非线性效应；简化网络输入和输出特性的关系；最重要的是不必了解系统内部的结构就可以通过实验确定网络输入和输出参数。基本定义多端口网络-i4+v4单端口网络-i1+v1-iN-1+vN-1双端口网络-i2+v2-i1+v1-i1+v1-i3+v3-iN+vN-i2+v24端口N端口2端口3端口1端口N-1端口NNiZiZiZv22221212NNNNNNNNiiiZZZZZZZZZvvv2121222211121121NNiZiZiZv12121111NNNNNNiZiZiZv2211mkforimnnmkivZ0其中阻抗矩阵20mkvmnnmkviY0其中同理：NNNNNNNNvvvYYYYYYYYYiii2121222211121121例求π形网络的阻抗矩阵和导纳矩阵。解：i2v2+--+ZCZAv1ZBi1BvZviY1021121BAvZZviY11011112CBvZZviY11022221BvZviY1012212CBACAiZZZZZivZ021121CBACBAiZZZZZZivZ011112CBABACiZZZZZZivZ022221CBACAiZZZZZivZ012212结论：通过假设网络端口为开路或短路状态，容易测得全部参数，且互易。导纳矩阵利用矩阵，可以进行网络串联、并联计算。21用散射参量表征器件的特性在绝大多数涉及射频系统的技术资料和数据手册中，经常用到散射参量（S参数），其重要原因在于：•实际接收系统的特性不能采用终端开路、短路的测量方法；•当采用导线形成短路线时，导线本身存在电感，而且其电感量在高频下非常大；•若采用终端开路，也会在终端形成负载电容，另外，当涉及电波电波传播时也并不希望发射系数的模等于1例如，终端的不连续性将导致有害的电压、电波反射，并产生可能造成器件损坏的振荡。•利用S参量，就避开了不现实的终端条件；22S参量的定义散射参量(S)注意到an=0的条件意味着两个端口都没有功率波返回网络，这只能在两端传输线都匹配时才成立。b2Sa2b1a1定义S参量：其中：002ZIZVbnnn定义归一化入射电压波：0/ZbaInnn相减：002ZIZVannn0ZbaVnnn相加：所以：，00/ZIZVbnnn00/ZIZVannn定义归一化反射电压波：212221121121aaSSSSbbjnajiijnabS0实际的射频系统不能采用终端开路(电容效应)或短路(电感效应)的测量方法，另外终端的不连续性将导致有害的电压电流波反射，并产生可能造成器件损坏的振荡。23S参量的物理意义测量S22和S12,为保证a1=0，必须使ZG=Z0则：2121002020102112222//111GGVIaVVVVZIZVZVabS0022022221ZZZZVVabSoutoutoutab2Sa2=0b1a1VG1Z0Z0ZLZ0测量S11和S21,为保证a2=0，必须使ZL=Z0则：1212001010201221222//222GGVIaVVVVZIZVZVabS0011011112ZZZZVVabSinininab2Sa1=0b1a2VG2Z0Z0ZGZ0反向电压增益正向电压增益24输入端的反射系数：11Sin（输出匹配）输出端的反射系数：11111111SSZininin（输入匹配）0LS若012S或021S或22Sout22221111SSZoutoutout25例假设一3dB衰减网络插入到Z0=50Ω的传输线中，求该网络的S参量和电阻。由于网络必须匹配，所以：S11=S22=0R2R3R1衰减